四川省2022-2021年高考（理科）数学模拟仿真试卷

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前高考数学理科模拟试卷一、选择题1已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 2已知复数满足： ，其中是虚数单位，则的共轭复数为（ ）A. B. C. D. 3. 给出下列四个命题：“若为的极值点，则”的逆命题为真命题；“平面向量,的夹角是钝角”的充分不必要条件是若命题，则；命题“，使得”的否定是：“均有”.其中不正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 设分别为的三边的中点，则 ()A. B. C. D. 5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 16 D. 326.

2、 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数，若，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8. 在公比为的正项等比数列中， ，则当取得最小值时， （ ）A. B. C. D. 9. 定义22矩阵a1a3a2a4=a1a4-a2a3，若f(x)=cosx-sinx3cos(2+2x)cosx+sinx，则f(x)（ ）A. 图象关于,0中心对称 B. 图象关于直线x=2对称C. 在区间-6,0上的最大值为1 D. 周期为的奇函数10. 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD为梯形，AD/

3、BC，AA1=3，AB=BC=CD=3，BCD=120，则直线A1B与B1C所成的角的余弦值为（ ）A. 78 B. 58 C. 38 D. 6811. 若双曲线的中心为原点， 是双曲线的焦点，过的直线与双曲线相交于， 两点，且的中点为则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数是定义在上的增函数， ， ，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二、填空题13. 已知变量， 满足，则的最大值为_14. 记曲线与直线， 和轴围成的区别为，现向平面区域内随机投一点，则该点落在内的概率为_.15. 设直三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积是40，A

4、B=AC=AA1，BAC=120，则此直三棱柱的高是_.16. 在ABC中，角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，若CA-CB=3，CACB=6，则ABC面积的最大值为_三、解答题17. 在中，角的对边分别为，已知.（1）求证： ；（2）若的面积为 ，求的大小.18. 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人.为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：0，10），10，20），20，30），30，40），40，50，并分别加以统计，得到如

5、下图所示的频率分布直方图.（I）写出a的值；（II）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；（III）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望.19. 如图，在各棱长均为2的正三棱柱中， ， 分别为棱与的中点， ， 为线段上的动点，其中， 更靠近，且.（1）证明： 平面；（2）若与平面所成角的正弦值为，求异面直线与所成角的余弦值.20. 如图，已知圆，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于.(1)求动点的轨迹的方程；(2)已知是轨迹的三个动点，点在一象限， 与关于原点对称，且，问的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线的方程；若不存在，请说明理由.21. 已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个极值点，且，证明： .请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.（1）当时