2020-2021学年华东师大版八年级下册数学习题课件 第18章专题训练九　 构造平行四边形解题_第1页
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文档简介

1、第18章平行四边形,华师版,专题训练九 构造平行四边形解题,类型一：证两线段相等 1如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，E，F在对角线AC上，且AECF. 求证：BEDF. 证明：连结BD交AC于点O，连结DE，BF.ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，OBOD，OAOC.AECF，OEOF，四边形FBED是平行四边形，BEDF,类型二：证两线段平行 2如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E，F分别为OB，OD的中点，过点O任作一直线分别交AB，CD于点G，H. 求证：GFEH.,类型三：证两线段互相平分 3如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在A

2、B, CD上，AE CF，连结AF，BF，DE，CE，分别交于点H，G. 求证：(1)四边形AECF是平行四边形； (2)EF与GH互相平分,证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.AECF，四边形AECF是平行四边形 (2)由(1)得四边形AECF是平行四边形，AFCE.AECF ，ABCD，AB CD，BEDF, BE DF.四边形BFDE是平行四边形，BFDE.四边形EGFH是平行四边形，EF与GH互相平分,类型四：解决三角形中的中点问题 4如图，在ABC中，AB10，AC6，求边BC上的中线AD的取值范围 解：延长AD至点E，使EDAD，连结BE，CE.AD是BC边上的中线，BDDC，又EDAD，四边形ABEC为平行四边形，BEAC6.

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