201x春八年级数学下册19.2.2第1课时菱形的判定定理1教学新版华东师大版

1、,19.2 菱形,第19章 矩形、菱形和正方形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（HS） 教学课件,2.菱形的判定,第1课时 菱形的判定定理1,1.运用菱形的定义来判定菱形；（重点） 2.利用菱形的性质（四条边相等）来判定菱形.（难点）,学习目标,问题：什么是菱形？菱形有哪些性质？,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形. 菱形的性质：1. 轴对称图形. 2. 四边相等. 3. 对角线互相垂直平分.,导入新课,复习引入,思考：通过菱形的定义我们可以确定四边形是否为菱形，那么还有其他的判定方法吗？,小刚：分别以A、C为圆心,以大于 AC的长为半径作弧,两条弧分别相交于点

2、B , D,依次 连接A、B、C、D四点.,议一议：已知线段AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗？,C,A,B,D,想一想：1.你是怎么做的,你认为小刚的作法对吗？ 2.怎么验证四边形ABCD是菱形？,提示：AB = BC=CD =AD,讲授新课,证明：AB=BC=CD=AD; AB=CD , BC=AD. 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的判定）. 又AB=BC, 四边形ABCD是菱形 (菱形的定义).,已知：右图中四边形ABCD,AB=BC=CD=AD. 求证：四边形ABCD是菱形.,四边相等的四边形是菱形.,定理证明,定理的运用格式,AB=BC=

3、CD=DA， 四边形ABCD是菱形 (四边相等的四边形为菱形).,2,例1：已知：如图,在ABC, AD是角平分线,点E、F分别在AB、 AD上,且AE=AC,EF = ED. 求证：四边形CDEF是菱形.,A,C,B,E,D,F,证明： 1= 2, 又AE=AC, ACD AED (SAS). 同理ACFAEF(SAS) . CD=ED, CF=EF. 又EF=ED, 四边形ABCD是菱形（四边相等的四边形是菱形）.,1,典例精析,例2 如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由.,解析:H点为AD的中点，AH=HD E点为AB的中点

4、，AE= AB, G点为DC的中点，DG= CD 又AB=DC，AE=DG HAE=HDG EAHGDH HE=HG 同理EF=FG=HG=HE 四边形EFGH是菱形,1.如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（） AAB=BC BAC=BC CB=60 DACB=60,B,当堂练习,解析：将ABC沿BC方向平移得到DCE， ABCD， 四边形ABCD为平行四边形， 当AC=BC时， 平行四边形ACED是菱形 故选：B,2.如图所示，在ABC中，B90，AB6cm，BC8cm.将ABC沿射线BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形,证明：由平移变换的性质得CFAD10cm，DFAC. B90，AB6cm，BC8cm， AC ACDFADCF10cm， 四边形ACFD是