流体力学第二章流体及其物理性质

1、第二章流体及其物理性质,第一节 流体的定义和特征 第二节 流体作为连续介质的假设 第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力 第四节 流体的密度 第五节 流体的压缩性和膨胀性 第六节 流体的粘性 第七节 流体的表面性质,自然界物质存在的主要形态：,一、流体的定义,流体与固体的区别,液体和气体是流体,固态、液态和气态,固体的变形与受力的大小成正比； 任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形。,第一节 流体的定义和特征,液体与气体的区别,液体的流动性小于气体；,液体具有一定的体积，并取容器的形状；气体充满任何容器，而无一定体积。,二、流体的特征,流动性,-在微小剪切力作用下汇发生连续变形的特性,

2、第二节 流体作为连续介质的假设,微观：流体是由大量做无规则热运动的分子所组成， 分子间存有空隙，在空间是不连续的。,宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子 距离大得多。,问题的引出：,定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由 无数连续分布的流体微团组成的连续介质。这就是1755年欧拉提出的“连续介质假设模型”。,流体微团必须具备的两个条件 必须包含足够多的分子； 体积必须很小。,一、流体的连续介质假设,避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏 观运动。,2. 可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。,二、采用流体连续介质假设的优点,在连续性假设之下，表征流体状态的宏观物理量如

3、速度、压强、密度、温度等在空间和时间上都是连续分布的，都可以作为空间和时间的连续函数。 流体质点：包含有足够多流体分子的微团，在宏观上流体 微团的尺 度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小到在数学上可以作为一个点来处理。而在微观上，微团的尺度和分子的平均自由行程相比又要足够大。,三、特例 火箭在高空非常稀薄的气体中飞行以及高真空技术中，如真空泵，其分子距与设备尺寸可以比拟，不再是可以忽略不计了。这时不能再把流体看成是连续介质来研究。 流体性质有局部突变时，如汽化。 研究区域很小时。,第三节 作用在流体表面上的力 表面力 质量力,两类作用在流体上的力：表面力和质量力,一、表面力,外界通过

4、接触传递的力，用应力来表示。,二、质量力,例如：重力、惯性力、磁力,质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力，其大小和流体的质量或体积成正比，故称为质量力或体积力。,第四节 流体的密度,密度表征单位体内流体所具有的质量表征流体在空间的密集程度。,密度,均匀流体,常见流体的密度： 水1000 kg/m3 空气1.23 kg/m3 水银136000 kg/m3,相对密度,比容,混合气体的密度,按各组分气体所占体积百分数计算。,式中：1， 2， n 各组分气体的密度 a1， a2， an各组分气体所占的体积百分数,第五节 流体的压缩性和膨胀性,一、流体的压缩性,流体体积随着压力的增大而缩小的性质。,

5、1.压缩系数,2.体积模量,在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率。其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。,其值越大，流体越不容易压缩，反之，就容易压缩。,例：当压强增加5104Pa时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解：,二、流体的膨胀性,1.膨胀系数,单位温度增加所引起的体积相对变化量,液体的V值很小，在常压下，水的V值并非常数，温度高时V值大，而4以下为负值。,当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性，膨胀性的大小用温度膨胀系数来表示。,三、可压缩性流体和不可压缩性流体,1. 可压缩性,2. 可压缩流体和不可压缩流体,可压缩流体：考虑可压缩

6、性的流体,不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体,流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。,气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。,例如： 研究管道中水击和水下爆炸时，水的压力变化较大，而且变化过程非常迅速，这时水的密度变化就不能忽略，即要考虑水的压缩性，把水当作可压缩流体来处理； 在锅炉尾部烟道和通风管道中，气体在整个流动过程中，压力和温度的变化都很小，其密度变化很小，可作为不可压缩流体处理； 当气体对物体流动的相对速度比音速要小得多时，气体的密度变化也很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可压缩流体处理。 管路中压降较大时，应作为可压缩流体。,第六节 流

7、体的粘性,一、流体的粘性,1. 粘性的定义 流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性。流体内摩擦的概念最早由牛顿（I.Newton,1687，）提出。由库仑（CACoulomb,1784，）用实验得到证实。,库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。库仑分别测量了普通板、涂腊板和细沙板，三种圆板的衰减时间。,三种圆板的衰减时间均相等。 库仑得出结论:衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦 ，而是液体内部的摩擦 。,2.牛顿内摩擦定律,(1) 牛顿平板实验,当h和u不是很大时

8、，两平板间沿y方向的流速呈线性分布，,(2) 牛顿内摩擦定律,实验表明，对于大多数流体，存在,引入比例系数，得：,粘性切应力与速度梯度成正比；,(2)粘性切应力与角变形速率成正比；,(3)比例系数称动力粘度，简称粘度。,牛顿内摩擦定律表明：,粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而 不是由速度决定 .,粘性切应力由流体元的角变形速率决定，而不是由变形量决定.,牛顿粘性定律指出：,流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停止流动。,流体粘性大小的度量,由流体流动的内聚力和分子的动量交换引起。,(1) 动力粘度,(2) 运动粘度,3.粘度,常温常压下水的粘度是空气的55.4倍 水 空气 常温常压下

9、空气的运动粘度是水的15倍 水 空气,(3) 粘度的影响因素,温度对流体粘度的影响很大,温度,压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计,液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。 温度分子间距分子吸引力内摩擦力粘度,气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。 温度分子热运动动量交换内摩擦力粘度,二、粘性流体和理想流体,1.粘性流体,具有粘性的流体（0）。,2.理想流体,忽略粘性的流体（=0）。 一种理想的流体模型。,实际中的流体都具有粘性，因为都是由分子组成，都存在分子间的引力和分子的热运动，故都具有粘性，所以，粘性流体也称实际流体。,由于实际流体存在粘性使问题的研究和分析非常复杂，甚至难

10、以进行，为简化起见，引入理想流体的概念。,三、牛顿流体和非牛顿流体,1.牛顿流体,2.非牛顿流体,符合牛顿内摩擦定律的流体 如水、空气、汽油和水银等,不符合牛顿内摩擦定律的流体 如泥浆、血浆、新拌水泥砂浆、新拌混凝土等。,例1：已知：A1200cm2，V0.5m/s 10.142Pa.s，h11.0mm 20.235Pa.s，h21.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F,解：（前提条件：牛顿流体、层流运动）,因为 12 所以,例2：如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙0.2mm，其中充满动力粘度0.72 Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。,解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度：,设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即 则轴表面上总的切向力为：,克服摩擦所消耗的功率为：,第七节 液体的表面性质,一、表面张力,1.表面张力现象,水滴悬在水龙头出口而不滴落；,细管中的液体自动上升或下降一个高度（毛细管现象）；,铁针浮在液面上而不下沉。,(1) 影响球 液体分子吸引力的作用范围大约在以34倍平均分子距为半径的球形范围内，该球形范围称为“影响球”。,2.表面张力,(2)表面层 厚度小于“影响球”半径的液面下的薄层称为表面层