材料力学第05章弯曲应力

1、,【例1】,图示起重机大梁，Q235钢，=170MPa，小车和重物重量F=265kN，l=4m， 求：1）设计h/b=1.5的矩形截面梁； 2）选择工字钢型号： 3）比较这两种截面梁的耗材。,解：(1)当小车在跨中时梁最危险。,求支座反力,画弯矩图。,F,(2)矩形截面梁,(3)工字形截面梁,查表，选择No.45c工字钢,(4)比较耗材,工字钢耗材是矩形截面梁的三分之一。,改题5.26（P172）,用螺钉将四块木板连接成箱形截面梁，每块木板横截面尺寸相同（150mm25mm）。木材的许用弯曲正应力=10MPa， F=12kN。试校核木梁的弯曲正应力强度。,s,1,1m,1m,F,安全,解：画弯

2、矩图,铸铁梁，受力如图， F=12kN。铸铁的t=20MPa，c=50 MPa，试校核截面k-k的弯曲正应力强度。,(2)求危险截面上的弯矩,例4,解：(1)求形心位置和惯性矩,k,800,F,k,题：附I.8(b),Mk,k,770,F,k,(3)正应力强度,梁安全。,T 字形截面的铸铁梁，受力如图，铸铁的t=30MPa，c=60 MPa，其截面形心位于C点，y1=52mm， y2=88mm，Iz=763cm4 ，试校核此梁的强度。,解：(1)求支座反力,F1=9kN,1m,1m,1m,F2=4kN,A,B,C,D,例5-3(P146),（2）画弯矩图找危险截面,B截面弯矩最大，是危险截面,

3、负弯矩，上边缘受拉，下边缘受压,B截面弯矩最大，是危险截面,F1=9kN,1m,1m,1m,F2=4kN,A,B,C,D,负弯矩，上边缘受拉，下边缘受压,t,c,(3)C截面的强度,正弯矩，下边缘受拉，上边缘受压,t,c,+,-,梁安全,F1=9kN,1m,1m,1m,F2=4kN,A,B,C,D,讨论：若将T字形梁倒置，梁是否安全？,B截面的拉应力：,梁的强度不够。,F1=9kN,1m,1m,1m,F2=4kN,A,B,C,D,已知：矩形截面木梁， =10MPa。 （1）确定截面尺寸b；（2）在A处钻d=60mm的圆孔， 试问梁是否安全。,例,解:,(1),由,(2),b,2b,d,安全,矩

4、形截面木梁如图， =7MPa， =0. 9 M Pa，校核梁的弯曲正应力和切应力强度。,例7,解：,(2)校核正应力强度,(1)画内力图找危险截面,l=3m,q=3.6kN/m,A,B,(3)校核切应力强度,梁安全！,例8,已知：q =407kN/m， =190MPa， =130 MPa，校核梁的弯曲正应力和切应力强度强度。,q,A,B,3.7m,0.2m,0.2m,解：（1）求形心位置和惯性矩,（2）画内力图,（3）弯曲正应力强度,（4）弯曲切应力强度,梁安全,q,A,B,FS,3.7m,0.2m,0.2m,图示箱形截面简支梁用四块木板胶合而成，材料为红松，木材的许用弯曲正应力为 =10 M

5、Pa，许用切应力为 = 1.1MPa，胶合缝的许用切应力为 胶= 0.35MPa， 若横截面对中性轴的惯性矩Iz=478.8106mm4，试校核梁的强度。,孙题4-49 (P154),解：,（1）画内力图,（2）木材的弯曲正应力强度,（3）木材的弯曲切应力强度,FS,15kN,15kN,a,（4）胶合缝的切应力强度,z,y,C,=162,=178,FS,15kN,15kN,b,FS,15kN,15kN,刘题5.26（P172）,用螺钉将四块木板连接而成的箱形梁如图所示，若每一螺钉的许可剪力为1.1kN，试确定螺钉的间距s。 F=5.5kN。,解:,最大剪力,顶(底)板对中性轴的静矩,顶(底)板与腹板联结处的切应力,横截面的惯性矩:,由螺钉的剪切强度,其中:,s,改题5.26,用螺钉将四块木板连接成箱形截面梁，每块木板横截面尺寸相同（150mm25mm）。木材的许用弯曲正应力=10MPa，许用切应力 =1MPa