2020-2021学年沪科版九年级下册数学习题课件第24章全章热门考点整合应用

1、HK版九年级下,全章热门考点整合应用,第24章 圆,4,提示：点击 进入习题,答案显示,6,1,2,3,5,7,8,见习题,A,见习题,见习题,D,见习题,见习题,见习题,提示：点击 进入习题,答案显示,10,11,9,见习题,见习题,A,12,B,13,14,B,A,15,16,B,C,提示：点击 进入习题,答案显示,18,19,17,见习题,见习题,见习题,20,15或75,21,见习题,1如图，将一个钝角三角形ABC(其中ABC120)绕点B按顺时针方向旋转得A1BC1，使得点C落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.,(1)求出旋转角的度数；,解：由题意可知ABCCBC1180， A

2、BC120， CBC160，即旋转角的度数为60.,(2)求证：A1ACC1.,证明：由(1)知CBC160， A1BC1是由ABC绕点B顺时针旋转60得到的 ABA1B，ABA1CBC160，CC1.,ABA1是等边三角形 A1AB60. A1ABCBC1，AA1BC. A1ACC.A1ACC1.,2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(),【点拨】A既是轴对称图形，又是中心对称图形；B是中心对称图形，不是轴对称图形；C，D是轴对称图形，不是中心对称图形,【答案】A,3下列说法正确的是() A直径是弦，弦也是直径 B半圆是弧，弧是半圆 C无论过圆内哪一点，只能作一条直径 D在同圆

3、或等圆中，直径的长度是半径的2倍,D,(1)求证：ACD是等边三角形；,证明：AB是O的直径，BM是O的切线，ABBE.,(2)连接OE，若DE2，求OE的长,解：如图，过点O作ONAD于点N.ANDN.,由(1)知ACD是等边三角形， DAC60.,6如图，已知AB是O的弦，OB2，B30，C是弦AB上任意一点(不与点A，B重合)，连接CO并延长CO交O于点D，连接AD.,(1)弦长AB等于_；(结果保留根号),【点拨】圆周角定理和垂径定理在与圆有关的证明、计算题中经常出现，要牢固掌握,(2)当D20时，求BOD的度数；,【思路引导】如图，连接OA，利用半径相等，可得BADBAODAOBD3

4、02050.再利用圆周角定理可得 BOD2BAD100.,【点拨】圆周角定理和垂径定理在与圆有关的证明、计算题中经常出现，要牢固掌握,解：如图，连接OA.,OAOB，OAOD， BAOB，DAOD. BADBAODAOBD.,又B30，D20， BAD50. BOD2BAD100.,(3)当AC的长度为多少时，以点A，C，D为顶点的三角形与以点B，C，O为顶点的三角形相似？,【点拨】圆周角定理和垂径定理在与圆有关的证明、计算题中经常出现，要牢固掌握,解：BCODACD， BCODAC，BCOD. 要使DAC与BOC相似， 只能ACDOCB90.,7由于过度采伐森林和破坏植被，我国某些地区多次受

5、到沙尘暴的侵袭近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400 km的B处，正向西北 方向转移，如图所示，距沙尘暴中心 300 km的范围内将受到影响，则A市 是否会受到这次沙尘暴的影响？,解：如图，过点A作ACBD于点C.,由题意，得AB400 km， DBA45，ACBC.,8如图，已知O为原点，点A的坐标为(4，3)，A的半径为2.过点A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动,(1)当点P在A上时，请你直接写出它的坐标；,【思路导引】由题意知点P，B的纵坐标与点A的纵坐标相同，即为3，当点P在BA之间时，它的横坐标为422；当点P在BA的延长线上时，它的横坐标为426.,解

6、：点P的坐标是(2，3)或(6，3),(2)设点P的横坐标为12，试判断直线OP与A的位置关系，并说明理由,【思路引导】连接OP，过点A作ACOP，垂足为C，则有APCOPB，即可求得AC的值，与A的半径比较即可得到OP与A的位置关系,9如图，已知O的内接正十边形ABCD，AD分别交OB，OC于M，N.求证：,(1)MNBC；,解：AON36272，ANO72，ANAOOB.,(2)MNBCOB.,又ABBC， ANAMMNABMNBCMN. MNBCOB.,10【中考哈尔滨】如图，O是ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AEDE，BCCE.,(1)求ACB的度数；,解：在O中，A

7、D. AEBDEC，AEDE， AEBDEC(ASA) EBEC.,又BCCE，BECEBC. EBC为等边三角形 ACB60.,(2)过点O作OFAC于点F，延长FO交BE于点G，DE3，EG2，求AB的长,解：OFAC，AFCF.,EBC为等边三角形， GEF60，EGF30.,EG2，EF1.,又AEED3，CFAF4. AC8，CE5.BC5. 如图，过点B作BMAC于点M，,11如图，若ABC的三边长分别为AB9，BC5，CA6，ABC的内切圆O切AB，BC，AC于点D，E，F，则AF的长为() A5 B3 C4.5 D4,A,12如图，已知正六边形ABCDEF是边长为2 cm的螺母

8、，点P是FA延长线上的点，在A，P之间拉一条长为12 cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动)，则点P运动的路径长为() A13 cm B14 cm C15 cm D16 cm,【答案】B,B,A,15在手工课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径为10 cm，母线长为50 cm，则制作一顶这样的纸帽所需纸板的面积至少为() A250 cm2 B500 cm2 C750 cm2 D1 000 cm2,【点拨】由圆锥的侧面展开图的面积计算公式，得Srl1050500(cm2),【答案】B,16已知圆锥底面圆的半径为2，母线

9、长是4，则它的全面积为() A4 B8 C12 D16,【答案】C,17如图，在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点，BAEEAF，AF与DC的延长线相交于点F.,(1)作出ABE关于点E成中心对称的图形；,解：如图，延长AE到点M，使EMAE.连接CM，则MCE为所求,(2)探究线段AB与AF，CF之间的数量关系，并证明你的结论,解：ABAFCF. 证明：MCE为ABE关于点E成中心对称的图形， ABMC，BAEM，ABMC，D，C，F，M共线,又BAEEAF，EAFM.MFAF.,MCMFCF，ABAFCF.,18如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点

10、E.,(1)求证：BECE.,证明：如图，连接AE， AC为O的直径， AEC90.AEBC. 又ABAC，BECE.,(3)若BD2，BE3，求AC的长,解：如图，连接CD，由(1)知BECE， BC2BE6.,设ACx，则ADx2. AC为O的直径， ADC90.,在RtBCD中，CD2BC2BD2622232.,在RtADC中， AD2CD2AC2， (x2)232x2， 解得x9，即AC的长为9.,19【中考江西】如图，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作CDAB交AF于点D，连接BC.,(1)连接DO，若BCOD，求证：CD是半圆的切线；,证明：如图，连接

11、OC， CDAB，BCOD， 四边形BODC是平行四边形 OBCD.,OAOB，CDOA， 易知四边形ADCO是平行四边形,AF为半圆的切线，AB为半圆的直径，ABAD. 平行四边形ADCO是矩形 OCCD.CD是半圆的切线,(2)如图，当线段CD与半圆交于点E时，连接AE，AC，判断AED和ACD的数量关系，并证明你的结论,解：AEDACD90. 证明：如图，连接BE， AB为半圆的直径， AEB90. EBABAE90.,ABAD，DAEBAE90.ABEDAE.,ACEABE，ACEDAE.,CDAB，ABAD， CDAD，即ADE90. AEDACDDAEAED90.,【点拨】如图，当圆心O在CAB的外部时，过点A作直径AD，连接OC，OB，过点O作OEAB，OFAC，垂足分别为E，F.,【答案】15或75,21【中考绥化】如图，AB为O的直径，AC平分BAD，交弦BD于点G，连接半径OC交BD于点E，过点C的一条直线交AB的延长线于点F，AFCACD.,证明：AC平分BAD，BACDAC. C是弧BD的中点