北京科技大学《matlab和数学实验》绘.ppt

1、matlab 绘图,北京科技大学数学实验,北京科技大学数学实验,二维曲线绘图,二维特殊图形,三维曲线绘图,三维曲面绘图,一、 matlab二维曲线绘图,北京科技大学数学实验,1、基本绘图指令 命令形式1：plot（y） 功能：画一条或多条折线图。,将（i,y(i) 画出，x 取的是自然数,例： y=2,3,5,6; 8,5,7,4; 4,5,6,7; plot(y),北京科技大学数学实验,命令形式2：plot（x，y） 功能：画一条或多条折线图。,其中，x,y 可以是向量或矩阵。,说明：1、当x,y都是向量时，元素个数必须相等， plot(x,y)按顺序连接各点(x(i),y(i)成一条曲线

2、或折线。,北京科技大学数学实验,例：x=1 2 3; y=3 2 5; plot(x,y),北京科技大学数学实验,说明：2、当x为n维向量,y为n * m矩阵时，plot(x,y) 按向量x分别与矩阵y的每一列匹配，画出m条曲线或折线。,例 x= 3 4 7; y=4 5 6 5 4 7 9 5 1 4 2 5; plot (x,y),北京科技大学数学实验,思考： 1、当x为n维向量，y为m x n 矩阵时， plot(x,y)怎么画？ 2、当x为n维向量，y为m x w 矩阵时， plot(x,y)怎么画？ 3、当x为n维向量，y为n x n 矩阵时， plot(x,y)怎么画？ 4、当x，

3、y为n x n 矩阵时，plot(x,y) 怎么画？,北京科技大学数学实验,可以。 x=a:h:b 函数f(x)在绘图区间a,b上的自变量点向 量数据 y=f(x) 对应的函数值向量 步长h可以任意选取，步长越小，曲线越光滑。,北京科技大学数学实验,问题：plot(x,y)命令可以用来画通常的函数 f(x)（其中axb)的图像？,例1 在区间- , 上，绘制函数y = sin(x)图形。,grid on作用是：在图形中标出网格线,解: Matlab 命令: x=-pi:pi/50:pi; y=sin(x); plot(x,y),grid on,北京科技大学数学实验,北京科技大学数学实验,曲线y

4、 = sin x,命令形式3 ：plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3) 功能：在同一图形窗口画出多条曲线 。,北京科技大学数学实验,例2 ：在同一图形窗口画出三个函数y =2x, y = cosx, y =sin x的图形,自变量范围为:-3 x 3 解 Matlab命令： x=-3:0.1:3; y1=2*x;y2=cos(x);y3=sin(x); plot(x,y1, x,y2, x,y3) legend(2*x,cos(x),sin(x),legend作用是：对图形进行图例标注,北京科技大学数学实验,例2的绘图结果,北京科技大学数学实验,图形的重叠绘制hold hold 在ho

5、ld on与 hold off之间进行切换 hold on 保留当前图形和它的轴,使此后图形叠放在当前图形上 hold off返回Matlab的缺省状态。此后图形指令运作将抹掉当前窗中的旧图形，然后画上新图形。,北京科技大学数学实验,2基本绘图控制参数 控制分隔线grid grid 在grid on与 grid off之间进行切换 grid on 在图中使用分隔线 grid off 在图中消隐分隔线,3线型、定点标记、颜色 二维绘图指令还提供一组控制曲线线型、标记类型、颜色的开关。该开关总跟在一元或二元对的后面，具体如下： plot(x,y, String) plot(x1,y1, Strin

6、g1,x2,y2, String2,) 其中，string是字符串，该字符串由表4-1、表4-2表4-3（见课本P45）中的字符组成。,北京科技大学数学实验,例6 利用hold指令在同一坐标系中画出如下两条参数曲线，参数曲线方程为：,t满足,解 Matlab 命令为 t=0:pi/50:2*pi; plot(cos(t),sin(t),b*) ,grid on, hold on,plot(sin(t),sin(2*t),r.),北京科技大学数学实验,北京科技大学数学实验,4图形的标注 图名标注title title(String) 在图形的顶端加注文字作为图名 坐标轴标注xlabel,ylab

7、el,zlabel xlabel(String) 在当前图形的x轴旁边加入文字内容 ylabel(String) 在当前图形的y轴旁边加入文字内容 zlabel(String) 在当前图形的z轴旁边加入文字内容,北京科技大学数学实验,图形标注gtext gtext(String) 在鼠标指定位置上标注 说明：使用gtext指令后，会在当前图形上出现一个十字叉，等待用户选定位置进行标注。移动鼠标到所需位置按下鼠标左键，Matlab就在选定位置标上文字。,北京科技大学数学实验,图例标注legend legend(string1,string2,string3) 当在一幅图中出现多种曲线时，结合在绘

8、制时的不同线性与颜色等特点，用户可以用legend命令进行说明。,5.一个图形窗口多个子图的绘制,subplot指令它不仅适用于二维图形而且也适用于三维图形。其本质是将窗口分为几个区域，再在每个小区域中画图形。,subplot(m, n,i)或subplot(mni) 把图形窗口分为mn个子图，并在第i个子图中画图。,北京科技大学数学实验,例7 在同一坐标系中画出两个函数y = cos 2x , y = sin x sin 6x的图形,自变量范围为:-2 x 2, 函数 y = cos 2x用红色星号, 函数y = sin x sin 6x用蓝色实线。并加图名、坐标轴、图形、图例标注。 解：

9、Matlab命令为 clf x=0:pi/50:pi; y1=cos(2*x) ;y2=sin(x).*sin(6*x) ; subplot(1,2,1);plot(x,y1,r*,x,y2,b-),grid on title(曲线y1=cos2x与sinxsin6x) xlabel(x轴),ylabel(y轴) gtext(y1=cos2x),gtext(y2=sinxsin6x) legend(cos2x,sinxsin6x) subplot(1,2,2);plot(x,y1,x,y2),北京科技大学数学实验,北京科技大学数学实验,二、 matlab二维特殊图形,北京科技大学数学实验,北京

10、科技大学数学实验,例：绘制条形图 t=0:pi/5:2*pi; y=cos(t); bar(y),北京科技大学数学实验,例：绘制面积图 (1) x=1:4; y=1 2 3 4; area(x,y),北京科技大学数学实验,例：绘制面积图 (2) x=1:4;y=1 4 2;2 4 3;4 7 5;0 5 4; area(x,y),北京科技大学数学实验,例：绘制饼图 x=30 48 36 20 12; explode=0 0 0 0 1; pie(x,explode),例：绘制火柴棍图 x=0:.1:2; y= exp(-x.2); stem(y),北京科技大学数学实验,北京科技大学数学实验,例

11、：绘制阶梯图 x=0:pi/20:2*pi; y=sin(2*x); stairs(x,y),北京科技大学数学实验,例：极坐标图 polar(t,r) 使用极角t和极径r绘制极坐标图形；,t=0:pi/50:2*pi; polar(t,abs(sin(4*t),r),三、matlab三维曲线绘图,plot3三维曲线绘制指令,北京科技大学数学实验,plot3的调用格式：,plot3(X,Y,Z) plot3(X,Y,Z,String) plot3(X1,Y1,Z1, String1,X2,Y2,Z2, String2,),plot3与plot的 用法相同,例：绘制三维曲线的图像：,北京科技大学数

12、学实验,，,t=0:pi/10:20*pi; x=t.* sin(t); y=t.*cos(t); z=t; plot3(x,y,z),解：matlab命令为：,四、Matlab空间曲面绘图,Meshgrid命令：,Mesh命令与Surf命令：,用来生成x-y平面上的小矩形顶点坐标值的矩阵，也称为格点矩阵。,分别生成函数的网格曲面； 与生成函数的表面曲面。,Meshgrid命令,介绍 二元函数z = f(x, y) 的图形是三维空间曲面，在Matlab中总是假设函数z = f(x, y)是定义在矩形区域D=x0,xmy0,yn上的。 为了绘制三维曲面，Matlab把x0,xm分成m份，把y0,

13、yn分成n份，这时区域D就被分成mn个小矩形块。 每个小矩形块有4个顶点（顶点也叫格点）(xi,yi,f(xi,yi).连接4个顶点得到一个空间中的四边形片。 所有这些四边形片就构成函数的空间网格曲面。 而函数meshgrid就用来生成x-y平面上的小矩形顶点坐标值的矩阵，也称为格点矩阵。 函数meshgrid也适用于三元函数u = f(x, y,z)。,meshgrid的调用形式是：,X,Y=meshgrid(x,y),X,Y=meshgrid(x),X,Y,Z=meshgrid(x,y,z),X,Y=meshgrid(x,x)。,绘制二维图形时生成 小矩形的格点。,X,Y,Z=meshgr

14、id(x),绘制三维图形时生 成空间曲面的格点。,等价于,X,Y,Z=meshgrid(x,x,x),等价于,说明： x是区间x0,xm上分划点组成的m维向量； y是区间y0,yn上分划点组成的n维向量； 输出变量X与Y都是nm矩阵； 矩阵X的行向量都是向量x； 矩阵Y的列向量都是向量y。,例:x=1,2,3；y=1,2,3,4； X,Y=meshgrid(x,y) X = 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Y = 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4,北京科技大学数学实验,Mesh命令与Surf命令,Mesh命令介绍 利用函数meshgrid生成格点矩阵后，然后求出各

15、格点对应的函数值，然后利用三维网格图命令mesh与三维网面图命令画出空间曲面。 函数mesh用来生成函数的网格曲面，只对网格线进行着色的曲面。 函数surf用来生成函数的表面曲面，即对网格曲面的网格块（四边形片）区域进行着色。,mesh(X,Y,Z),mesh 指令格式：,mesh(x,y,Z),mesh(Z),否则默认x=1:n,y=1:m,X,Y,Z是同维数的矩阵,x,y是向量，而Z是矩阵。 等价于,若提供参数x,y,等价于 mesh(x,y,Z),例:x=1,2,3 y=1,2,3,4 X,Y=meshgrid(x,y) X = 1 2 3 Y =1 1 1 1 2 3 2 2 2 1

16、2 3 3 3 3 1 2 3 4 4 4 Z=ones(size(X);mesh(X,Y,Z),北京科技大学数学实验,surf 绘制三维曲面图,北京科技大学数学实验,与三维网格图的区别： 网格图：线条有颜色，空挡没有颜色 曲面图：线条是黑色，空挡有颜色（把线条之间的空挡填充颜色，沿z轴按每一网格变化）,解：matlab命令为： t=-2:0.1:2; x,y=meshgrid(t); z=x.*exp(-x.2-y.2); subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title(网格图) subplot(1,2,2),surf(x,y,z),title(曲面图),北京科技大学数学实验,例：绘制函数 的图像，比较指令mesh和surf。,北京科技大学数学实验,例 用平行截面法讨论由方程构成的马鞍面形状。 解：Matlab命令为,t=-10:0.1:10; x,y=meshgrid(t); z1=(x.2-2*y.2) subplot(1,3,1),mesh(x,y,z1),titl