实际问题与一元二次方程余永庆

1、实际问题与一元二次方程余永 庆22.3实际问题与一元二次方程（第 1课时）教 学 目 标-1、会根据具体问题（按 定传播速度传播问题和平均增长率或降低率问题）中的数量关系列 兀一次方程并求解。2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。教学过程问题与情景师生活动设计意图一、温故知新：1、解一兀一次方程都是有哪些方法？复习解2、列一兀一次方程解应用题都是有哪些步骤？元二次方审题；设未知数；找相等关系；列方程；解方程；程的基本答方法（学生口答，教师点评）一1、复习回顾：1.列一元一次方程解应用直接开平方法、配方法、公式法、学生通过题的步骤？因式分解法自

2、学经历2.解一兀一次方程有哪些审题。设出未知数。找等思考、讨方法？量关系。论、分析例1 :(教材P46探究1 )列方程。解方程。答。交流与点拨：的过程，理解列一有一人患了流感，经过两学生自学课本P 45探究1思考下元二次方轮传染后共有121人患了列问题：程解应用流感，毎轮传染中平均一(1 )设每轮传染中平均一个人传题的基本个人传染了几个人？染x个人，那么患流感的这思路。个人在第一轮传染中传染了人；第一轮传染后，共有学生可在交流中解决问人患了流感。题，教师深入小组讨论，(2)在第二轮传染中，传染源是对疑惑较多的问题要点人，这些人中每一个人又传染拨；前两个问是解题的关了人，那么第二轮传染键，可作适

3、当点拨。最后了人，第二轮思考题，可让学生试试独传染后，共有立完成。要教给学生如何人患流感。审题，分析题。(3)根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解？列一兀一次方程解应(4)通过对这个问题的探究，你用题的步骤与列一元对类似的传播问题中的数量一次方程解应用题的 关系有新的认识吗?步骤类似，即审、设、（5 ）完成教材思考：如果按照这找、列、解、答.这样的传播速度，三轮传染后,里要特别注意.在列有多少人患流感?一元二次方程解应用题时，由于所得的根般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求.例2 :（教材P46探究2 ） 两年前生产1吨甲种药品 的成本是5000元，生产1 吨乙种药品的成本

4、是 6000元，随着生产技术的 进步，现在生产1吨甲种 药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?自学课本P 46探究2思考下列问此探究是平均增长率（下降题:率）问题,重点点拨问题2，根据 情况教师可作必要讲解， 问题4可让学生独立完 成，来检查对此探究的掌 握程度。（1）正确理解下降额和下降率的关系?是中考考点，要引（2）若设甲种药品平均下降率为 起同学们x，则一年后，甲种药品的成 注意。本下降了元，此时成本为元;两年后，甲种药品下降了 元，此时成本为丿元。（3）对甲种药品而言根据等量关 系列方程并求解、选择根？（4）同样的方法请同学们尝试计

5、 算乙种药品的平均下降率 ，并比 较哪种药品成本的平均下降率较 大。（5 ）思考经过计算，你能得出什 么结论？成本下降额较大的药 品，它的下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较几个对象的变化状况？三、课堂练习：1. 某厂今年一月的总产量为 500吨，三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002. 某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为。3. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个 月前下降了 36 %，问平均每月降价百分之几？四、布置作业教材P 53习题22.3第7题五、总结反思：(针对学习目标)可由学生自己完成，教师作适当补充。1. 列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检 验根是否符合