2021年高中数学《二倍角的三角函数》同步精选练习教师版

1、2021年高中数学二倍角的三角函数同步精选练习一 、选择题sin cos 的值等于()A. B. C. D.【答案解析】答案为：B；解析：原式=sin =.已知为第二象限角，sin cos =，则cos 2等于()A.- B.- C. D.【答案解析】答案为：A；解析：由题意得(sin cos )2=，1sin 2=，sin 2=- .为第二象限角，cos - sin 0，cos 0，且|cos |sin |，cos 2=cos2- sin20，cos 2=- =- =- =- ，故选A.若cos=，则sin 2等于()A. B. C.- D.- 【答案解析】答案为：D；解析：因为sin 2=

2、cos=2cos2- 1，又因为cos=，所以sin 2=2- 1=- ，故选D.sin4- cos4等于()A.- B.- C. D.【答案解析】答案为：B；解析:原式=- =- cos =- .已知是第三象限角，cos =- ，则sin 2等于()A.- B. C.- D.【答案解析】答案为：D;解析:由是第三象限角，且cos =- ，得sin =- ，所以sin 2=2sin cos =2=，故选D.若，且sin2 cos 2=，则tan 的值等于()A. B. C. D.【答案解析】D.解析：因为sin2 cos 2=，所以sin2 cos2 sin2 =cos2 =所以cos =.又

3、，所以cos =，sin =.tan =.等于()A.cos 12 B.2cos 12 C.cos 12sin 12 D.sin 12cos 12【答案解析】C.解析：= =cos 12sin 12.若=，则tan 2=()A. B. C. D.【答案解析】B.若，sin 2=，则sin =()A. B. C. D.【答案解析】D.已知sin 2=，则tan =()A. B. C3 D2【答案解析】答案为：C；解析：tan =3.故选C.计算的值为()A- B- C. D.【答案解析】答案为：D.解析：原式=cos2-sin2=cos=.已知=，则sin 2x=()A- B- C. D.【答案

4、解析】答案为：A.解析：=，=，cos xsin x=，1sin 2x=，sin 2x=-.二 、填空题计算:cos cos= .【答案解析】答案为：;设是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cos =x，则tan 2= .【答案解析】答案为：；解析：cos =，x2=9，x=3.又是第二象限角，x=- 3，cos =- ，sin =，tan =- ，tan 2=.若sin - cos =，则sin 2= .【答案解析】答案为：；解析：(sin - cos )2=sin2cos2- 2sin cos =1- sin 2=2sin 2=1- 2=.函数f(x)=2cos2xsin 2x的

5、最小值是_.【答案解析】答案：1；三 、解答题已知0,sin =.(1)求的值.(2)求tan的值.【答案解析】解：(1)由0,sin =,得cos =,所以=20.(2)因为tan =,所以tan=.已知tan =2.(1)求tan的值；(2)求的值.【答案解析】解：(1)tan=- 3.(2)=1.已知，为锐角，tan =，cos()=.(1)求cos 2的值；(2)求tan()的值【答案解析】解：(1)tan =，=.又sin2cos2=1.sin2=，cos2=.cos 2=cos2sin2=.(2)cos 2=，为锐角0sin 2=.cos()=，、均为锐角，sin()=.cos()

6、=cos(2()=cos 2cos()sin 2sin()=.sin()=sin(2()=sin 2cos()cos 2sin()=.tan()=.已知coscos=，.(1)求sin2的值；(2)求tan的值.【答案解析】解：(1)coscos=cossin=sin=，即sin=.，2，cos=，sin2=sin=sincoscossin=.(2)，2，又由(1)知sin2=，cos2=.tan=2.已知函数（1）求f(x)的单调递增区间；（2）求f(x)在区间上的值域【答案解析】解：（1）令，得，的单调递增区间为；（2）由得，故而已知sin(3)=2sin()，求下列各式的值：(1)； (

7、2)sin2sin 2【答案解析】设函数f(x)=5cos2xsin2x4sin xcos x.(1)求f；(2)若f()=5，求角.【答案解析】解：f(x)=5cos2xsin2x4sin xcos x=5cos2x5sin2x2sin 2x4sin2x=52sin 2x2(1cos 2x)=32sin 2x2cos 2x=34=34=34sin，(1)f=34sin=34sin=34.(2)由f()=5，得sin=，由，得2，2=，=.已知函数f(x)=(2cos2x1)sin2xcos4x.(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)若(0，)，且f=，求tan的值.【答案解析】解：(1)f(x)=(2cos2x1)sin2xcos4