化工原理课后习题解答

1、化工原理课后习题解答（夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.）第一章流体流动1.某设备上真空表的读数为13.3 x 103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为 98.7 x 103 Pa。解：由绝对压强二大气压强-真空度得到：设备内的绝对压强 P绝二98.7 x 103 Pa -13.3 x 103 Pa=8.54x 103 Pa设备内的表压强P表二-真空度二-13.3x 103 Pa2.在本题附图所示的储油罐中盛有密度为960 kg/?的油品，油面高于罐底6.9 m油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的圆孔，其中心距罐底 800mm孔盖

2、用14mm勺钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23 x 106 Pa ,问至少需要几个螺钉?分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即解: P螺二 p ghx A = 960 x 9.81 x (9.6-0.8)x 3.14 x 0.76150.307x 103 N=39.0332x 10 x 3.14 x 0.014 x nP油w 彷螺得n6.23取 n min二 7至少需要7个螺钉3 .某流化床反应器上装有两个U型管压差计，如本题习附图水一压陥空气习题4琳图口距离h。差计读数R=68mm寸，相界面与油层的吹气管出附图所示。测得 Ri = 400 mm , R 2 = 50 mm

3、，指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的 U型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度 R= 50 mm试求A、B两处的表压强。分析：根据静力学基本原则，对于右边的U管压差计，a - a为等压面，对于左边的压差计，b-b为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。解：设空气的密度为p g,其他数据如图所示a - a 处 P a + p ggb = p 水 gR + p 水银 cf由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记33即: Pa = 1.0 X 10 X 9.81 X 0.05 + 13.6 X 10 X 9.81 X 0.05=7.16X 10=6.05X

4、 10 Pa4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测 定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两 吹气管出口的距离 H二1m，U管压差计的指示 液为水银，煤油的密度为 820Kg/ ?。试求当压 Pab-b 处 P b + p ggh3 = P a + p ggh2 + p 水银 gR33P b = 13.6 X 10 X 9.81 X 0.4 + 7.16 X 10分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1 T和4 4为等压面，2 2和3 3为等压面，且1 1 和2 2的压强相等。 根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高 h在1 - 1

5、与2-2截面之间Pi = P2 + p 水银 gR/ Pi = P4, F2 = P 3且 P3 = p 煤油 g A h , F 4 = p 水 g (H-h) + p 煤油 g ( A h + h )联立这几个方程得到p 水银 gR = p 水 g (H-h) + p 煤油 g ( A h + h ) - p 煤油 g A h即p水银 gR = p 水gH + p煤油 gh - p水gh带入数据1.03 X 103X 1 - 13.6 X 103X 0.068 = h(1.0 X 103-0.82 X 103)h = 0.418 m5. 用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气

6、压，U管压差计的 指示液为水银，两U管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分 别为：h 1 = 2.3m,h 2=1.2m, h 3=2.5m, h 4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直3距离 h 5=3m。大气压强 p a= 99.3 X 10 p a 0 试求锅炉上方水蒸气的压强P。分析：首先选取合适的截面用以连接两个U管，本题 应选取如图所示的1-1截面，再选取等压面，最后根 据静力学基本原理列出方程，求解解：设1 - 1截面处的压强为P 1对左边的U管取a - a等压面， 由静力学基本方程p水银 g(h 3-h 4)代入数据P 0 + p 水 g(h 5-h 4) =

7、P 1 +P0 + 1.0 X 103X 9.81 X (3-1.4)31 + p 水 g(h 3-h 2) = p 水银=P 1 + 13.6 X 10 X 9.81 X (2.5-1.4)对右边的U管取b - b等压面，由静力学基本方程Pg(hi-h2) +pa代入数据33P i + 1.0 X 10 X 9.81 X( 2.5-1.2) = 13.6 X 10 X 9.81 X( 2.3-1.2) + 99.3X 103解着两个方程得P 0 = 3.64 X 105Pa6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强p。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920 kg/

8、m 3 ,998 kg/m 3, U管中油、水交接面高度差 R = 300 mm,两扩大室的内径 D均为60 mm,U管内径d为6 mm。当管路内气体压强等于大气压时， 两扩大室液面平齐。分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气 相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解解：由静力学基本原则，选取 11 为等压面,对于U管左边p表+ p油g(h1+R) = P1对于U管右边 P 2 = p水gR + p油gh2p 表=p 水 gR + p 油 gh2 - p 油 g(h 1+R)p 水 gR - p 油 gR + p 油 g (h2-h 1)22当p表二0时，扩大室液面平齐即

9、n ( D/2)(h2-h1)= n (d/2 ) Rh2-h1 = 3 mmp表二 2.57 X 102Pa7. 列管换热气 的管束由121根 X 2.5mm的钢管组成。空气以9m/s速度在列管内 流动。空气在管内的平均温度为 50C、压强为196X 103Pa(表压)，当地大气压为98.7 X 103Pa试求： 空气的质量流量；操作条件下，空气的体积流量； 将的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。解：空气的体积流量V S = uA = 9 X n /4 X 0.02 2 X 121 = 0.342 m 3/s质量流量 w s = V sp = V s X (MP)/(RT)=0.342

10、 X 29 X (98.7+196)/8.315 X 323=1.09 kg/s换算成标准状况 V 1P1/V2P2 =T1/T2Vs2 = P1T2/P2T1 XV s1 = (294.7 X273)/(101 X 323) X 0.3423= 0.843 m3/s8 .高位槽内的水面高于地面 8m水从 108X 4mm的管道中流出，管路出口高于地 面2m在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按hf = 6.5 u 2计算，其中u 为水在管道的流速。试计算： AA 截面处水的流速； 水的流量，以 m3/h 计。 分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用 的是

11、柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题 来说，合适的截面是高位槽 11,和出管口 2 2,如图所示，选取地面为基准面。解：设水在水管中的流速为 u ，在如图所示的 11, ， 22,处列柏努力方程2Z1 g + 0 + P 1 p = Z 2 g +u/ 2 + P 2/ p + h f (Z1 - Z 2)g = u 2/2 + 6.5u2代入数据2(8-2) X 9.81 = 7u 2 , u = 2.9m/s换算成体积流量2V s = uA= 2.9 X n /4 X 0.1 X 3600= 82 m3/h9. 20C水以2.5m/s的流速流经 38 X 2

12、.5mm的水平管，此管以锥形管和另一 53X 3m的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A、B处各插入一垂直玻璃管 以观察两截面的压强。若水流经 A、B两截面的能量损失为1.5J/血，求两玻璃管 的水面差（以mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。分析:根据水流过A、B两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求 解习駆9附图U aAa = U bAb解：设水流经A、E两截面处的流速分别为ua、ub2 Ub =(Aa/Ab ) Ua =(33/47 ) X 2.5 = 1.23m/s在A、E两截面处列柏努力方程22、乙 g + u i / 2 + P 1/ p =

13、Z 2 g + u 2 / 2 + P 2 / p + 22h f Zl = Z2.、22(P i- P 2) / p = 22h f + (u i - u 2 ) / 22 2g ( hi-h2) = 1.5 + (1.23-2.5 ) /2h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm即两玻璃管的水面差为 88.2mm10. 用离心泵把20C的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为76X 2.5mm,在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66 X 103Pa,水流经吸入管与排 处管（不包括喷头）的能量损失可分别按刀 h f,1 =

14、2u2，E hf,2=10计算，由于管径不变， 故式中u为吸入或排出管的流速m /s。排水管与喷头连接处的压强为 98.07 X 103Pa (表压)。试求泵的有效功率。分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成两部 分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏 努力方程。解：总能量损失刀hf=刀hf+ , i刀hf, 22u i=u2=u=2u +10u2=12u2在截面与真空表处取截面作方程：z og+uo/2+Po/ P二zig+u/2+P p +E hf, 12(P0-P1) / p = z ig+u/2 + 刀 hf,

15、 i 二 u=2m/sWs=uAp =7.9kg/s在真空表与排水管-喷头连接处取截面z ig+u2/2+Pi/ p +Ve=Z2g+u2/2+P2/ p +E hf, 222W z 2g+u /2+P2/ p +E hf, 2 ( Zig+u/2+Pi/ p )= 12.5X 9.81+ (98.07+24.66 ) /998.2 X 103+10X 22=285.97J/kgNe= Wews=285.97 X 7.9=2.26kw11. 本题附图所示的贮槽内径 D为2m,槽底与内径/ | Zd0为33mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高-%度h0为2m (以管子中心线为基准)。液体在本

16、题管内流动时的全部能量损失可按刀hf=20u2公式来计习题U mm算，式中u为液体在管内的流速 m/s。试求当槽内液面下降1m所需的时间。 分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充，则管内 流速并不是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相 等列出一个微分方程，积分求解。解：在槽面处和出口管处取截面1-1 , 2-2列柏努力方程hig=u2/2+ 刀 hf =u 72+20u1/2 1/2 u=(0.48h)=0.7h槽面下降dh,管内流出uAdt的液体1/2 Adh二uAdt=0.7hAdt dt=Aidh/ (A0.7h1/2)对上式积分：t=

17、1. 8. h1 一换船器2-S12. 本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为 1100kg/ m3循环量为36m3管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至 B的能量损失为98.1J / kg，由B 流至A的能量损失为49J/ kg，试求：（1）若泵的效率为70%寸，泵的抽功率为若干 kw?（ 2）若A处的压强表读数为 245.2 X 103Pa时,B处的压强表读数为若干 Pa?分析：本题是一个循环系统，盐水由A经两个换热器被冷却后又回到 A继续被冷却,很明显可以在A-换热器-B和B-A两段列柏努利方程求解。解：（1）由A到B截面处作柏努利方程0+u a2/2+Pa p 1=ZBg+u

18、2/2+R/ p +9.81管径相同得 ua=ub( Pa-Pb) / p 二Ng+9.81由B到A段，在截面处作柏努力方程b ZBg+UB2/2+Pb/ p +W=0+Ua2+Pa/p +49 W= ( Pa-Pb) / p - Z Bg+49=98.1+49=147.1J/kg WS=VS p =36/3600 X 1100=11kg/sNe= Wex WS=147.1 X 11=1618.1w泵的抽功率 N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw(2)由第一个方程得(Pa-Pb) / p =ZBg+9.81 得P3=Rk- p (ZBg+9.81 )=6.2 X 104Pa示液

19、均为水银。试求当=245.2 X 103-1100 X (7 X 9.81+98.1)13. 用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低 位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为巾60X 3.5mm其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为刀h f, AB=h f, CD=U，刀h f, BC=1.18u。两压差计中的指R=45mrp h=200mm寸：(1)压缩空气的压强 R为若干？( 2)U管差压计读数R2为多少?解：对上下两槽取截面列柏努力方程0+0+R/ p =Zg+0+P/ p +Xh fP1= Zg p +0+P + p h f2 2=10 X 9.81 X 1100+1

20、100 (2u +1.18u )=107.91 X 103+3498u2在压强管的B, C处去取截面，由流体静力学方程得P b+ p g (x+R) =R + p g (hB(+x) + p 水银 RgR+1100X 9.81 X (0.045+x ) =FC+1100X 9.81 X (5+x) +13.6 X 103X 9.81 X 0.045R-Pc=5.95 X 104Pa在B, C处取截面列柏努力方程0+u b2/2+P b/ p =Zg+Uc/2+Pc/ p +h f, bc.管径不变，Ub=u c.、24FB-Pc= p (Zg+Eh f, bc) =1100X( 1.18u +

21、5X 9.81 ) =5.95 X 10 Pau=4.27m/s压缩槽内表压 R=1.23 x 105Pa(2)在B, D处取截面作柏努力方程20+u/2+Pb/ p = Zg+O+O+ 22h f, Bc+h f, cdPB=( 7x 9.81+1.18u 2+u2-0.5u 2)x 1100=8.35 x 10此流体属于湍流型15. 在本题附图所示的实验装置中,于异径水平管段两截面间连一倒置PaPB- p gh=p 水银 R2g48.35 x 104-1100 x 9.81 x 0.2=13.6 x 103x 9.81 x R2R2=609.7mm14. 在实验室中，用玻璃管输送20 C的

22、70%昔酸.管内径为1.5cm,流量为1Okg/min,用 SI 和物理单位各算一次雷诺准数 , 并指出流型。解：查2OC, 70%的醋酸的密度p = 1O49Kg/m 5.45 x 1O3 4OOO,粘度 卩=2.6mPa s用 SI 单位计算：-2d=1.5 x 1 0-2 m , u =WS/( p A)=0.9m/s-23 Re=dup / it =(1.5 x 1O- x O.9 x 1049)/(2.6 x 10 )3=5.45 x 1O3用物理单位计算：p =1.O49g/cm3, u=W S/( p A)=9Ocm/s,d=1.5cm-3-3-2-1t =2.6 x 1O-3P

23、a?S=2.6x 1O-3kg/(s?m)=2.6 x 1 O-2g/s?cm -1-2 Re=dup / t =(1.5 x9Ox 1.O49)/(2.6 x 1O2)3U管压差计,=5.45 x 1O3以测量两截面的压强差。当水的流量为 10800kg/h 时， U 管压差计读数 R 为 100mm，粗细管的直径分别为 60x 3.5mm与45x 3.5mm。计算：(1) 1kg水流经两截面间的能量损失。( 2 )与该能量损失相当的压强降为若干Pa？解：(1)先计算A, B两处的流速：Ua=ws/ p SA=295m/s, Ub= Ws/ p Sb在 A, B 截面处作柏努力方程：22ZA

24、g+uA /2+Pa/ p 二ZBg+w/2+PB/ p +E hf 1kg水流经A, B的能量损失：2 2 2 2刀 hf= ( ua-u b)/2+ ( Pa- P b) / p = ( ua-ub)/2+ p gR/ p =4.41J/kg(2) . 压强降与能量损失之间满足：刀hf= P/ p P=p E hf=4.41 x 103-316. 密度为850kg/m3，粘度为8x 10- Pa- s的液体在内径为14mm的钢管内流动， 溶液的流速为1m/s。试计算：(1)泪诺准数，并指出属于何种流型？ (2)局部速度等于平均速度处与管轴的距离； (3)该管路为水平管， 若上游压强为 14

25、7x103Pa， 液体流经多长的管子其压强才下降到 127.5x 103Pa？解: (1) Re =du p /-3-3=(14x 10-3x 1x850) /(8x10-3)=1.49x 103 2000此流体属于滞流型( 2)由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足2y = -2p( u-u m)2 2 2 2当 u =0 时,y = r = 2pu m 二 p = r /2 = d /8当 u = u 平均=0.5 u ma= 0.5m/s 时，22 y 2= - 2p (0.5-1 )= d 2/82 =0.125 d 2.即 与管轴的距离r=4.95 x 10-3m(3

26、) 在147X 103和127.5 x 103两压强面处列伯努利方程2u i /2 + P A p + Z ig = uU 1 = u 2 , Z 1 = Z 2.Pa/ p = Pb/ p + h f损失能量h f= ( Pa- Pb) /=22.942 /2 + P B/ p + Z 2g + h f33p =(147x 103-127.5 x103) /850流体属于滞流型摩擦系数与雷若准数之间满足入=64/ Re2 又 Vh f 二入 x( I /d )x 0.5 u i =14.95m输送管为水平管，管长即为管子的当量长度即：管长为 14.95mur=umaxu 与最大速ur的流体1

27、7 . 流体通过圆管湍流动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表示：(y/R) 1/7，式中y为某点与壁面的距离，及y=R r。试求起平均速度度umax的比值。分析：平均速度 u 为总流量与截面积的商，而总流量又可以看作是速度是 流过2 n rdr的面积的叠加 即：V=/oR u r X 2n rdr 解：平均速度 u = V/A = / 0R ur X 2n rdr/ ( n R2)=/ 0R u max (y/R) 1/7 X 2 n rdr/ ( n 戌)15/7 R 1/7=2u max/R/ 0 (R - r ) rdr = 0.82u maxu/ u max=0.8218. 一定

28、量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至 原有的 1/2 ，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？解：管径减少后流量不变uiA=U2A而 r i=r2 Ai=4A U2=4u由能量损失计算公式h f二入? ( I /d )X( 1/2u2)得Eh f,1二入? ( i /d ) X( 1/2u 12)Eh f, 2二入? ( i /d ) X( 1/2U22)二入? ( i /d ) X 8(ui) 2=16Eh f， 1 hf2 = 16 h f119. 内截面为1000mnX 1200mm的矩形烟囱的高度为 30 Aim。平均分子量为30kg/kmol，平均温

29、度为400C的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49Pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20C，地面处的大气压强为101.33 X 103Pa。流体经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干 kg/h ？解：烟囱的水力半径 r h = A/ n = (1 X 1.2)/2(1+1.2)=0.273m当量直径 d e= 4r h=1.109m流体流经烟囱损失的能量2Eh f ? ( i / de) u/2=0.05X (30/1.109) X u2/2=0.687 u烟囱的上表面压强(表压)P 上=-p 空气 gh = 1.21 X 9.81 X 30 =-

30、355.02 Pa烟囱的下表面压强( 表压) P 下=-49 Pa烟囱内的平均压强P= (P 上+ P 下)/2 + P 0 = 101128 Pa空气的密度P 空气二 PM/RT = 1.21Kg/m3由p = PM/RT可以得到烟囱气体的密度p =(30 X 10-3 X 101128) / (8.314 X 673)= 0.5422 Kg/m在烟囱上下表面列伯努利方程P上/ p = P 下/ p + Zg+ 22h fh f = (P 上-P 下)/ p - Zg=(-49+355.02)/0.5422- 30 X 9.812= 268.25 = 0.687 u2流体流速u = 19.7

31、6 m/s质量流量3s= uAp = 19.76 X1X1.2X 0.54224= 4.63X104 Kg/h20. 每小时将 2X103kg 的溶液用泵从反应器输送到高位槽。反应器液面上方保持26.7 X 103Pa的真空读，高位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总长为 50m 管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为4）， 5个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为 15m 。若泵效率为 0.7 ，求泵的轴功率。解： 流体的质量流速3 s = 2 X 104/3600 = 5.56 kg/s流速 u =3 s/(A p )=1.43m/s雷偌准数 Re=dup / 口 =

32、 165199 4000查本书附图1-29得5个标准弯头的当量长度:5 X 2.1=10.5m2个全幵阀的当量长度:2 X 0.45 = 0.9m局部阻力当量长度 刀I e=10.5 + 0.9 = 11.4m假定 1/ 入 1/2 =2 lg(d / ) +1.14 = 2 lg(68/0.3) + 1.14入=0.0291/2检验 d/( X ReX 入)=0.008 0.005符合假定即入=0.029全流程阻力损失Eh 二入 X ( i + E i e)/dX u 72 + Z X u2/232 =0.029 X (50+1 1 .4)/(68 X103) + 4X1.432/2= 30

33、.863 J/Kg在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得P1/ p + We = Zg + P 2/ p + EhWe = Zg + (P1- P 2)/ p +Eh3= 15X9.81 + 26.7 X103/1073 + 30.863= 202.9 J/Kg3有效功率Ne = We X w s = 202.9 X 5.56 = 1.128 X 10轴功率 N = Ne/33n =1.128 X 10/0.7 = 1.61 X 10 W= 1.61KW21. 从设备送出的废气中有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600m3/h,其

34、物理性质与50C的空气基本相同。如本题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U管压差计，起读数为30mm输气管与放空管的内径均为 250mm管长与管泵的有效功率Ne = We X s= 3083.2W = 3.08 KW气体通过塔内填料层的压强降为1.96 x 103Pa。管壁的绝对粗糙度可取 0.15mm大气压强为101.33 x 103。求鼓风机的有效功率。解：查表得该气体的有关物性常数p =1.093 ,卩=1.96 x 10-5Pa s气体流速 u = 3600/(3600 x 4/ n x 0.25 2) = 20.38 m/s质量流量 3 s = uAs = 20.3

35、8 x 4/ n x 0.25 x 1.093=1.093 Kg/s流体流动的雷偌准数Re = du p /卩=2.84 x 105为湍流型所有当量长度之和I总二I +2 I e=50m 取 0.15 时 /d = 0.15/250= 0.0006 查表得入=0.0189所有能量损失包括出口 ，入口和管道能量损失_ . 2 2 2即:Eh = 0.5 x u/2 + 1 x u/2 + (0.0189 x 50/0.25) u /2=1100.66在1-1、2-2两截面处列伯努利方程u72 + P 1/ p + We = Zg + u 72 + P 2 p + EhWe = Zg + (P2-

36、 P 1)/ p +Eh33而 1-1、2-2 两截面处的压强差 P 2- P 1 = P2- P 水 gh = 1.96 x 10-10 x 9.81x 31 x 1031665.7 Pa We = 2820.83 W/Kg习軀22附图22. 如本题附图所示，贮水槽水位维持不变。槽底与内径为100mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m处安有以水银为指示液的 U管差压 计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路 出口端之间的长度为 20m。(1).当闸阀关闭时，测得R=600mmh=1500mm当闸阀部分幵启时，测的R=400mm h=140

37、0mm摩擦系数可取 0.025，管路入口处的局部阻力系数为0.5。问每小时从管中水流出若干立方米。(2).当闸阀全幵时，U管压差计测压处的静压强为若干(Pa,表压)。闸阀全 幵时I e/d15,摩擦系数仍取0.025。解: 根据流体静力学基本方程 , 设槽面到管道的高度为 xp 水 g(h+x)二 p水银 gR33103X(1.5+x) = 13.6 X 103X 0.6x = 6.6m部分幵启时截面处的压强P 1二p水银gR - p水gh = 39.63 X 103Pa在槽面处和 1-1 截面处列伯努利方程2Zg + 0 + 0 = 0 + u/2 + P 1/ p+h2 而刀 h =入(I

38、 +2 I e)/d + Z u /22= 2.125 u 226.6 X9.81 = u 72 + 39.63 + 2.125 uu = 3.09/s23体积流量 3 s= uA p = 3.09 X n /4 X (0.1) X 3600 = 87.41m /h 闸阀全开时 取 2-2,3-3 截面列伯努利方程2 2 2Zg = u/2 + 0.5u/2 + 0.025 X (15 + i /d)u /2u = 3.47m/s取1-1、3-3截面列伯努利方程 2 2P1/ p = u 2/2 + 0.025 X (15+ i /d)u 124 R = 3.7 X 104Pa23. 10 C

39、的水以500L/min的流量流过一根长为300m的水平管，管壁的绝对粗糙度为 0.05。有 6m 的压头可供克服流动阻力，试求管径的最小尺寸。解:查表得10C时的水的密度 p = 999.7Kg/m 3卩=130.77 X 10-5 Pa s-32u = Vs/A = 10.85 X10-3/d2Eh f = 6 X 9.81 = 58.86J/KgEh f=(入 i /d) u 72 =入 150 u2/d假设为滞流 入=64/Re = 64 口 /du pHgEh f-3 d 2000不符合假设为湍流假设 Re = 9.7 X 104 即 du p / 口 = 9.7 X 104-2二 d

40、 =8.34 X 10 m贝卩 /d = 0.0006 查表得入=0.021要使Eh f Hg成立则2入 150 u2/d 1.82 X 10 mJflMf 24 WRI24. 某油品的密度为 800kg/m3，粘度为41cP, 由附图所示的A槽送至B槽，A槽的液面比B 槽的液面高出1.5m。输送管径为巾89 x 3.5mm(包括阀门当量长度)，进出口损失可忽略。试求：(1)油的流量(m3/h); (2)若调节阀门的幵度，使油的流量减少20%此时阀门的当量长度为若干m?解： 在两槽面处取截面列伯努利方程u /2 + Zg + P 1/ P = u /2 + P 2/ P + Eh f/ Pi=

41、 P2_ - 2Zg = Eh f=入 ( I /d) u /21.5 x 9.81=入?(50/82 x 10-3) u2/2假设流体流动为滞流，则摩擦阻力系数入=64/Re=64 口 /du p联立两式得到 u =1.2m/s 核算Re = du p / 口 =1920 2000 假设成立32油的体积流量 co s=uA=1.2 X n /4(82 X 10) X 36004u22，式中u为 气体在管内的流速 m/s，气体在支管内流动的摩擦系数为0.02管路的气体总流量为 0.3m3/s 。试求：（1）两阀全开时，两塔的通气量； （2）附图中 AB的能量损失。分析：并联两管路的能量损失相等

42、，且各等于管路 总的能量损失 , 各个管路的能量 损失由两部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层 所产生的，即h f=k （ I +E I e/d） u2/2 +h f填 而且并联管路气体总流量 为个支路之和 , 即 Vs= Vs1 + Vs2解：两阀全幵时，两塔的通气量由本书附图1 29查得 d=200mm寸阀线的当量长度i e=150mh鬥二入(I 1 + I e1/d)2u 12/2 + 5 u21=0.02X (50+150)/0.22 u 1 /2 + 5 u21h f2 二入(i 2+ i e2/d)2u2/2 + 4 u21= 0.02X (50+150

43、)/0.22 u2/2 + 4 u21h f1=h f2u12/2u 22=11.75/12.75即 u 1 = 0.96u 2又 Vs= Vs1 + Vs2= u1A1+ u 2A2 , A 1 =2:A 2 =(0.2)n/4=0.01=(0.96u 2+ u 2)? 0.01 n= 0.3二 u 2=4.875m/s u iA=4.68 m/s即 两塔的通气量分别为 Vs1 =0.147 m3/s, V s12=0.153 m 3/s 总的能量损失 h f=h f1=h f222=0.02 X 155/0.2 u1/2 + 5 u 12= 12.5 u 12 = 279.25 J/Kg2

44、6. 用离心泵将20C水经总管分别送至 A, B容器内，总管流量为 89m/h3，总管直 径为巾127X 5mm原出口压强为1.93 x 105Pa,容器B内水面上方表压为 1kgf/cm2，总 管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求： (1)离心泵的 有效压头H e; ( 2)两支管的压头损失 H, o-A , H , o-B ,o解：( 1)离心泵的有效压头总管流速 u = V s/A2 -6而 A = 3600 X n /4 X (117) X 10u = 2.3m/s在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程2Z 0g + We = u /2 + P 0/ p +E

45、h f 总管流动阻力不计h f=02We = u2/2 + P 0/ p -Z0g25=2.32/2 +1.93 X105/998.2 -2 X9.81=176.38J/Kg有效压头 He = We/g = 17.98m 两支管的压头损失在贮水槽和A、B表面分别列伯努利方程Z0g+ We = Z 1g + P1/p+ h f1Z0g+ We = Z 2g + P2/p+ h f2得到两支管的能量损失分别为22h f1 = Z 0g + We - (Zg + P 1/ p )=2 X 9.81 + 176.38- (16 X 9.81 + 0)=39.04J/Kg刀 h f2 =Zog + We

46、 - (Z 2g + P 2/ p )3=2 X 9.81 + 176.38- (8 X 9.81 + 101.33 X 10/998.2)=16.0 J/Kg压头损失H 鬥=h f1 /g = 3.98 mHf2 = h f2/g = 1.63m27. 用效率为 80%的齿轮泵将粘稠的液体从敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维 持恒定，容器顶部压强表读数为30 X 103Pa。用旁路调节流量，起流程如本题附图所示，主管流量为14m/h，管径为 66 X 3mm管长为80m (包括所有局部阻力的当 量长度)。旁路的流量为5nVh，管径为32X 2.5mnr，管长为20m (包括除阀门外的 管件局

47、部阻力的当量长度)两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点 o 之间的能 量损失。被输送液体的粘度为50mPa- s,密度为1100kg/m3，试计算：(1)泵的轴功率( 2)旁路阀门的阻力系数。解：泵的轴功率分别把主管和旁管的体积流量换算成流速主管流速 u 二 V/A = 14/3600X ( n /4) X (60) 2 X 10-6= 1.38 m/s旁管流速 u 1 = V 1/A = 5/3600 X ( n /4) X (27) 2 X 10-6= 2.43 m/s先计算主管流体的雷偌准数Re = du p / 口 = 1821.6 0.005假设成立即 D,C 两点的流速 u 1

48、= 1.776 m/s , u 2 = 1.49 m/s BC 段和 BD的流量分别为 Vs,bc = 32 X 10X ( n /4) X 3600X 1.776= 5.14 m3/sVs,bd = 26 X 10X ( n /4) X 3600X 1.493= 2.58 m3/s29.在38X2.5mm的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4mm,管中流动的是20 C的苯，采用角接取压法用 U管压差计测量孔板两测的压强差， 以水银为 指示液，策压连接管中充满甲苯。测得 U管压差计的读数为600mm试计算管中甲 苯的流量为若干 kg/h ？解：查本书附表20 C时甲苯的密度和粘度分别为P = 867 Kg/m 3,L = 0.675 X 10-3假设 Re = 8.67 X 104当A/A1 = (16.4/33) = 0.24