《应用统计学》PPT课件.ppt

1、应用统计学,陆 晓 佳 安徽农业大学经济管理学院,统计是什么,Statistics is the science of collecting, organizing, presenting, analyzing, and interpreting numerical data to assist in making more effective decisions.,无处不在的统计,在诺贝尔经济学获奖者中，2/3以上的研究成果与统计和定量分析有关。 1981年，首届国际红楼梦研讨会在美国召开，威斯康星大学讲师陈炳藻独树一帜，宣读了题为从词汇上的统计论红楼梦作者的问题的论文。他从字、词出现频率入

2、手，通过计算机进行统计、处理、分析，对红楼梦后40回系高鹗所作这一流行看法提出异议，认为120回均系曹雪芹所作。,无处不在的统计,统计不仅服务于专业人员而且更服务于普通大众。 如：“货比三家”是一句生产生活中的大众语，内涵着浓厚的统计科学理论。“比三家”的前提就需要开展统计调查、了解所比对象的属性，比较的过程就是统计研究，比较的结论就是统计报告。 为什么大家在日常体会不到统计的存在呢？是因为我们的许多统计活动已习惯为我们的日常常规活动，变成了我们下意识的自觉行动,为什么要学习统计,从居民来讲，不仅日常生活需要运用统计，来掌握市场行情，而且需要依赖统计资料来当家理财。 从企业投资来讲，不仅要了解

3、产品的市场是否饱和，而且要运用统计资料来预测未来产品需求的走向。 政府的决策更是离不开我们统计部门。目前来讲，省市两级政府不仅依靠统计部门的信息来监测宏观经济的运行，而且还要监测重大项目的进度。不仅要监测各级政府的政绩，而且还要监测和谐社会的进程。,学者不能离开统计而研究 政治家不能离开统计而施政 企业家不能离开统计而执业 - 马寅初,统计趣闻一,一名统计学家遇到一位数学家,统计学家调侃数学家，说道：“你们不是说若且，则吗，那么想必你若是喜欢一个女孩, 那个女孩喜欢的男生你也会喜欢了?” 数学家想了一下，反问道：“如果你把左手放到一锅一百度的开水中，右手放到一锅零度的冰水里, 想来你也没事吧！

4、因为它们平均不过是五十度而已! ”,统计趣闻二,18世纪某健康大臣对一个统计学者的报告提到的去年由于某种疾病，平均1000人中死亡人数为3.2人这个数字发生了兴趣。他问他的私人秘书，一个行政官，3.2个人是如何死法？他的秘书说：“先生，当一个统计学家说死了3.2个人时，意味着3个人已经死了，2个人正要死。”,如何学统计学,通过报刊、杂志、电视、网络等的媒介收集统计信息并积累统计素养 阅读一些好的统计书籍和杂志 通过练习提高统计技能,参考文献,统计学，贾俊平、何晓群、金勇进，中国人民大学出版社，2002 统计学概论，曾五一，首都经济贸易大学出版社，2003 社会经济统计学原理及应用案例，顾晓安，

5、立信会计出版社，2005 统计学的世界，戴维S穆尔，中信出版社，2003,本课程的篇章结构,第一篇 统计基础篇 第一章 绪 论 第二章 统计设计与统计调查 第二篇 描述统计篇 第三章 统计资料的整理表格与图形法 第四章 总量指标和相对指标分析 第五章 统计特征值 第六章 统计指数分析 第七章 时间数列分析,指标描述法,第三篇 推断统计篇 第 八 章 概率及概率分布 第 九 章 抽样推断分析 第 十 章 方差分析 第十一章 相关与回归分析 第十二章 统计预测 第四篇 其他统计方法篇 第十三章 统计决策方法 第十四章 统计综合分析,第一章 绪 论,第一节 统计学的产生和发展 第二节 统计的基本问题

6、 第三节 统计学的若干基本概念 补 充： 统计学的分科 本章小结,一、统计的含义 在不同的场合，分为： 1. 统计工作 收集数据的活动 2. 统计资料（数据）对现象计量的结果 3. 统计学 描述和分析数据的方法与技术 关系：,第一节 统计学的产生和发展,二、统计发展史,原始社会：统计萌芽时期 奴隶社会：有了初步的国情统计 封建社会：开始了初步的发展 资本主义社会：统计成为一个独立部门 社会主义社会：认识社会的有力武器,三、统计学派及代表人物,一、统计的研究对象 统计工作的研究对象是社会经济现象的数量方面。 统计学的研究对象是正确认识和反映社会经济现象的方法。,第二节 统计的基本问题,二、统计的

7、作用及过程 统计法规定：“统计的基本任务是对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料，实行统计监督。” 职能：信息、咨询与监督； 工作过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 等,三、统计的研究方法 大量观察法 统计分组法 综合指标法 归纳推断法,第三节 统计学的若干基本概念,一、总体和样本 总体：同质个体所组成的整体。 特征：同质性、大量性、差异性； 种类：有限总体和无限总体； 相关概念：总体单位、总体容量和参数。 样本：从总体中抽出的一部分单位构成的集合。 相关概念：样本单位、样本容量和统计量。,（一）标志 1.概念：说明总体单位特征的名称。由标志名称标志值组成。 2

8、.标志的分类： A标志按其表现形式的不同： 品质标志：表示事物质 的特征，其值只能用文字表示。 数量标志：表示事物量 的特征，其值只能用数字表示。,二、标志、指标和指标体系,B标志按其变异情况不同： 不变标志：指某标志在总体各单位的具体表现是相同的。 可变标志：指某标志在总体各单位的具体表现不尽相同。,总体：具有中华人民共和国国籍的所有公民 总体单位：每一位公民 标志名称 标志值 国籍： 中国（不变标志） 姓名： 张三（可变标志、品质标志） 年龄： 50 （可变标志、数量标志）,例：中华人民共和国人口普查,1.概念：是说明总体数量特征的概念。由指标名称+指标值组成。 2.特点：综合性、数量性和

9、具体性 3.指标的分类 数量指标：是指反映事物的规模 质量指标：是指反映事物内部数量对比关系和一般水平,（二）指标,总体：工业企业 指标名称 指标值 工业企业总数： 10000000 工业企业职工数： 3亿人 工业总产值： 5千亿 平均工资： 7000元/年人 总体单位：每一个工业企业,例：工业普查；,（三）标志和指标的区别和联系, 区别： 指标是说明总体数量特征，而标志是说明总体单位特征。 指标都是用数值表示的，而标志有的是用数字表示，有的是用文字表示。 联系： 许多统计指标是由各单位的数量标志值汇总而来的； 指标和标志之间存在转化关系。,（四）指标体系,由若干个相互联系的统计指标组成的一个

10、整体称为统计指标体系。 例：各地区城市设施水平指标体系：人均居住面积；城市人口用水普及率；城市煤气普及率；每万人拥有公共汽(电)车；人均拥有铺装道路面积等,三、流量与存量,流量 一定时段 测算的量，具有时间量纲，可加性； 存量 一定时点上测算的量，不具时间量纲，不可加性。,补充： 统计学的分科,一、从统计方法的构成角度分 （一）描述统计学(descriptive statistics)：研究如何取得、整理和表现数据资料的方法。 （二）推断统计学(inferential statistics)：研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法。 （三）描述统计学和推断统计学的关系 描述统计学是基础和

11、前提，推断统计学则是核心和关键。,二、从统计方法的研究和应用角度分,（一）理论统计学（theoretical statistics） 利用数学原理研究统计学的一般理论和方法的统计学，如概率论与数理统计 （二）应用统计学(applied statistics) 研究如何应用统计方法解决实际问题，大多是以数理统计为基础形成的边缘学科。如自然科学领域的生物统计学、社会科学领域的社会经济统计学等。,应用统计的领域,actuarial work (精算) agriculture (农业) animal science (动物学) anthropology (人类学) archaeology (考古学)

12、auditing (审计学) crystallography (晶体学) demography (人口统计学) dentistry (牙医学) ecology (生态学) econometrics (经济计量学) education (教育学) election forecasting and projection (选举预测和策划) Engineering（工程) epidemiology (流行病学) finance (金融) fisheries research (水产渔业研究) gambling (赌博) genetics (遗传学) geography (地理学) geology (

13、地质学) historical research (历史研究) human genetics (人类遗传学),应用统计的领域(续),hydrology (水文学) Industry (工业) linguistics (语言学) literature (文学) manpower planning (劳动力计划) management science (管理科学) marketing (市场营销学) medical diagnosis (医学诊断) meteorology (气象学) military science (军事科学) nuclear material safeguards (核材料安

14、全管理) ophthalmology (眼科学) pharmaceutics (制药学) physics (物理学) taxonomy (分类学) political science (政治学) psychology (心理学) psychophysics (心理物理学) quality control (质量控制) religious studies (宗教研究) sociology (社会学) survey sampling (调查抽样),本章小结,一、统计的三层含义：统计工作、统计资料和统计学。 二、统计的研究对象、职能、工作过程和研究方法 三、统计学中的基本概念 （一）总体、总体单位和

15、样本； （二）标志、指标和指标体系； （三）流量和存量,待续,第二章 统计设计与统计调查,第一节 数据的计量与类型 第二节 统计调查方案设计 第三节 统计调查的组织形式 第四节 统计调查误差 本章小结,第一节 数据的计量与类型,一、数据的计量尺度 （一）定类尺度（nominal scale） 1.概念:区分现象类别 的一种测度。 2.举例：人的性别 、籍贯、民族、职称；企业的所有制性质、行业隶属。 3.特征 （1）只能区分事物的类别，无法比较优劣或大小 （2）对事物的区分必须遵循穷尽和互斥 的原则 （3）对定类尺度计量分析的统计量主要是频数 和频率,1.概念：区分事物之间等级或顺序差别。 2.

16、举例：教师的职称、学历，商品的质量等级等。 3.特征 （1）对事物可以分类、比较优劣和大小。 （2）对事物的分类要求穷尽和互斥。 （3）对定序尺度计量分析的统计量除频数和频率外，还有累计频数和累计频率。,（二）定序尺度(ordinal scale),（三）定距尺度(interval scale),1.概念：测度事物类别或次序之间的间隔。 2.举例：考试成绩、身高、温度等。 3.特征 （1）能分类、排序、比较大小，计量差距。 （2）有确定意义的“零”位 ，即“0”是有意义的。,（四）定比尺度（ratio scale）,1.概念：也称比率尺度，是对事物之间比值的一种测度。 2.举例：人的收入、支出

17、；企业的产值、利润；某地区的人口总数、失业人数等 3.特征 （1）分类、排序、比较大小、求出差异、计算两个数值之间的比率。 （2）无确定意义的“零”位 ，即 “0”是无意义的。,四种计量尺度的比较,二、数据的类型,按值得表现，分为： 定性数据（品质数据） 说明事物的品质特征，不能以数值表示，只能以文字表述，由定类和定序尺度计量形成。 如：高校教师职称有助教、讲师、教授等。 定量数据 （数量数据） 说明现象的数量特征，以数值表示。由定距和定比尺度计量形成。 如：考试成绩80分、95分、100分等。,按时间特点，分为： 截面数据（横向数据） 同一时间点上各个主体的数据。如，某年我国各省的粮食产量。

18、 时间数列（纵向数据） 同一主体在不同时间的数据。如，安徽省从2000年以来各年的粮食产量。,第二节 统计调查方案设计,调查方案的内容,调 查 目 的,调查对象与调查单位,调查项目和调查表,其 他,（一）确定调查目的,调查之前必须明确： 调查要达到的具体目标 回答“为什么调查？”,（二）调查对象和调查单位,调查对象：调查研究的总体或调查范围 调查单位：需要对之进行调查的单位 回答“向谁调查？”,【注】同时需要明确： 填报单位（报告单位） 调查单位 两者有时一致，有时不一致。,（三）调查项目和调查表,调查项目：调查的具体内容 调查表：表现调查项目的表格或问卷 回答“调查什么？”,调查表,结构：一

19、般由表头、表体和表脚组成。 表头 表名、封面信、指导语及调查单位的基本信息 表体 调查表的主要部分，调查项目在各种问题上的落实 表脚 包括调查者的签名和调查日期,种类 单一表： 每个调查单位填写一份，可以容纳较多的内容 一览表： 把许多调查单位填写在一张表上,方案设计中的其他问题,明确调查所采用的方法 确定调查（资料的所属）时间和调查（工作的）期限 调查的组织与实施细则, 牌牙膏用户市场调查方案,调查目的：为了了解 牌牙膏在市场上的信用情况和销量情况，以及目前市场用户喜欢什么样的牙膏，其他牙膏比 牌牙膏优越之处在哪里。 调查对象：所有牙膏用户 调查单位：每一位牙膏用户 报告单位：调查员 调查项

20、目及调查问卷见附表,调查时间：2008年10月 调查地点：各大商场牙膏销售柜台前 调查方式：随机抽样调查 调查方法：采访法 调查工作的组织实施计划：此项调查由 牌牙膏厂市场部组织领导和宣传，由某大学学生协助调查，预算经费为30,000元。结果只作为该厂进行生产设计的参考，不公开发表。, 牌牙膏调查问卷,1、你用过 牌牙膏吗？ 是（ ）否（ ） 2、你认为 牌牙膏怎么样？ 很好（）好（ ）较好（ ） 一般（ ）差（ ） 3、你所用过的牙膏有哪些？（ ） a 竹盐（）b 两面针（） c 黑妹（）d 中华 （） e 黑人（ ） f 佳洁士 （ ） g 高露洁（ ） h 雕牌 （ ）,4、评分标准 很

21、好10分；好8分；较好 6分；一般 4分；差2分 请按以上的评分标准给第三题中列出的牙膏质量评定分数，分数填入括号内。 5、你对我厂生产的 牌牙膏有什么意见？ ,第三节 统计调查的组织形式,统计报表,1、概念 统计报表是按照国家或上级部门统一规定的表式、统一的指标、统一的报送程序和报送时间，自下而上逐级提供基本统计资料的一种调查方式。 2、统计报表的特点 统一性和时效性 全面性 资料的相对可靠性 连续性和周期性,（三）统计报表的种类,按报送范围不同，有全面报表和非全面报表。 按报送的周期不同，有日报、月报、季报、年报等。 按报表的内容和性质不同，有国家统计报表、部门统计报表、地方统计报表。,普

22、查,1、概念 普查是专门组织的，一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的一次性全面调查。 2、特点 一次性调查 专门组织的全面调查 3、作用 搜集不宜用经常调查能搜集的全面、准确的统计资料 掌握全面、系统的国情国力统计资料,每逢末尾数字为“0”的年份进行人口普查。 每逢末尾数字为“1”或“6”的年份进行基本统计单位普查。 每逢末尾数字为“3”的年份进行第三产业普查。 每逢末尾数字为“5”的年份进行工业普查。 每逢末尾数字为“7”的年份进行农业普查。,2条件/前提 只要求掌握事物的基本状况与基本的发展趋势 存在着重点单位,重点调查,1概念 是一种非全面调查，选择一部分重点单位进行调查。 重点

23、单位的某一主要标志的标志总量在总体标志总量中有绝大比重。,3、重点调查的特点：,实质上是范围比较小的全面调查 不能推断总体 重点单位的选择不带有主观因素,典型调查,1、概念 在对被调查对象进行全面了解的基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。 2、优缺点 优点： 灵活； 可取得详实的统计资料 缺点：受主观认识的影响 3、方式 “解剖麻雀” “划类选典”,抽样调查,1、概念 抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。,2、抽样调查的特点,（1）按随机原则抽取样本单位 （2）以样本代表总

24、体 （3）以样本推断总体，必然存误差，但这种误差可以控制在一定的范围之内。,3、抽样调查的分类 随机调查 纯随机调查 重复随机抽样 不重复随机抽样 限制性调查：类型抽样 等距抽样 整群抽样 多阶段抽样 非随机调查,第四节 统计调查误差,一、调查误差的概念和种类 1、概念：抽样统计量与总体参数之间的差异 2、种类 （1）登记性误差（可避免） （2）代表性误差（不可避免、可减少） 二、控制调查误差的办法 扩大样本容量,本章小结,一、统计数据的计量尺度：定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。 二、统计数据的类型 （一）定性数据：由定类和定序尺度计量而成，反映事物的品质特征。 （二）定量数据：由定距

25、和定比尺度计量而成，反映事物的数量特征。,本章小结,三、统计调查 （一）统计调查的种类和方法 （二）统计调查方案的设计 （三）统计调查的组织方式：有普查、统计报表、抽样调查等，其中重点调查、抽样调查是最常用的科学的调查方法。 四、统计调查误差：登记性误差、代表性误差,待续,第三章 统计资料的整理,第一节 统计整理的基本问题 第二节 统计分组 第三节 分配数列 第四节 统计资料的显示 本章小结,统计整理：指对调查所得原始材料 进行科学分组与汇总和对以往的材料进行再加工。 统计整理的程序 设计方案 审核（完整性、及时性、准确性、适用性） 分组、汇总、计算 再审核（计算性误差） 编表，绘图,第一节

26、统计整理的基本问题,第二节 统计分组,统计分组：按某种标志 把总体分成若干部分的科学分类。 统计分组的关键：1、选择分组标志 ；2、划分各组界限 统计分组的种类： 按分组标志的多少分为：简单分组 和复合分组 按分组标志的性质分为：品质分组 和数量分组 分组的作用： 划分现象类型；揭示现象内部结构；分析现象的依存关系,分组标志的选择的要求,要符合统计研究的目的和要求 必须选择最主要的标志作为分组依据 要考虑社会经济现象所处的具体历史条件,组数、组距、组限、组中值,（一）组数：即将总体分为几组 （二）组距：各组的区间距离 组数和组距的确定分下面两种情况： 品质分组由两个因素决定： 事物本身的属性特

27、征 统计研究的要求,2、数量分组： 全距=最大标志值最小标志值 组距=各组最大标志值（上限） 各组最小标志值（下限）=全距组数 组数、组距确定的斯特杰斯经验公式,（三）组限：指每组两端数值；分上限和下限。,上限：每组的终点数值（最大值）。下限：每组的起点数值（最小值）。 组限的形式： 重合式：指相邻两组中，前一组的上限和后一组的下限数值重合。一般用于连续型变量。组距=上限下限 不重合式：指前一组的上限与后一组的下限，两值紧密相连而不相重复。一般用于离散型变量。组距=下组下限本组下限，或=本组上限前组上限,（四）组中值：是各组上下限之间的中点值。代表各标志值的一般水平。,组中值(重合式组限) =

28、（上限下限）2 =下限组距/2 =上限组距/2 组中值(不重合式组限) =(本组上/下限下一组上/下限) 2 =本组下限组距/2 =下组上限组距/2,缺下限的开口组：,缺上限的开口组：,组中值=上限-邻组组距/2,组中值=下限+邻组组距/2,第三节 分配数列,分配数列：也称次数分布或次数分配，总体单位在各组分布状况。 分配数列组成要素 1、组的名称 2、各组次数（也称频数）或频率,某班统计学考试成绩次数分配,按分组标志 按分组形式 品质数列 变量数列 单项式数列 分 组距式数列 等距数列 布 异距数列 数 按次数分布特征 列 钟形分布数列 正态分布 偏态分布 左偏分布 U形分布数列 右偏分布

29、J形分布数列 J形 倒J形,分配数列的分类,几种常见的次数分布,分配数列的编制,1、品质数列的编制 基本过程 列出各类别 计算各类别的频数 制作分配数列,某班学生的性别构成情况,【例】某班学生有男生30人，女生10人，试编制分配数列,2、变量数列的编制,【例】按百分制记分，某班40位学生统计学考试成绩，试编制分配数列,89 88 76 99 74 60 82 60 89 86 93 99 94 82 77 79 97 78 95 92 87 84 79 65 98 67 59 72 84 85 56 81 77 73 65 66 83 63 79 70,（1）单项式分配数列的编制,要点 一个变

30、量值作为一组 适合于离散变量 适合于变量值较少的情况,某班统计学考试成绩表,（2）组距式分配数列的编制,A、排序 56 59 60 60 63 65 65 66 67 70 72 73 74 76 77 77 78 79 79 79 81 82 82 83 84 84 85 86 87 88 89 89 92 93 94 95 97 98 99 99 B、确定组数 尽量取奇数（3、5、7、9），本例取“5” C、确定组距 组距全距组数=（99-56）/5=8.6，为方便计算本例取“10” D、确定组限 离散型变量上下限都可以用准确的数值表示 连续型变量前一组的上限与本组的下限为同一数值，“上组

31、限不在内” 考虑要反映总体质的区别，本例取第一组下限为50 E、计算各组频数,要点： 将变量值的一个区间作为一组 适合于连续变量 适合于变量值较多离散变量的情况 必须遵循“不重不漏”的原则 另外:既可采用等距分组，也可采用不等距分组;既可使用开口组，也可使用闭口组,分组数据直方图与折线图,(五) 累计次数分布,1. 概念 2. 种类： 向上累计 向下累计 3. 编制,4. 特点 同一数值的向上累计和向下累计频率之和等于一 最后一组累计频率等于一,向上累计频数折线图,向下累计频数折线图,第四节 统计资料的显示,统计表是集中而有序地表现统计资料的表格 统计表的结构 1、从形式（组成因素）：横行、纵

32、栏、标题、标目、数字资料 2、从内容：主词、宾词 统计表的种类 按主词的分组情况分简单表分组表复合表,宾词指标设计 平行设计 层叠设计 制表规则 标题醒目准确 内容简明扼要 项目排列有序 字迹清楚规范（数字按个位数上下对齐，无数填号，缺报填号） 各栏应加编号 规格合乎要求（上下粗线，左右开口，栏间划线，行间空白）,统计图：是具体显示统计资料数量特征的图形 1、分布图：直方图 折线图 累计折线图 2、形象图：饼图 条形图 注：直方图与条形图的区别,本章小结,一、统计数据整理的基本过程 二、统计分组的概念及种类 三、分配数列 由两个要素构成，一是组别，二是各组次数或频率。根据需要，可以编制简单次数

33、分布表和累计次数分布表。 四、次数分布 主要有钟形分布、U形分布和J形分布。 五、统计表和统计图：直方图与条形图的区别,待续,第四章 总量指标和相对指标,第一节 总量指标 第二节 相对指标 本章小结,第一节 总量指标,一、总量指标的含义 总量指标又称绝对指标或简称绝对数，是反映社会经济现象在一定时间、地点条件下规模或绝对水平 的综合指标。 表现形式：绝对数。 如：2000年中国GDP为89404亿元。 2000年中国外汇储备为1656亿美元。,二、总量指标的种类,1、按总量指标的总体内容不同分： 总体单位总量：指总体单位总数。 总体标志总量：指总体单位某一数量标志值的总和。 如：研究某地区的工

34、业企业职工工资情况，“职工人数”为总体总量，“工资总额”为标志总量。 2、按总量指标所反映的时间不同分： 时期指标（时期数） 时点指标（时点数） 如：总产值、销售量为时期数；年末人口数、设备台数为时点数。 时期数与时点数的比较,3、按计量单位不同分： 实物指标 价值指标 劳动量指标,三、计算和运用总量指标应注意的问题,1、正确确定指标含义、计算范围、指标界限。 2、同类实物总量指标才能相加。 3、使用统一计量单位。 4、把总量指标与相对指标和平均指标结合起来使用。,第二节 相对指标,一、相对指标的含义 相对指标是两个有联系的统计指标进行对比的比值。也称为相对数。 表现形式： 成数 无名数 系数

35、和倍数 百分数、千分数 有名数 复名数,二、相对指标的种类,（一）计划完成相对数 （二）结构相对数 （三）比例相对数 （四）比较相对数 （五）动态相对数 （六）强度相对数,（一）计划完成相对数,1、概念：计划期内实际完成数与计划数之比 2、作用：考核、反映计划完成的程度和进度 3、计算方法 基本计算公式： （分子与分母位置不能互换） 超额完成（或未完成）绝对数 =实际完成数计划数,派生公式： （1）产量、产值增长百分数： （2）产品成本降低百分数：,中长期计划的检查方法,（1）水平法：将计划末期 实际完成数与同期计划规定数之比。,（2）累计法：计划期内各年累计 实际完成数与同期计划规定的累计数

36、之比。,计划执行进度相对数的计算方法,（二）结构相对数,1、概念：部分占全体的比例。 2、作用：反映事物的内部构成、性质、质量及其变化。 3、计算公式： 4、特点：各部分所占比重之和为100% ；分子与分母位置不能互换。,（三）比例相对数,1、概念：同一总体某一部分数值与另一部分数值对比的比值。 2、作用：反映总体各部分间的内在联系与比例关系。（同一总体不同部分比较） 3、计算公式： 4、特点：分子分母同属一个总体，而且分子与分母的位置可以互换。,（四）比较相对数,1、概念：同一时间的同类指标在不同空间对比的比值。 2、作用：反映同类现象在不同空间的数量差异，发现先进与后进。 3、计算公式：

37、4、特点：用百分数或倍数表示，分子和分母可以互换。,（五）动态相对数,1、概念：某一统计指标在不同时期的两个数值对比的比率。又称发展速度或指数。 2、作用：反映事物发展变化的方向与程度。 3、计算公式： 其中：报告期又称计算期，是研究或计算时期。基期是作为比较基础的时期。 4、特点：分子与分母的位置一般不能互换。常用百分数、倍数、千分数表示。,（六）强度相对数,1、概念：两个性质不同而又相互联系指标之比。 2、作用：反映一国一地的发展水平、力量强弱。反映事物存在的密度、普遍程度、运动强度、负担强度。反映经济效益的高低。 3、计算公式： 4、特点：有正指标和逆指标之分，数值大小与强度成正比为正指

38、标，反之为逆指标。有些指标分子与分母可互换。计量单位常用复名数。,例题：想一想可以计算哪几种相对指标？,单位：万人,又知我国国土面积为960万平方公里。,三、计算和运用相对数应遵循的原则,1、两个对比指标要有可比性。 2、相对数要和总量指标结合使用。 3、各种相对指标结合运用。,本章小结,总量指标：概念、总体单位总量和总体标志总量、时期指标和时点指标 相对指标：种类及计算,待续,第五章 统计特征值,第一节 统计平均数集中趋势的测度 第二节 标志变动度离散程度的测度 第三节 数据偏态与峰度的描述,第一节 统计平均数集中趋势的测度,一. 定类数据：众数 二. 定序数据：中位数和分位数 三. 定距和

39、定比数据：算术平均数、调和平均数和几何平均数 四. 众数、中位数和算术平均数的比较,什么是集中趋势？,一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度 一般水平的代表值 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值 低层次数据的集中趋势测度值适用于高层次的测量数据，反过来，高层次数据的集中趋势测度值并不适用于低层次的测量数据 选用哪一个测度值来反映数据的集中趋势，要根据所掌握的数据的类型来确定,一. 定类数据：众数,（一）基本要点 集中趋势的测度值之一 出现次数最多的变量值 不受极端值的影响 可能没有众数或有几个众数 主要用于定类数据，也可用于定序数据和数值型数据（包括定距和定比数据）,（二）众数的测度,无众数原始

40、数据: 10 5 9 12 6 8,一个众数原始数据: 6 5 9 8 5 5,多于一个众数原始数据: 25 28 28 36 42 42,1.定类数据的众数,解：这里的变量为“广告类型”，这是个定类变量，不同类型的广告就是变量值。我们看到，在所调查的200人当中，关注商品广告的人数最多，为112人，占总被调查人数的56%，因此众数为“商品广告”这一类别，即 Mo商品广告,2.定序数据的众数,解：这里的数据为定序数据。变量为“回答类别”。甲城市中对住房表示不满意的户数最多，为108户，因此众数为“不满意”这一类别，即 Mo不满意,3.数值型分组数据的众数,. 众数的值与相邻两组频数的分布有关,

41、. 该公式假定众数组的频数在众数组内均匀分布,. 相邻两组的频数相等时，众数组的组中值即为众数,. 相邻两组的频数不相等时，众数采用下列近似公式计算,二.定序数据：中位数和分位数,（一）中位数 1.要点 集中趋势的测度值之一 排序后处于中间位置上的值 不受极端值的影响 主要用于定序数据，也可用数值型数据，但不能用于定类数据 各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即,2.中位数位置的确定,未分组数据：,组距分组数据：,未分组数据的中位数：,3.中位数的测算,（1）定序数据的中位数,解：中位数的位置为： 300/2150 从累计频数看，中位数的在“一般”这一组别中。因此 Me一般,（2）数值型未分

42、组数据的中位数,原始数据: 24 22 21 26 20 排 序: 20 21 22 24 26 位 置: 1 2 3 4 5,中位数 22,原始数据: 10 5 9 12 6 8 排 序: 5 6 8 9 10 12 位 置: 1 2 3 4 5 6,根据位置公式确定中位数所在的组 采用下列近似公式计算：,注： 该公式假定中位数组的频数在该组内均匀分布,（3）数值型分组数据的中位数,（二）四分位数,1.要点 集中趋势的测度值之一 排序后处于25%和75%位置上的值 不受极端值的影响 主要用于定序数据，也可用于数值型数据，但不能用于定类数据,2.四分位数位置的确定,未分组数据：,3. 四分位数

43、的测算,解：下四分位数(QL)的位置为： QL位置(300)/475 上四分位数(QL)的位置为： QU位置(3300)/4225 从累计频数看，QL在“不满意”这一组别中；QU在“一般”这一组别中。因此 QL 不满意 QU 一般,原始数据: 23 21 30 32 28 25 26 排 序: 21 23 25 26 28 30 32 位 置: 1 2 3 4 5 6 7,原始数据: 23 21 30 28 25 26 排 序: 21 23 25 26 28 30 位 置: 1 2 3 4 5 6,QL= 21+0.75(23-21) = 22. 5,QU = 28+0.25(30-28) =

44、 28.5,上四分位数:,下四分位数:,QL位置50/412.5,QU位置350/437.5,三.定距和定比数据：算术平均数、调和平均数和几何平均数,（一）算术平均数（均值） 1.要点 集中趋势的测度值之一 最常用的测度值 一组数据的均衡点所在 易受极端值的影响 用于数值型数据，不能用于定类数据和定序数据,2.算术平均数的计算,设一组数据为：X1 ，X2 ， ，XN ，简单均值的计算公式为,设分组后的数据为：X1 ，X2 ， ，XK 相应的频数为： F1 ， F2， ，FK 加权均值的计算公式为,原始数据:10591368,注：A.加权均值的权数对均值的影响,甲乙两组各有10名学生，他们的考试

45、成绩及其分布数据如下：,注：B.均值的数学性质,1.各变量值与均值的离差之和等于零,2. 各变量值与均值的离差平方和最小,（二）调和平均数,1、要点 集中趋势的测度值之一 均值的另一种表现形式 易受极端值的影响 用于定比数据 不能用于定类数据和定序数据 计算公式为,原来只是计算时使用了不同的数据！,2、计算,【例】某蔬菜批发市场三种蔬菜的日成交数据下表，计算三种蔬菜该日的平均批发价格,（三）几何平均数,1、要点： 集中趋势的测度值之一 N 个变量值乘积的 N 次方根 适用于特殊的数据 主要用于计算平均发展速度 计算公式为 可看作是均值的一种变形,2、计算,一位投资者持有一种股票，1996年、1

46、997年、1998年和1999年收益率分别为4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。计算该投资者在这四年内的平均收益率。,平均收益率103.84%-1=3.84%,四、众数、中位数和均值的比较,注：数据类型与集中趋势测度值,第二节 标志变动度离散程度的测度,一. 定类数据：异众比率 二. 定序数据：四分位差 三. 定距和定比数据：方差及标准差 四. 相对离散程度：变异系数,什么是离中趋势？,数据分布的另一个重要特征 是对数据离散程度所作的描述 反映各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势 从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度 不同类型的数据有不同的离散程度测度值,一. 定类数据：异

47、众比率,1、要点 离散程度的测度值之一，用于衡量众数的代表性 非众数组的频数占总频数的比率 计算公式为,2、计算,【例】根据下表的数据，计算异众比率,解： 在所调查的200人当中，关注非商品广告的人数占44%，异众比率还是比较大。因此，用“商品广告”来反映城市居民对广告关注的一般趋势，其代表性不是很好,二、定序数据：四分位差,1、要点 离散程度的测度值之一 也称为内距或四分间距 上四分位数与下四分位数之差 QD = QU - QL 反映了中间50%数据的离散程度 不受极端值的影响 用于衡量中位数的代表性,2、计算,【例】计算甲城市家庭对住房满意状况评价的四分位差,解：设非常不满意为1,不满意为

48、2, 一般为3, 满意为 4, 非常满意为5 已知 QL = 不满意 = 2， QU = 一般 = 3 四分位差： QD = QU = QL = 3 2 = 1,三、定距和定比数据：方差和标准差,（一）极差 1. 一组数据的最大值与最小值之差 2. 离散程度的最简单测度值 3. 易受极端值影响 4. 未考虑数据的分布 5. 计算公式为,未分组数据 R = max(Xi) - min(Xi),（二）平均差,1、要点 离散程度的测度值之一 各变量值与其均值离差绝对值的平均数 能全面反映一组数据的离散程度 数学性质较差，实际中应用较少 计算公式,未分组数据,组距分组数据,2、计算,【例】计算工人日加

49、工零件数的平均差,（三）方差和标准差,1、要点 离散程度的测度值之一 最常用的测度值 反映了数据的分布 反映了各变量值与均值的平均差异 根据总体数据计算的，称为总体方差或标准差；根据样本数据计算的，称为样本方差或标准差,2、计算公式,未分组数据,组距分组数据,未分组数据,组距分组数据,方差的计算公式,标准差的计算公式,3、计算,【例】计算工人日加工零件数的标准差,4、标准化值,也称标准分数 给出某一个值在一组数据中的相对位置 可用于判断一组数据是否有离群点 用于对变量的标准化处理 计算公式为,四、相对离散程度：变异系数,1、要点 标准差与其相应的均值之比 消除了数据水平高低和计量单位的影响 测

50、度了数据的相对离散程度 用于对不同组别数据离散程度的比较 计算公式为,2、计算,【例】某管理局抽查了所属的8家企业，其产品销售数据下表。试比较产品销售额与销售利润的离散程度,结论： 计算结果表明，V1V2，说明产品销售额的离散程度小于销售利润的离散程度,注：数据类型与离散程度测度值,第三节 数据偏态与峰度的描述,一. 偏态及其测度 二. 峰度及其测度,偏态与峰度分布的形状,偏态,峰度,一. 偏态及其测度,1、要点 数据分布偏斜程度的测度 偏态系数=0为对称分布 偏态系数 0为右偏分布 偏态系数 0为左偏分布 计算公式为,2、计算,【例】已知某年我国农村居民家庭按纯收入分组的有关数据如右表。试计

51、算偏态系数,农村居民家庭村收入数据的直方图,按纯收入分组(元),结论：1. 为右偏分布 2. 峰度适中,根据上表数据计算得,将计算结果代入公式得,结论：偏态系数为正值，而且数值较大，说明农村居民家庭纯收入的分布为右偏分布，即收入较少的家庭占据多数，而收入较高的家庭则占少数，而且偏斜的程度较大,二. 峰度及其测度,1、要点 数据分布扁平程度的测度 峰度系数=3扁平程度适中 偏态系数3为尖峰分布 计算公式为,2、计算,代入公式得,【例】根据上例计算结果，计算农村居民家庭纯收入分布的峰度系数,结论：由于=3.43，说明我国农村居民家庭纯收入的分布为尖峰分布，说明低收入家庭占有较大的比重,本章小结,1

52、.数据集中趋势： 各种平均数、中位数、众数的概念和特点； 均值、中位数、众数的特点； 重点介绍其计算方法和应用场合。 2.数据离中趋势： 极差、平均差、方差、标准差、离散系数等的概念和计算方法。 重点是方差、标准差及标准差系数的计算。 3. 偏态和峰态的基本概念及测定方法。,待续,第六章 时间数列分析,第一节 动态数列的编制 第二节 动态数列水平分析指标 第三节 动态数列速度分析指标 第四节 长期趋势的测定与预测 第五节 季节变动的测定与预测,第一节 动态数列的编制,一、动态数列的概念： 1、动态是指社会经济现象在时间上的发展和运动的过程 2、动态数列指将某种现象在时间上变化发展的一系列同类的

53、统计指标，按时间先后顺序排列，又称时间数列。 动态数列组成：,二、动态数列的种类,三、编制动态数列的原则,1、目的：是要通过对数列中各时期指标值的比较，来研究社会经济现象的发展变化及其规律。 2、编制原则： 时间长短应该前后一致 总体范围应该统一 计算方法应该统一 经济内容要统一,第二节 动态数列水平分析指标,一、发展水平 1、定义：是动态数列中的每一项具体指标数值。 2、分类：,二、平均发展水平,现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数 说明现象在一段时期内所达到的一般水平 不同类型的时间序列有不同的计算方法,序时平均数与静态平均数的区别与联系？, 总量指标动态数列计算序时平均数,1、按

54、时期数列计算： （采用简单算术平均法）,【例】 根据表122中，20002009年的GDP，计算序时平均数,2、按时点数列计算,连续时点数列计算序时平均数,【例】已知某企业一个月内每天的工人人数，要计算该月内每天平均工人数，可将每天的工人人数相加，除以该月的日历天数即得； 【例】某企业4月1日职工有300人，4月11日新进厂9人，4月16号离厂4人，该企业4月份平均工人数, 间断时点数列计算序时平均数,时点序列间隔相等，采用“首末折半法”计算： 当间隔相等(t1 = t2= = tn-1)时，有,【例】 某企业某年第二季度商品库存额,求：该企业第二季度平均库存额？,当时点数列间隔不相等时： 计

55、算步骤 计算出两个点值之间的平均数,用相隔的时期长度 (ti ) 加权计算总的平均数,【例】 某农场某年生猪存栏数,求：该年农场平均生猪存栏数？,（二）相对数或平均数动态数列计算序时平均数,先分别求出构成相对数或平均数的分子ai和分母bi的平均数 再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数 基本公式为,例：某厂79月份生产资料完成情况,求：79月平均计划完成情况？,例：某企业第三季度生产工人在全体职工中所占的比重,求：第三季度平均生产工人在全体职工中所占的比重？,例：某商店某年第一季度商品流转次数,求：一季度月均商品平均流转次数？,三、增长量,报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增

56、长的绝对数量 种类 逐期增长量 累计增长量 年距增长量,报告期水平与前一期水平之差,报告期水平与某一固定时期水平之差,四、平均增长量,1. 观察期内各逐期增长量的平均数 2. 描述现象在观察期内平均增长的数量 3. 计算公式为,例:20012005年我国水泥产量,求：水泥平均增长量？,第三节 动态数列速度分析指标,一、发展速度 1、发展速度是以相对数形式表现的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。 2、公式：发展速度= 报告期水平/基期水平 3、种类： 定基发展速度 环比发展速度 年距发展速度,二、增长速度,1、涵义：增长速度是反映现象数量增长方向和程度的动态相对指标，由增长量

57、对比基期水平而得 2、公式： 3、种类：,4、增长1%的绝对值：是以逐期增长量除以相应的用百分数表现的环比增长速度，即前期水平的1%,通常基期水平越高，则发展速度提高1%所包含的增长量越大；反之，则越小,例：20012005年我国水泥产量资料，试计算发展速度、增长速度和增长1%的绝对值,三、平均发展速度和平均增长速度,1、平均发展速度：逐期发展的平均速度 平均增长速度：逐期增长的平均速度 2、计算平均发展速度的方法 几何平均法（水平法） 方程式法（累计法） 3、平均增长速度=平均发展速度-1,方程式法（累计法）,第四节 长期趋势的测定与预测,一、现象变动趋势分析的意义： （一）影响因素 1、长

58、期趋势（T）：指现象在一段较长时间内，由于普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势。 2、季节变动（S）：指现象受季节的影响而发生的变动，其变动的特点是：在一年或更短的时间内随着时序的更换，使现象呈周期重复的变化。,3、循环变动（C）：指现象发生周期比较长的涨落起伏的变动 4、不规则变动（I）：指现象除了受以上各种变动的影响以外，还受临时的，偶然因素或不明原因而引起的非周期性、非趋势性的随机变动。 （二）模型 乘法模型：Yi = Ti Si Ci Ii 加法模型：Yi = Ti + Si + Ci + Ii （三）意义： 把动态数列受各类因素的影

59、响状况分别测定出来，搞清研究对象发展变换的原因及其规律，为预测未来和决策提供依据。,二、长期趋势的测定,现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态 由影响时间序列的基本因素作用形成 时间序列的主要构成要素 有线性趋势和非线性趋势 测定长期趋势的方法：间隔扩大法、移动平均法、指数平滑法、数学模型法,（一）间隔扩大法,测定长期趋势的一种简单方法 扩大数列的时间间隔，以消除由于时距较短受偶然因素影响所引起的波动，显示现象变动的趋势和方向。,例：某机器厂各月生产机器台数,间隔扩大法： 该机器厂各季生产机器台数,测定长期趋势的一种较简单的常用方法 扩大原时间序列的时间间隔，按一定的间隔长度逐期移动，计

60、算出一系列移动平均数 由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势 移动步长为K(1Kn)的移动平均序列为,（二）移动平均法,例：某机器厂各月生产机器台数的移动平均数,趋势图,移动平均趋势线配合图,移动平均值代表所平均数据的中间位置上的趋势值 对于偶数项移动平均需要进行“中心化” 移动间隔的长度应长短适中 如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度,【注】移动平均法应注意的问题,（三）指数平滑法,用过去时间数列值的加权平均数作为区是指。其基本形式为 指数平滑法的初值的确定有几种方法： 取第一期的实际值为初值； 取最初几期的平均值