（精编）初三数学相似三角形测试题及答案

1、 初三数学相似三角形测试题及答案1、若 a 3m, m 2b，则 a : b _。x y z3 5 6，且 3y 2z 6，则 x _,y _。2、已知m:c _。c，斜边上的中线长为 m，则3、在等腰 RtABC中，斜边长为4、反向延长线段 AB至 C，使 2ACAB，那么 BC：AB。5、 ABC ABC，相似比为 3：2，它们周长的差为 40厘米，则 ABC的周长为厘米。AADCDNPNFDQABBCECB7、如图， ABC中， ACB90，CDAB于 D，若 A30，则 BD：BC。若 BC6，AB 10，则 BD ，CD。8、如图，梯形 ABCD中， DCAB， DC2cm，AB3.

2、5cm，且 MNPQAB，DMMPPA，则 MN ，PQ9、如图，四边形 ADEF为菱形，且 AB14，BC12，AC10，那 BE。10、梯形的上底长 1.2厘米，下底长 1.8厘米，高 1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。11、下面四组线段中，不能成比例的是（）a 3,b 6,c 2,d 4a 1,bB、2, c6, d3A、a 4,b 6,c 5,d 10a 2,bD、5,c15, d 2 3C、12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）1:33 :13 : 22 2B、C、D、1：3A、 a, a b,a 2b， a 0,b 0，则（）a:b14、已知直角三角形三边分别为

3、A、1：3B、1：4C、2：1D、3：115、 ABC中， AB12， BC18，CA24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（） A、27B、12C、18D、 20h ,h ,hca,b,c是 ABC的三条边，对应高分别为ab16、已知，且a:b : c 4 :5: 6，那么h : h : hc等于（ab）A、 4：5：6 B、6：5：4 C、15：12：10 D、10： 12：1517、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原D、24厘米三角形最大边长为（） A、44厘米 B、40厘米 C、36厘米18、下列判断正确的是（）A、不

4、全等的三角形一定不是相似三角形C、相似三角形一定不是全等三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如图， ABC中，ABAC，AD是高，EFBC，则图中与 ADC相似的三角形共有（）A、1个B、2个C、3个D、多于 3个AADEFGBFCBCD20、如图，在平行四边形 ABCD中， E为 BC边上的点，若 BE：EC4：5，AE交 BD于 F，则 BF：FD等于（ ） A、4： 5 B、3：5 C、4：9 D、3：82x 5yx y : y 2: 3，求 3x 2y的值。21、已知22、如图，在 RtABC中， CD为斜边 AB上的高，且 AC6厘米， A

5、D4厘米，求 AB与BC的长CABD 24、如图， RtABC中斜边 AB上一点 M，MNAB交 AC于 N，若 AM3厘米， AB：AC5：4，求 MN的长。CNBMA25.在ABC中，BAC 90， AD是 BC边上的高， E是 BC边上的一个动点（不与B，C重合）， EF AB EG AC，垂足分别为 F，G，AFGEG CG（1）求证：AD CD；BCD EFD DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，与（2）请说明理由；（3）当 AB AC时，FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由（12分）ABCD中， AD 3厘米， AB a厘米（ a 3）动点 M，N26、（14分）如图，矩形

6、B A B C， 运动，速度是1厘米秒过 M作直线垂直于同时从B点出发，分别沿AB，分别交 AN CD于 P，Q当点 N到达终点 C时，点 M也随之停止运动设运动，t时间为秒（1）若 a 4厘米，t 1秒，则 PM_厘米；（2）若 a 5厘米，求时间t，使PNBPAD，并求出它们的相似比；PQDA（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形的面积相等，求a的取值范围；PQDA，梯（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形a的值；若不存在，请说明理由形PQCN的面积都相等？若存在，求QQCNCDADPPNB ABMM 答案一、选择题1. D2. A3. D4.

7、 A5. D6. B7. B8. AADC EGC中，和25.（ 1）证明：在AFGADCEGC RtCC，BCADCEGCD EEG CGAD CD3分FD DG垂直 4分与（2）证明如下：在四边形AFEG中，FAGAFEAGE 90四边形AFEG为矩形AF EGEG CGAD CD由（ 1）知AF CGAD CD6分ABC为直角三角形， AD BCFADCAFDCGD ADFCDGCDGADG 90又即ADFADG 90FDG 90FD DG 10分（3）当 AB AC时，FDG为等腰直角三角形，理由如下：AB AC， BAC 90AD DCAFDCGD由（ 2）知：FDAD1GD DCFD DGFDG 90又FDG为等腰直角三角形12分九、动态几何3PM4，26.（ 1）（2） t 2，使PNB PAD，相似比为3: 2 PM AB，CB AB， AMPABC，（3）PM AMPM a t， PM t(a t) AMP ABC，BNAB即taa，t(a 1)QM 3a(QP AD )DQ (MP BN )BMPMBN与梯形 PQDA22当梯形的面积相等，即t(a t)t (a t) t ta33 (a 1)a26at26 a，化简得6a 3t 3，a 6， 3 a 6，6 a，则PQDA3 a 6时梯形 PMBN与梯形