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文档简介

3.4 随机向量的数字特征,多维随机变量的特征数，除了研究每一个分 量的数学期望和方差外，还要研究两个随机 变量的协方差及相关系数，这是反映两个随 机变量之间关系“亲密”程度的量。并介绍随 机向量的协方差矩阵。,一、数学期望：,上式给出了求函数期望的直接方法，我们还可以 先求函数的分布列，再由期望的定义求期望。,二、期望的性质,（以离散型为例证明）,例3.4.3、将一枚骰子连续掷20次，求点数之和的期望？,三、方差,二项分布可看作n个独立的两点分布之和,练习 2、袋中装有m只颜色各不相同的球，从中任取一只， 有返回地取n次，用X表示n次摸球中摸到不同颜色的数 目，求EX=？,请同学们做下面的练习：,分析：X表示n次摸球中摸到不同颜色的数目，而某一种颜色可能被摸到一次二次n次，情况复杂，所以要研究它的对立事件。,即：袋中装有6只颜色各不相同的球，从中任取一只，有返回地取6次，可以平均摸到 4 不同颜色的数。,充分性,所以在二维正态分布中，X，Y独立和不相关是等价的。,六、随机向量的数学期望与协方差阵,用矩阵的形式给出n维随机向量的期望和方差，也就是设定一个“记号”，使复杂的式子

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