对数函数及其性质的教学设计范文

1、对数函数及其性质的教学设计范文教材分析本节课是普通高中课程标准实验教科书?数学 1（必修）（人教 a 版）第二章第 2 节第二课对数函数及其性质。本节课的内容在教材中起到了承上启下的关键作用。 一方面，对数函数是在学生系统学习了函数概念， 基本掌握了函数性质的基础上， 进行研究的第一个重要的基本初等函数。 作为基本初等函数， 它是继指数函数之后对高中函数概念及性质的又一次应用 ; 另一方面，对数函数是后续学习幂函数的基础， 对于研究幂函数及其他基本初等函数， 在研究方法上起到示范作用。学生分析从学生的知识上看， 学生已经学习了函数的定义、 图像、性质，对函数的性质和图像的关系已经有了一定的认识

2、。 学生已经熟悉研究函数的一般过程和方法，会用此来研究对数函数。从学生现有的学习能力看，通过初中对函数的认识与理解，学生已具备了一定的观察事物的能力， 积累了一些研究问题的经验， 初步具备了抽象、概括的能力。通过教师启发式引导，学生能自主探究完成本节课的学习，会进行多媒体的基本操作。教学目标知识与技能目标：通过具体实例了解对数函数模型的实际背景; 初步理解对数函数的概念、图像和性质。过程与方法目标：借助课件绘制对数函数图像，加深对定义的认识，增强对对数函数图像的直观感知; 学生观察对数函数图像，通过代表发言等活动， 探究对数函数性质 ; 通过对对数函数的研究，体会数形结合、由具体到一般及类比思

3、想。情感态度与价值观目标：通过小组讨论、代表发言活动，培养合作交流意识。教学环境与准备多媒体网络教室、课件。教学过程1 、. 探究新知（ 1）归纳定义设计意图：通过对函数解析式的分析， 突出对底数取值的认识，引导学生把解析式概括为的形式，为形成对数函数定义作铺垫。对数函数的定义：一般地，形如（且）的函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域为。师生共同分析定义要点： 定义域为 ; 对数函数是形式化的定义 ; 且。教师引导学生将指数函数定义与对数函数定义作对比。（ 2）作图探究问题 2：我们研究函数的一般过程是什么？教师启发学生思考：归纳定义，画出图像，观察图像，总结性质，继而进行性质应用。设

4、计意图：对数函数作为基本初等函数，是继指数函数后对高中函数概念及性质的再次应用， 学生已经熟悉研究函数的一般过程和方法，会用此来研究对数函数。作图 1：画出函数的图像。学生独立在坐标纸上作图，教师巡视个别辅导，正投对比展示学生作图结果，总结作图要点，规范列表、描点、连线的每一步。设计意图：描点法作图是画函数图像的基本方法，用正投呈现学生作图结果，培养学生画图基本功。作图 2：自主选择底数绘制对数函数的图像。设组确定的对数函数图像设计意图：学生通过在同一坐标系中， 绘制多个对数函数图像，在绘制过程中， 可以更加直观地感知底数对对数函数图像的影响， 能更好地观察图像特征，总结图像性质。学生自主选择

5、底数，绘制对数函数图像，”，各小组根据所绘制的对数函数图像，观察图像特征，总结性质，每组自荐一名代表发言。教师适时发问、点拨，引导学生总结，师生、生生互动交流。观察图像，你认为如何对对数函数进行分类研究？各小组学生共提出两类标准： 按图像上升和下降分两类; 按底数分两类。经教师引导， 学生发现这两类标准可以统一：与图像上升统一 ; 与图像下降统一。你能结合屏幕上所呈现的对数函数图像， 观察它们的图像特征，并总结其性质吗？各组学生从图像位置、特殊点、图像变化趋势等方面总结图像特征，概括性质如表 1。设计意图：学生通过观察具体对数函数图像，应用数形结合思想，归纳概括性质。设计意图：通过几何画板课件

6、的动态演示，学生更直观地观察到对数函数图像随底数的变化情况， 以及为什么要把底数分为和两类，有利于学生由图像归纳性质，从而突破本节课的难点。（ 3）归纳性质学生观察图像，讨论总结性质，如下页表 2。设计意图：学生总结性质，培养学生归纳概括能力。师生共同对学习内容进行总结：研究函数的一般过程是：定义图像性质应用。 借助图像研究性质， 应用了数形结合思想 ; 由具体对数函数入手， 到一般对数函数总结性质， 应用由特殊到一般思想方法 ; 对数函数对底数分类进行研究性质， 应用了分类讨论思想，类比指数函数研究对数函数，应用了类比思想。3. 例题讲解师：刚才我们共同探究得出性质，下边看性质应用。例 1：

7、比较下列各组中两个值的大小： ; ; 。设计意图：通过例题使学生体会对数函数单调性应用，设计三题，使学生体会分类讨论思想。第一题教师引导讲解，示范解答过程，第二题、第三题学生正投讲解。设计意图：通过学生正投讲解题目做法，培养学生学习数学的信心和勇气，同时，对于出现的错误及时纠错，起到示范作用。4. 归纳总结这节课你学到哪些知识？这节课你体会到哪些数学思想方法？5. 分层作业必做题： p73，2、3;选作题：函数和的图像间有何关系？教学反思1 、设计问题系列，驱动教学问题是数学的心脏，本节课以 6 个问题为主线贯穿始终，以问题解决为教学线索， 在教师的主导与计算机的辅助下， 学生思维由问题开始，

8、由问题深化。2. 借助信息技术突出重点、突破难点本节课的学习重点是对数函数的概念、 图像和性质 ; 学习难点是用数形结合方法从具体到一般地探索概括对数函数性质， 为突出重点、突破难点，使用了以下信息技术：探究对数函数概念：课上播放 ppt课件，学生总结三个“观察事例”中函数解析式的共同特征，概括到的形式，从而形成概念，突出学习重点。绘制对数函数图像：作图 1，学生动手画图，初步感知对数函数图像，教师个别辅导，正投展示，对比分析作图结果，纠正作图错误，总结作图要点，培养学生作图基本功 ; 作图 2，设计课件，全体学生参与，自选底数绘制对数函数图像， 从而加深了学生对定义的认识，增强了对图像的直观感知，突出学习重点。探究对数函数性质：对数函数性质的获得，需要借助对数函数图像。设计“动手实践 2”，教师运用课件的动态演示功能，验证底数取定义范围内所有值时，对数函数的性质，学生操作课件“动手实践 2”，通过拖动点“”，改变底数