六年级奥数练习阴影面积

1、六年级奥数练习（阴影面积）9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是1、算出圆内正方形的面积为多少平方厘米.2.右图是一个直角等腰三角形，直角边长2厘米，图中10.在右图中（单位：厘米）,两个阴影部分面积的和是 平方厘米1 / 11阴影部分面积是多少平方厘米3. 一个扇形圆心角120 ,以扇形的半径为边长画一个正方形，这个正方形的面积是 120平方厘米.这个扇形 面积是多少？12.如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S的面 积是19.625平方厘米.那么长方形（阴影部分的面积） 是多少平方厘米？4.右图中三角形是等腰直角三角形，阴影部分的面积是13.如图，已知圆心是 米，.1- 2

2、=15 厘米？ X :3-14 ）O半径r =9厘那么阴影部分的面积是多少平方5.三角形 ABC是直角三角形，阴影部分的面积比阴影部分的面积小28平方厘米.AB长40厘米，BC长厘米.13、如图，求阴影部分的面积6.如右图，阴影部分的面积为 2平方厘米，等腰直角三角形的面积为 .14、大圆的半径比小圆的半径长6厘米，且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大平方厘米.7.扇形的面积是157平方厘米，这个扇形的圆心角是度.15、在一个半径是 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是 2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.（二取3.14,结果精确到1平方厘米）16、如图所求，圆的周长是 16

3、.4 厘米，圆的面积与长方形的面积 正好相等.图中阴影部分的周长D8.图中扇形的半径 OAO住6厘米. AOB =45，AC 垂矗黑（于刎那么图中阴影部分的面积是21.3只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞1次,那只蜜蜂飞过的路线最长？ （3个正方形的边长都为 4m）17.下图中正方形部分是一个水池 ，其余部分是草坪 已知正方形的面积是 300平方米，草坪的面积是多少 平方米？17、已知：ABCD是正方形,ED=DAAF=2 厘米,阴影部分的面积是.23. 将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放 置，求阴影部分的周长24.求阴影部分的面积18、如图：阴影部分的面积是多少？四分之一大22圆的半径为

4、r.（计算时圆周率取7 ）是厘米.（冥=314）3 / 1125. 一个圆环外直径是内直径的二分之三倍，圆环面积150cm,求外圆的面积19、已知右图中大正方形边长是6厘米，中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.26. 一个长方形的面积是20平方厘米，如果在这个长方形里画一个最大的半圆形,这个半圆形是多少平方厘米？因为这个半圆的直径是长方形的长，半径是宽说明长方形的长是宽的2倍。20.如图图在下面两个连在一起的轮轴，已知小轮的 半径是3分米，当这个小轮转3圈时,大轮正好转一圈设宽是X。则长是2xX*2X=20X*x=10,所以半圆的面积=派*（x*x）/奥数练习题1、一块长方形木板，沿着

5、它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的总面积为192平方厘米。，现在这块木 板的周长是多少厘米？2、一个等腰直角三角形 ，最长的边12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米?5 / 113、求四边形ABC啲面积。（单位：厘米）1、已知正方形 ABC啲边长是7厘米,求正方形EFG啲10、下图中两个正方形边长分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积。11、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起求阴影面积。部分的面积。2、有一个梯形,它的上底是5厘米,下底7厘米,如果 只是把上底增加3厘米，那么面积就增加4. 5平方 厘米。求原来梯形的面积。3、下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的

6、四个角的顶点把正方形的四条 边各分成两段，其中长的一段是短的 2倍。求中间12、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方米?13、计算下面图形的面积。（单位：厘米）长方形的面积。4、如下图。已知道大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。5、下图长方形 ABC啲面积是16平方厘米,E、F都是 所在边的中点。求AE啲面积。14、求图中阴影部分的面积。15、图中ABC是长方形，ABF勺面积大6平方米，求ED的长?16、下图中正方形的边长为8厘米,CE为20厘米，梯形9、求下图长方形 ABC啲面积。（单位：厘米BCD啲面积是多少平方厘米?ED23、在三角形 ABC中 （见右图），DC

7、=2BD，CE=3AE阴影 部分的面积是 20平方厘米。求三角形ABC的面积。13 / 1117、如图，正方形ABC中AB=4厘米,EC=10厘米，求阴影 部分的面积。24、把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里天“ 5+5X10煜=37.5平方厘米积。例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面(19)解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺D米，求阴影部分的面积。0；IC例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘解：设小圆半径为r，4”=36,r=3,大圆半径为R,三 =2 !=18,(20)将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环，时针旋转到左半部分，组成一个矩形。 所以面积为：1 &

8、=2平方厘米三-：) + 2=4.5 n =14.13 平方厘米例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。(21)所以面积为:解：把中间部分分成四等分 ，分别放在上面 圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘 米，2 2=4平方厘米所以面积为：奴(22)例22.如图，正方形边长为 8厘米，求阴影 部分的面积。解法一：将左边上面一块移至右边上面，补上空白，则左边为一三角形，右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积2之和.冗(1 ) + 2+4X 4=8 n +16=41.12平方厘米解法二：补上两个空白为一个完整的圆所以阴影部分面积为一个 圆减去一个叶形，叶形面积2为：n(1

9、 ) +2 -4X 4=8 n -16所以阴影部分的面积为：n(1 )-8 n +16=41.12平方厘的面积是多少?例23.图中的4个圆的圆心是正方形的 4个 顶点”它们的公共点是该正方形的中心，如 果每个圆的半径都是 1厘米，那么阴影部分(23)例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆， 用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形 图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周率取3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少 平方厘米？解：面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积1-1所以阴影部分的面积为：4-8( 2 n -1)=8 平方厘(24)分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个3正方形，各个小圆被切去个圆，这四

10、个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4X4+n=19.1416平方厘米例25.如图，四个扇形的半径相等，求 阴影部分的面积。(单位：厘米)分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.所以阴影部分的面积为梯形面积例26.如图，等腰直角三角形 ABC和四 分之一圆 DEB,AB=5厘米，BE=2厘米，求 图中阴影部分的面积。解：将三角形CEB以B为圆心，逆时针 转动90度,到三角形ABD位置，阴影部_1_分成为三角形ACB面积减去个小圆减去圆的面积,4 X4+7) - n-:=22-4 n =9.44 平方厘米(26)面积，

11、为：5 X5吃-n 4=12.25 -3.14=9.36 平方厘米19 / 11(28)为:5 X5 =12.5例27.如图，正方形 ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的 半圆，扇形DAC是以D为圆心,AD为半 径的圆的一部分，求阴影部分的面积。&(AD)2(AC)3比解：因为2=4,所例28.求阴影部分的面积。 (单 位：厘米)解法一：设AC中点为B,阴影面 积为三角形 ABD面积加弓形 BD 的面积，三角形 ABD 的面积值为:25=25-:以AC为直径的圆面积减去三角形 ABC面积加上弓形AC面 积，1 . 9(I)3(AD)2-n -2X 2-4+ n+4-21 1

12、=_ n -1+( _ n -1)=n-2=1.14 平方厘米弓形面积为:n+2-5X 5 + 2=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625 平方厘米丄解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积,其阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积 ，为：10 52-25苗(25- n ) = n =19.625 平方厘米例29.图中直角三角形 ABC的直 角三角形的直角边AB=4厘 米,BC=6厘米，扇形BCD所在圆是 以B为圆心，半径为BC的圆，/ CBD三二问：阴影部分甲比 乙面积小多少？(29)解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD,一个成为三角形A

13、BC,咒 此两部分差即为：n X 1 一 - 4X6 = 5 n-例30.如图，三角形ABC是直角三 角形，阴影部分甲比阴影部分乙面 积大28平方厘米,AB=40厘米。 求BC的长度。解：两部分同补上空白部分后为 直角三角形 ABC,一个为半圆，设 BC长为X,则40X 煜-n 十 2=28所以 40X-400 n=56 _则 X=32.8 厘米12=3.7平方厘米例31.如图是一个正方形和半例32.如图，大正方形的边长为 6厘米,小正方形的边长为 4厘圆所组成的图形，其中P为半米。求阴影部分的面积。圆周的中点，Q为正方形一边01)1解：三角形 DCE的面积1为：一 X 4X 10=20平方厘米梯形 ABCD 的 面积1为：一（4+6） X 4=20 平方厘上的中点，求阴影部分的面 积。解：连PD PC转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为： APD面米从而知道它们面积相等,则三角形 ADF面积等于积+ QPC面积=2 ( 5 X10+5 拓)=37.5三角形EBF面积,阴影部分可补成-圆ABE的面积,其两弓形PC PD面积为:-5X25所以阴影部分的面积为：37.5+ - n -25=51.75 平方厘米面积为：n.V 4=9 n =28.26 平方厘米解：用 大圆的面积减去长方形面积例33.求阴影部分的面积。（单位：厘米）(34)再加上一