2017年北师大版四年级数学下册第五单元认识方程知识点及练习题

1、第五单元认识方程复习整理及练习班级知识梳理1、 用字母表示数（1） 含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量间的关系。（2） 用字母表示数、表示运算定律、表示有关公式。2、用字母表示有关图形的计算公式：姓名解方程步骤： （1）先写“解：”；（2） 等号对齐；（3） 运用等式性质或者加减乘除各部分间的关系（“直接想”）解方程；（4） 代入检验解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、 下对齐；表示未知数的字母要放在等号的左侧。9、加减乘除法的变形：长方形周长公式：c=2（ab）。 长方形面积公式： s=ab 。(1) 加法：a+b = 和则：a=和b

2、 b=和a正方形周长公式：c=4a。 正方形面积公式：s=( )例：4+5=9则有：4=9-5 5=9-43、用字母表示运算定律：如果用 a、b、c 分别表示三个数，那么(2) 减法：被减数 a减数 b=差则：被减数 a =差减数 b被减数 a差=减数 b加法交换律 ab=ba 加法结合律（ ab）c=a（bc）例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4乘法交换律 ab=ba 乘法结合律（ ab）c=a（bc）(3) 乘法：乘数 a乘数 b=积则：乘数 a = 积乘数 b乘数 b= 积乘数 a乘法分配律（ ab）c=acbc例：37=21则有：3=21 7 7=213减法的运算性质 ab

3、c=a（bc）(4) 除法：被除数 a除数 b=商则：被除数 a=商除数 b除数 b=被除数 a商除法的运算性质 abc=a（bc）4、 在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“ ”表示或省略不写， 数字都写在字母前面。数字 1 与字母相乘时， 1 省略不写，字母按顺序写。例：637=9则有：63=9 7 7=639如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=( )方程：含有未知数的等式叫方程。6、方程与等式的联系区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 列出的方程要满足的条件：1 未知数写在等号的左边；2 方程无单位；3 等号左右两边是相等的量；列方程解应用题关键：

4、找到等量关系步骤：（1）设未知数，理清题意，用字母表示；（解：设） （2）找等量关系，分析数量间的相等关系；（3） 列出方程；（4） 解方程；（5） 检验写“答”。未知数不能单独放在等号的一边 解方程（1） 等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。（2） 等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或都除以同一个不为 0 的数），等式仍成立。练习题一、填一填。（1） 小羊：你的体重比我的 3 倍还多 2 千克。羊妈妈：我们共重 50 千克。 小羊和羊妈妈的体重各是多少？1、 比 m 的 2 倍少 b 的数是（ ）。2、 四（2）班女生有 a 人，男生有 b 人，平均分成

5、6 组，每组有（ ）人。3、 郭强家养了 n 只鸭，养鸡的只数比鸭的 3 倍少 5 只，养鸡和鸭共（ ）只。4、 食堂计划每月烧煤 a 吨，实际每月节约了 b 吨，实际一年烧煤（ ）吨5、 学校买来 m 本练习本，发给 a 个班，每班 b 本，还剩（ ）本。6、 一个正方形的周长是 8a，那么它的面积是（ ）。7、 a 与 b 的和的一半（ ）。8、 小红买了 2 枝钢笔，每枝 x 元，付出 20 元，那么 202x 表示（ ）。9、 1 千克苹果的价钱是 b 元，那么 10 元可以买（ ）千克苹果。二、选择题。1、x5=y4，那么（ ）a、xy b 、x=y c 、xy2、小明用 10 元钱

6、买了 2 枝铅笔和一本日记本，日记本的单价是 6.5 元，求铅笔的单价。设每枝铅 笔 x 元，正确的方程是：（ ）a、x+6.5 2=10 b 、（10-6.5 ）2 c、2x+6.5=10 d 、（10-6.5 ）x =23、哥哥今年 a 岁，妹妹今年（a-3）岁，再过 x 年后，他俩相差（ ）岁。a、（a-3）岁 b 、3 岁 c 、x 岁 d 、a 岁三、解方程。50-5+4x=61 1.625-5x=2 x7.5=4.6 7x+3x=2.8四、根据题意列方程。（1）比 x 多 15 的数是 102，求 x。 （2）x 的 2 倍减去 4 与 3 的积，差是 10，求 x。等量关系：（2） 某厂男工人数比女工人数的 3 倍少 50 人，男工有 130 人，女工有多少人？等量关系：2、 甲车从东城到西城每时行 84 千米，用了 3.6 时，乙车从西城到东城用了 5.6 时。乙车每时行多 少千米？（用方程解）3、 爸爸的身高是明明的 3 倍，妈妈的身高比明明的 3 倍少 10 厘米，妈妈和明明的身高和是 234 厘米，爸爸的身高是多少厘米？考考你一个两位数，个位与十位上数字之和为 10，如果把这个两位数的个位与十位数字对调，得到新的 两位数比原来数