高中数学(人教A版)必修一课时训练十五《指数与指数幂的运算》

1、22 66 28102283343题组 1高中数学（人教 a 版）必修一 2.1.1 指数与指数幂的运算课时达标训练（十五）根式与分数指数幂的互化31将 5 写为根式，正确的是( )3a. 52b.35 c.532d. 5332化简 a a的结果是( )aa b. a ca23d. a3 63. a a等于( )a a b a c. a d. a4设 a0，将a2表示成分数指数幂，其结果是()3a a2aa1 5 7 3 ba ca da题组 2利用分数指数幂的运算性质化简求值16 15(2016 聊城七校高一联考) 的值是( ) 42a.3b.32c.4 81d81 41 2726.1 (1

2、0.5 ) 的值为( ) 3a13b.13c.4 7d.7计算下列各式的值：1 11 3 2(1)(0.027) 6 256 (2 2) 3 2 4 310；18 6 1 5 54 355143 3222 32 322 2a2222 0102 0112x2224 1 1 22c.，d.， a ba bd.2 (2)a b a b (a0，b0) 2题组 3分数指数幂的综合应用8计算(2a32 5b )(3a b)(4a b )，得( )3a b23b. b23 7 3 7 c b d. b1 1 a 19设 a a m，则 ( )am 2 b2m2cm 2 dm10化简( 3 2) ( 3 2

3、) _.11已知 x31a(a 为常数)，求 a 2ax3 6的值能力提升综合练31. 2 2化为分数指数幂，其形式是( )a212b21 1 1 c2 d232若(12x) 有意义，则 x 的取值范围是( )a(，) b.， ， 1 12 21 13设 2 5 m，且 2，则 m 等于( ) a. 10 b10 c20 d 1004若 102x25，则 10x等于( )a15b.15c.15016 2056 (2016 长沙高一检测)设 ， 是方程 5x 10x10 的两个根，则 2 2 _，(2 ) _.7 化简：233311 b331121 1 2333 3 3 32xa axx3223

4、636222225 156 636481 4 34 32289 332433 2 24 2 3 32315(1)a5b2354ba(a0，b0)；(2)aab1 1；(3)1 1a (a8b) 2b1 a .4b 2a b a a 8已知 a 21，求3x 3x的值a a答案 即时达标对点练题组 1根式与分数指数幂的互化31解析：选 d 5 5 .2解析：选 b3 11 3 1 1a aaa (a ) a a. 3 2 3 23.解析：选 a36 1 1 1 1 1a aa (a) (a) (a) (a) a.4解析：选 ca3a a2aa a23a2aa a 5 7 a2 a . 5 a a

5、3 2题组 2利用分数指数幂的运算性质化简求值5解析：选 b16 1 21 2 13 .6.解析：选 d原式1(14)327 4 7 13 .1 51 3 3 2 1 5 17解：(1)原式(0.3 ) (4 ) (2 ) 10.3 4 2 7164 .35 25 20 05 5 5 5 5 5 5 53 1 40 223 3 222 212 22 22 1 22a22a3363 2 6223 6 222 2232 32 3 2432a baba b a b22x2xx 2x2 2210 5x8 1 6 1 4 3(2)原式a b a b 5 54 3 4 3 4 4 3 3a b a b a

6、 b a b 1.题组 3分数指数幂的综合应用8 解析：选 a9 解析：选 c2 5 3 3原式2(3)4a b 1 a b b . 1 1 1 1将 a a m 平方得(a a ) m ，即 a2a 1m ，所以 aa m 2，即 a m 2a 1m 2.10解析：( 3 2)2 010( 3 2)2 011( 3 2)( 3 2)2 010( 3 2)12 010( 3 2)3 2.答案： 3 211解：x 1a，x a1.又x (x ) ，x (a1) .a 2ax x a 2a(a1)(a1)a (2a 2a)(a 2a1)1.能力提升综合练1.解析：选 b3 1 1 1 3 1 12

7、 2(2 2) (22 ) (2 ) 2 ，故选 b.2解析：选 d3(1 2x) 41(12x)1，12x0，得 x .3解析：选 a1 1 1 1 1 12 m,5 m，2m ，5m ，25m m m ，m 10，m 10.故选 a.1 1 1 1 14解析：选 b 10 25，(10 ) 25 .10 (5 ) 5，10 .42x x 2 22x y10 10 4 4yy 5 2 4545a b01 1 2 4 5 5 45 41 11 133 a a.3 3 3 3 3 3x23x 3x 3 3x x11 2112210 (10 ) 3 95解析：10 .答案：9416解析：利用一元二次方程根与系数的关系，得 2， ，则 2 21 12 2 ，(2 ) 2 2 .答案：1 123 12 5 3 1 1 1 5 47解：(1)原式 a b a b a a.b a(2) 原式(3) 原式aba b ab ab. ab a