完整版八年级下平行四边形期末复习很全面题型很典型

1、八年级下册期末复习-平行四边形姓名 成绩、学习目标复习平行四边形、特殊平行四边形、梯形的性质与判定，能利用它们进行计算或证明二、学习重难点三、本章知识结构图重点：性质与判定的运用； 难点：证明过程的书写。梯形1 平行四边形是特殊的 ;特殊的平行四边形包括 、2 梯形 (是否)特殊平行四边形， (是否)特殊四边形。3 特殊的梯形包括 梯形和 梯形。4、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有 ;属于中心对称图形的四、复习过程(一)知识要点1:平行四边形的性质与判定1.平行四边形的性质：(1) 从边看：对边(2) 从角看：对角 (3) 从对角线看：对角线互相(4) 从对称性看：平行四边形是2、平行四

2、边形的判定：(1) 判定1:两组对边分别 的四边形是平行四边形。(定义)(2) 判定2:两组对边分别 的四边形是平行四边形。(3) 判定3: 组对边 且的四边形是平行四边形。(4) 判定4:两组对角分别 的四边形是平行四边形。(5) 判定5:对角线互相 的四边形是平行四边形。基础练习】1. 已知 口 ABCDK/ B=70。，则/ A=，/ C=，/ D=2. 已知0是DABCD的对角线的交点， AC=38 mm , BD=24 mm,AD=14 mm，那么 BOC的周长等于 3. 如图1,_ ABC曲，对角线AC和BD交于点0,若AC=8,BD=6,则边AB长的取值范围是()A.1 v AB

3、 7 B.2 v AB 14 C.6 v AB 8 D.3 v AB 2）,以BE为折痕将厶 则 BC=.ABE向上翻折，点A正好落在DC的A点，若AE=2, / ABE=30,3、如右上图，正方形 ABCD中，/ DAF 25 , AF交对角线BD于点E，那么/ BEC等于.4、在厶ABC中, ADL BC于 D, E、F分别是AB AC的中点，连结 DE DF,当厶ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形（填写一个你认为恰当的条件即可 ）.5、 如图，矩形 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边 AD、BC分别交于点E、F，试说明四边形 AFCE是菱形.D6、如图，分别以厶 ABC的边AB

4、, AC为一边向外画正方形 BG的关系.和正方形 ACFG，连接CE , BG.试判断CE、AEDB（三）知识要点 3 :等腰梯形1.性质：从边看：两腰 ，两底从角看：同一底上的两底角 _ 从对角线看：对角线从对称性看：等腰梯形是 2 判定：方法方法方法?;上、下底所夹的邻角图形。两条腰的梯形是等腰梯形；两条对角线 的梯形是等腰梯形；同一底上的两个底角 的梯形是等腰梯形。3 .三角形、梯形的中位线：如图，在梯形 ABCD中，AD / BC, E、F分别是 AB、CD 如图，在 ABC中，D、E分别是AB、AC边中点，贝U ED 4.常见的梯形辅助线作法：C的中点，贝U EF=, EFAD且EF

5、.BC 且 ED= BCBC。 In3、等腰梯形的底角为 604、已知等腰梯形的腰长为5、已知等腰梯形的上底是cmC例6:如图，等腰梯形 梯形的面积。ABCD中，AB=2CD , AC平分Z DAB , AB = 4 3，试求：（1）求梯形的各角。(2 )求例7:已知：在梯形ABCD梯形。中，AD/BC , E 为 BC 中点，EF丄 AB , EG 丄 CD ,【课堂练习】1、如果直角梯形的上底为2、如图，在直角梯形中，底5 cm,高为4 cm,下底与一腰的夹角为AD=6 cm, BC=11 cm，腰 CD=12Acmocm,则这个直角梯形的周长为3、若梯形的上底边长为 4，中位线长为6，则

6、此梯形的下A. 5B. 8C. 124、如果梯形中位线长 20,它被一条对角线分成两段的差为A . 15, 30B. 25, 15C. 30, 20EF=EG。求证：梯形ABCD为等腰45，那么该梯形的面积为C底长为（BD. 165，那么两底的长分别为（D .以上都不对cm 2。平移腰作高平移对角线延长两腰等积变形解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决.5、中点四边形（1 ）顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形一定是 。（2） 顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形一定是 。（3） 顺次连结矩形各边中点所得的四边形一定是

7、。（4） 顺次连结菱形各边中点所得的四边形一定是 。（5） 顺次连结正方形各边中点所得的四边形一定是 。（6） 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是 。（7） 平行四边形各内角平分线所围成的四边形是 。（8） 矩形各内角平分线所围成的四边形是 。基础练习】1、 已知直角梯形一条腰的长为5 cm，它与下底成30的角，则该梯形另一腰的长为 cm.2、已知在梯形 ABCD 中，AD/BC，/ A :/ B :/ C=4 : 1 : 2,贝UZ D=。，它的两底分别是15cm,29cm.则腰长是cm。5cm,上、下底的长分别为 6cm和12cm，则它的面积为 10cm,下底是18cm,高是3cm

8、,则等腰梯形的周长为 _6、 等腰梯形 ABCD中，AB / DC, A C平分Z DAB , Z DAB=60 ，若梯形周长为 8cm，贝U AD=7、如图，梯形 ABCD中，AD / BC,设AC, BD交于O点，则图中面积相等的三角形有（）A . 2对 B . 3对 C. 4对 D . 5对【典型例题】5、如图，梯形 ABCD中,AD /BC，/ B=70 ，/ C=40 , AD=6cm , BC=15cm .求 CD 的长.6、已知在梯形 ABCD中,AD /BC , AB = DC,/ D = 120。,对角线CA平分/ BCD，且梯形的周长20,求AC。C7、在梯形ABCD中,A

9、D / BC , AB=CD，延长 CB 至U E,使 EB=AD，连接 AE。求证:8、在梯形 ABCD中, AD/BC, AE平分/ BADAE=CA 。9、在等腰三角形 ABCD中, AD/CB, AB=CD (1)若BD平分/ ABC交梯形中位线 EF于G EG=5cm GF=9cm求梯形ABCD的周长(2)若AC丄BD,且梯形的高为10cm ,求梯形中位线 EF的长中点。(1)求证： ABMA DCM(2) 四边形MENF是什么图形？请证明(3) 若四边形MENF是正方形,则梯形你的结论。的高与底边BC有何数量关系？并请10、如图,在等腰梯形 ABCD中 , AD/ BC, M N分

10、别为 AD BC的中点,E、F分别是BM CM的BNC说明理由(四)动点问题基础练习】1、如图，已知矩形 ABCD点R、P分别是DC BC上的点，点E、 当点P在BC上从B向C移动而R不动时，下列结论成立的是()A.线段EF的长逐渐增大。B.线段EF的长逐渐减小。C.线段EF的长不变。D.线段EF的长不能确定。2、如图，正方形 ABCD的对角线长个动点，且 ME丄AC于E, MF丄BD于F，贝U ME+MF的值是3、如图，正方形ABCD 的边长为 8, M 在DC上，且F分别是AP、RP的中点,为10 cm, M是AB边上一ODM=2 , N是AC边上一个动点，则DN+MN的最小值【典型例题】

11、E、F。例1、如图，0ABC的边AC上一动点，过点0的直线MIN/ BC设MN分别交/ ACB的内、外角平分线于点(1) 求证：OE=OFCAB=8cm , BC=26cm，动点 P 从 A 开始(2) 当点0在何处时，四边形 AECF是矩形？(3) 请在ABC中添加条件，使四边形 AECF变为正方形，并说明你的理由。例 2、如图，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC, / B=90 , AD=24cm , 沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点 Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为PQCD为矩形?PQCD为平行四边形?PQCD为直角梯形？PQCD为等腰梯形？(2) 当t为何值时，四边形(3) 当t为何值时，四边形(4) 当t为何值时，四边形【巩固练习】如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC，/ B = 90 , AD = 16cm, AB = 12cm , BC = 21cm，