完整版常用逻辑用语测试题一和答案

1、常用逻辑用语测试题一和答案常用逻辑用语测试题一一、选择题。1下列命题：x Rx2 x :x R X2 x :43 ；“ x21 ”的充要条件是“ x 1,或x 1”.中，其中正确命题的个数是 （）A. 0B. 1C.2D.32.已知命题P :xR ,|x| 0，那么命题P为()A.xR ,|x|0BxR，|x|0C.xR ,|x|0DxR , |x|03.已知命题P：xR ,x 2 ,那么命题p为（)A.xR,x2BxR, x2C.xR,x2DxR, x24.下列命题中的真命题是()A. x R 使得 sinx cosx 1.5B. x (0, ), sinx cosxC. x R 使得 x2

2、 x 1D. x (0,),ex x 15.已知命题P :XoR ,2Xo2xo20 ,那么下列结论正确的是（）A.P：XoR ,2Xo2x。2oB.P：XR ,2X2x2oC.P：XoR ,2Xo2x。2oD.P：XR ,2X2x2o6. “ a2 ”是“直线ax2yo与x y 1平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.命题P：实数X集合A,满足x：2 2x 3 o ,命题q: 实数X集合代满足x2（）2x 30，则命题p是命题q为真的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件&如果对于任意实数 X,X表示不超过X的最

3、大整数.例如3.273,0.60 .那么“ xy ”是“Xy 1 ”的（）A.充分而不必要条件B必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9“ 0 a b ”是“ （1）a （1）b”的（）44A充分不必要条件B.必要不充分条件C .充要条件D.既不充分条件也不必要条件9 / 1110“ a 2”是“直线 h : a2xy 30与直线12 ： y4x 1互相垂直”的（A.充分不必要条件必要不充分条件C.充要条件既不充分也不必要条件11 .mx (2 m 2)y 10相互垂直”的（A.充分不必要条件B必要不充分条件C 充要条件D既不充分也不必要条件uuu uuu12 在 ABC 中，

4、“AB ACuuur uuuBA BC” 是uuuACuuuBCA.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充分必要条件D既不充分也不必要(m 1)x y 20 与直二、填空题。13、判断下列命题的真假性：2 若n0,则方程x x+ m= 0有实根 若x1,y1,则x+y2的逆命题 对任意的x x|-2 x4,| x-2|0是一元二次方程 ax2+ bx+ c = 0有一正根和一负根的充要条件14、“末位数字是 0或5的整数能被5整除”的否定形式是否命题是 15. 若命题“ x R x2+ax+10成立 三、解答题。17. 写出由下述各命题构成的“ p或q”，“ p且q”，“非p”形式的 复合命

5、题，并指出所构成的这些复合命题的真假.(1) p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除；(2) p:对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形；2 218已知命题 P：4 x 6,q:x 2x 1 a (a0),若非p是q的充分不必要条件，求 a的取值范围.19. 已知命题 p:方程x2+ m灶 仁0有两个不等的负根；命题 q:方2程 4X + 4( mr 2) x+ 1 = 0 无实根.若“ p或q”为真，“ p且q”为假，求m的取值范围.20、给定两个命题,P：对任意实数x都有ax2 ax 1 0恒成立；2Q：关于x的方程x x a 0有实

6、数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围21.已知p：方程x2 mx 10有两个不相等的负实根；q :方程4x24(m 2)x 10无实根.若p q为真,p q为假，求实数m的取值范围常用逻辑用语测试题一及参考答案选择题题号123456789101112答案DCBDBCBAAAAC、填空题13.假 假真假；14.否定形式：末位数是 0或5的整数，不能被5整除；否命题：末位数不是 0或5的整数，不能被5整除15.16.三、解答题17解：（1）根据真值表，复合命题可以写成简单形式：p或q：连续的三个整数的乘积能被2或能被3整除.p且q：连续的三个整数的乘积能被2且能被3整除.非p

7、：存在连续的三个整数的乘积不能被2整除.连续的三整数中有一个 （或两个）是偶数，而有一个是3的倍数， p真，q真， p或q与p且q均为真，而非 p为假（2）根据真值表，只能用逻辑联结词联结两个命题，不能写成简单形式：p或q：对角线互相垂直的四边形是菱形或对角线互相平分的四边形是菱形p且q：对角线互相垂直的四边形是菱形且对角线互相平分的四边形是菱形非p:存在对角线互相垂直的四边形不是菱形m24 00Tp假q假， p或q与p且q均为假，而非p为真.18.解：p： 4 x6,x 10,或 x2,A x|x 10,或 x 2q: x2 2x1 a20, x1 a,或 x 1a,记B x| x 1 a,

8、或x 1 aq, A. B，即1 a 2而 p1 a 10,0 a 3a 019.解：若方程x2 + m灶1=0有两不等的负根，一 一 一_一 2解得m 2,即命题p： m 2若方程4x + 4( m- 2)x+ 1 = 0无实根，2 2则 A = 16(m-2) 16= 16( m-4m 3) v 0解得：1 v m 3.即 q：1 m3或1 vm2亠m 2,、 或m 1 或 m 31 m 312 / 11202.解：对任意实数x都有ax2ax 10恒成立a0 a 4 ；关于x的方程x2 x a 0有实数根11 4a 0 a ；如果P正确，且Q不正确，有4口110 a 4,且aa 4 ；如果 Q正确，且 P不正确，有441a0或a 4,且a a 0 .所以实数a的取值范围为41,0 一,44m2 4 021. 解：若p为真，则 m解得m