中考数学几何中的类比探究综合测试卷

1、中考数学几何中的类比探究综合测试卷一、单选题(共6道，每道16分)1.已知:正方形abcd中,man=45,man绕点a顺时针旋转,它的两边分别交cb,dc(或它们的延长线)于点m,n.(1)当man绕点a旋转到bm=dn时(如图1),线段bm、dn、mn之间的数量关系为()a.bm+dn=mn b.bm+dn=mn c.bm+dn=mn d.不能确定 2.已知：正方形abcd中，man=45，man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb，dc（或它们的延长线）于点m，n(2)当man绕点a旋转到bmdn时(如图2),线段bm,dn和mn之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.小明猜测线段b

2、m,dn和mn之间的数量关系为bm+dn=mn.理由如下:如图, .四边形abcd是正方形, ab=ad,d=abc=abe =90, abeadn, bae=dan,ae=an, ean=bae+ban=dan+ban=90, man=45, eam=45, 又am=am, , mn=me, me=bm+be=bm+dn, bm+dn=mn. ,处横线上所填内容分别是()a.延长bc至点e,使得be=dn;eamnam b.延长cb至点e,使得be=cn;eamnam c.延长cb至点e,使得be=dn;eamnam d.延长cb至点e,使得be=dn;emanam 3.已知：正方形abcd

3、中，man=45，man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb，dc（或它们的延长线）于点m，n(3)当man绕点a旋转到如图3的位置时,线段bm,dn和mn之间的数量关系为()a.bm+dn=mn b.dn -bm =mn c.dn - mn =2 bm d.bm+dn=2mn 4.在菱形abcd中,abc=60,e是对角线ac上一点.f是线段bc延长线上一点,且cf=ae.连接be、ef.(1)若点e是线段ac的中点,如图1,则be与ef的数量关系为be ef;a. b.= c. d.不能确定 5.在菱形abcd中,abc=60,e是对角线ac上一点.f是线段bc延长线上一点,且cf=ae.

4、连接be、ef.(2)若点e是线段ac上的任意一点,其它条件不变.如图2,判断线段be、ef有怎样的数量关系并证明.小宇同学展示出如下正确的作法:解:be=ef,证明如下:如图2, ,四边形abcd为菱形, ab=bc, 又abc=60, abc是等边三角形, ab=ac,acb=60, 又egbc, age=abc=60, 又bac=60, age是等边三角形, ag=ae, bg=ce, 又cf=ae, ge=cf, 又bge=ecf=120, , be=ef; ,处横线上所填内容分别是()a.过点e作egbc,交ab于点g;baeecf b.过点e作egbc,交ab于点g;bgeefc

5、c.过点e作egbc,交ab于点g;bgeecf d.过点e作egbc,交ab于点g;beaecf 6.在菱形abcd中,abc=60,e是对角线ac上一点.f是线段bc延长线上一点,且cf=ae.连接be、ef.(3)如图3,若点e是线段ac延长线上的任意一点,其它条件不变.求证:be=ef.参考小宇同学的作法,第一步应为 .接下来的证明过程如下:四边形abcd为菱形, ab=bc, 又abc=60, abc是等边三角形, ab=ac,acb=60, 又egbc, age=abc=60, 又bac=60, age是等边三角形, ag=ae, bg=ce, 又cf=ae, ge=cf, 又bge=ecf=60, , be=ef. ,处横线上所填内容分别是()a.过点e作egbc,交ba延长线于点g;bgeecf b