【人教版】七年级上册数学：2.1.2《多项式》课时练习(含答案)

1、第 2课时多项式能力提升1.下列说法中正确的是 ()A. 多项式 ax2+bx+c 是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x 都是单项式 ,也都是整式D.-4a2b,3ab,5 是多项式 -4a2b+ 3ab-5 中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数 ()A. 都小于 5B.都等于 5C.都不小于 5D.都不大于 53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,其中第 10 个式子是 ()A. a10+b 19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若 xn-2+x3+ 1 是五次多项式 ,则

2、n 的值是 ()A.3B.5C.7D.05.下列整式 :-x2;a+bc; 3xy;0; +1; -5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号 )6.一个关于 a 的二次三项式 ,二次项系数为 2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.老师在课堂上说 :“如果一个多项式是五次多项式 ”老师的话还没有说完 ,甲同学抢着说 :“这个多项式最多只有六项 .”乙同学说 :“这个多项式只能有一项的次数是 5.”丙同学说 :“这个多项式一定是五次六项式 .”丁同学说 :“这个多项式最少有两项 ,并且最高次项的次数是 5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对 ,谁

3、说得不对 ?你能说出他们说得对或不对的理由吗 ?9.如果多项式 3xm-(n-1)x+ 1 是关于 x 的二次二项式 ,试求 m,n 的值 .10.四人做传数游戏 ,甲任取一个数传给乙 ,乙把这个数加 1 传给丙 ,丙再把所得的数平方后传给丁 ,丁把所得的数减 1 报出答案 ,设甲任取的一个数为 a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为 19,则丁报出的答案是多少 ?创新应用11.如图所示 ,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律 :(1)请在 和后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想 ,写出与第 n 个图形相对应的等式 .能力提升1.C2.D

4、 多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为 5.3.B 根据多项式排列的规律 ,字母 a 的指数是按 1,2,3, 的正整数排列 ,所以第 1010个式子应为 a .字母 b 的指数是按 1,3,5,7, 的奇数排列 ,所以第 10 个式子应为19b .中间的符号第 1 个式子是正 ,第 2 个式子是负 ,这样正、负相间 ,所以第 10 个式1019子应为 a -b .4.C n-2=5,n= 7.5. 6.2a2-3a-37.=- ,二次项为 ,所以二次项系数为 .8.解 :丁同学说得对 ,甲、乙、丙三位同学说得都不对 .理由 :因为这个多项式是五次多项式 ,所

5、以它的最高次项的次数是 5,又因为它是多项式 ,也就是几个单项式的和 .所以这个多项式至少有两项 ,因此 ,丁同学说得对 .因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母 ,因此它的项数不确定 ,可能只有两项 ,如 x5+ 1,也可能是六项 ,如 x5+x4+x3+x 2+x+ 1,还可能有更多的项 ,如 x5+y 4+z5+a3 +a2+a+ 1 等,因此甲和丙两位同学说得都不对 ;另外 ,这个多项式的最高次项的次数是 5,但最高次项不一定只有一项 ,如 x5+y5+x4 中就有两项的次数是 5,因此 ,乙同学说得也不对 .9.分析 :题中多项式是关于x 的二次二项式 ,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外 ,-(n-1)x 的系数为 0.解 :由题知 m=2,且-(n-1)= 0,即 m=2,n=1.10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为 (a+1)2;由丙传给丁变为 (a+1)2-1.故丁所报出的答案为 (a