《同底数幂的乘法》 教学设计

1、n n3 m 2 4+2n 2m n m +n（ ， ， 是正整数）.年 级八 年 级课 题同底数幂的乘法课 型新 授教 学 媒 体多 媒 体教知 识 （1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；学目标技 能过 程方 法情 感态 度（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法 的运算性质，提高解决问题的能力.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学生 学习数学的信心 .教 学 重 点教 学 难 点正 确 理 解 同 底 数 幂 的 乘 法 法 则同底数幂的乘法运算法则

2、的灵活运用.教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、情境引入一种电子计算机每秒可进行 1014 次运算，它工作 10 3 秒 可进行多少次运算呢？按照题意列式为10 14 10 3 ，可怎样计 算呢？二、探究新知1乘方的意义。1 什么叫乘方?2 表示的意义是什么? 、n、 分别叫做什么？ 请你说出下列各幂的底数和指数：（-0.5） ；x ；（-4） ；（m-n） ；3；-42 观察算式10 14 10 3 的特点，两个幂的_是相同的，类 似这样的运算都叫做_幂的乘法。3 尝试计算： 6 4 6 9 =_； a 5 a 2 =_.4 你发现了什么规律？用语言叙述出来：_.5把

3、你发现的规律推广到一般，用式子表示出来：师生行为教师提出问题 , 学生 认真思考大胆回答。重 点 强调 乘方 的意 义，弄清幂的底数和 指数。回忆以前的学 过的内容，回答老师 提出的问题。教 师 让学 生回 答问 题，然后订正。设 计 意 图使学生初步感 知同 底 数 幂 的 乘 法 , 引 起 学 生 的 求 知 欲 望 。让 学 生 温 故 知 新 。让学生由乘方 的意义自然过 渡到同底数幂 的乘法。aman=_（m，n 都是正整数）6. 同底数幂乘法的法则： 同底数幂相乘，底数不变，指 数相加.即： a a =a （m，n 都是正整数） 三个或三个以上同底数幂相乘也具有上述性质：a m

4、an ap =a m +n+p m n p把同底数幂乘法的法则逆过来用，可将一个幂拆成两个教师概括总结，学生 消化吸收。学生弄清同底 数幂乘法法则 的推导过程。n2 564 3m 3m+1(2) (x-2y) (2y-x)(1) (-m)m5b =3,b =5, 求 b3 5 153 33 5 8224235 54 534 3 253 2 34 6 m 3ma a=am n m+nxn n+1 2n教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图同底数的幂的积： am +n=ama .7例题讲解：例 1(1) x x(1) aa(2) 22 2(3) x x例 23 23部 分 学 生

5、 板 书 解 题，完成后，师生 纠错。正确的应用同底 数幂乘法的法则。提升能力，进行同(3)m n m+n学生想办法解决，底数幂乘法的法 则的逆用。三、课堂训练1基础练习：下面的计算是否正确？如果不对，请改正。教师点拨。(1)x x =x (2)xx =x (3)x +x =x( )( )( )(4)xx=2x( )(5)(x) (x) =(x) =x( )正确的理解同底学 生 独 立 完 成 各 数幂乘法的法则：计算2 2 （-b） （-b） m m y y y y2题，巩固所学内容。 同底数幂相乘，底 教师加以辅导。 数不变，指数相加。.2能力提高计算：（x+y） （x+y） （m-n）（

6、n-m） 填空：n+1 ( ) 2n+1x ( )=x x ( )=x计算：1 a =4,a =3,求 a2 3279=3 , 求 x3 x x +x x四、小结归纳1学生谈本节课收获：同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加 条件：乘法 同底数幂 结果：底数不变 指数相加教师组织学生回顾 本节课知识，学生 谈个人收获。正确的应用同底 数幂乘法的逆用。让学生明白本节 课本节课的任务， 对所学知识做到 心中有数。2教师强调：本节课学生应注意以下几点：（1）指数相加而不是相乘（2） 负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不 写是 1五、作业设计1计算：（1） 10200910 ; （2） y5 ny4 n -6;(x-y)8(y-x)5(x-y)4 （3）2填空：（1） (-x)(-x3)-(x3)-(x4)=.；（2）若xm -2xm +3 =x 9，则 m=；（3）若am=7，an=2，则am +n= ；（4）当x =-1 ， y =-1 时， (x+y)(x+y)2(x+y)3 6 3的值为_.拓展思维1化简：2m