一级2018-2019第一学期高一数学答案-排

1、龙岩市一级达标2018校2019学年第一学期期末高一教学质量检查数学试题参考答案12560123456789101112AACBDBBDBADA452013 3cba15 1616 2015,1008)14.226701710根据表中已知数据，解得A4 ,2 ,6f ( x)4sin(2 x) .36补全数据如下表：x03222x751312312612A sin( x)040405(x)4sin(2x) 4,4A 4,46 f6ACACA7依题意m14m1-9m334实数 m 的取值范围是 3,1101812sin43(,)cos1 sin 212727sin21cos11( 1)45222

2、7715(2,)( 0,)(, 3) ,621322cos()1sin 2 ()814sinsin()sin()coscos()sin3 3(1)( 13)433101471472( 0,)12231912a1f ( x)3x2 4x 31f (t )3t Rx24x 3(x2)21133x24 x33 113f ( x) 1 ,)5ax 23t4x3a0t6a0tax 24x3a( x2 )24374aat38a4f (t )3tRf ( x)3t381343 a34411aa4122012f (x)a b(2sin x,cos 2x) (cos x,3)2sin x cos x3 cos2

3、 xsin 2x3 cos2x2sin(2 x)4分32xkxk362 25函数 yf ( x) 的对称中心为 (k ,0)( kZ)6分62（）由（）得，fx2sin 2x.3g xf1 x42sin2( 1 x)32sin x，9 分2246由2+2kx62kkZ ，2即22kx2kk Z，又 x0,33 g x 的单调增区间为 0, .12 分321. （本小题满分 12 分）解：（）设对乙种产品投入资金x 百万元，则对甲种产品投入资金（5x）百万元当 a2 时， y y1y215 xx 2x 2 x 5 0 x 510t 21010令 tx ，则 0t5， y2t5 ，其图象的对称轴

4、t1 0,5当 t1时，总收益10y 有最大值，此时x1,5x 4 .即甲种产品投资4 百万元，乙种产品投资1百万元时，总收益最大5 分（）由题意知ax5 xxa x59对任意 x 0,5恒成立，y10102010即 2x2a x10 对任意 x0,5恒成立，令 g x2x 2a x 1，设 tx ，则t0,5则 g t2t 22at1，其图象的对称轴为ta ，7 分2当 0a5，即 0a5时， g t在 0, a单调递增， 在 a ,5单调递减，2222且 g 0g(5)， gtg525a995min0 ，得 a，又 0 a51095a510当 5a5，即 5a2 5 时， gt在 0, a

5、单调递增，在 a,5单调递减，2222且 g 0g(5)，可得g t ming 010 ，符合题意高一数学答案第3页（共 5页）5a 25当 a5，即25a5 时，易知 g t2t22at 1 在 0, 5单调递增2可得 gt ming 010恒成立， 2 5a 5综上可得 9 5a5 .10实数 a的取值范围是 95,5.12 分1022. （本小题满分 12 分）解：依题意有（）判定： f ( x) 在 R 上单调递增 .1 分证明：任取 x1 , x2 R, 且 x1 x2 ,则f (x2 )f ( x1 )f ( x2x1)x1 )f ( x1)f (x2x1 )1,112x2x10f

6、 (x2f (x2x1 )0f ( x2 ) f ( x1 ) 0 ,x1 ),22f ( x2 )f ( x1 ) ,所以函数 f ( x) 在 R 上单调递增 .4 分（）由 F ( x)0f ( g( x)f (k)10f ( g (x) f (k )112,2又f (00)f (0)f ( 0)1,1f ( g( x)f (k)12f (0),f (0) ,22f ( g( x) k)f ( 0) 由（ 1）知 f ( x) 在 R 上单调递增 ,g (x)k7 分所以题意等价于yg(x)与 yk 的图象有三个不同的交点（如下图）,则 0k1且 ae k ,bek , ce ,ab2a2 babg(c)ab(abk)eke kk,xxk令(),(0,1) ,设,则h x e ex x0 x1x21h( x2 ) h( x1 )e2 x21e2 x11 ( x2x1 )(ex2ex1 )(ex2 x11)(x2x1) ,ex2ex1ex1 x20x1x21ex2ex10, ex1x21, x2x10 ,h( x2 )h(x1)即h( x)在x (0,1)上单调递增，h(0)h( x)h(1)即2( )11,h xe e综