专题复习(八)方程、不等式的实际应用题

1、专题复习 (八)方程、不等式的实际应用类型 1 方程 (组)的实际应用1 (2016 贡自 )某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同 ，每本笔记本的价格相同 )作为奖品若购买 2 支钢笔和3 本笔记本共需62 元；购买 5 支钢笔和 1 本笔记本共需 90 元问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？解：设购买一支钢笔需x 元，一本笔记本需y 元根据题意 ，得2x 3y 62，x 16，解得y 10.5x y 90.答：购买一支钢笔需16 元，一本笔记本需10 元2 (2016 庆大 )某车间计划加工 360 个零件 ，由于技术上的改进

2、，提高了工作效率 ，每天比原计划多加工20%，结果提前 10 天完成任务 ，原计划每天能加工多少个零件？解：设原计划每天能加工x 个零件 ，根据题意 ，得360360x 1.2x 10.解得 x 6.经检验 ， x 6 是原方程的解 ，且符合题意答：原计划每天能加工6 个零件3(2016 肥蜀山区一模合)2013 年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到 2013年底 ，全年回收旧物3 万件 ，随着宣传力度的加大， 2015 年全年回收旧物已经达到6.75 万件 ，若每年回收旧物的增长率相同(1) 求每年回收旧物的增长率；(2) 按着这样的增长速度 ，请预测201

3、6 年全年回收旧物能超过10 万件吗？解： (1) 设每年回收旧物的增长率为x，根据题意 ，得3(1x) 2 6.75.解得 x1 0.5， x2 2.5(舍去 )答：每年回收旧物的增长率为50%.(2)6.75 (1 50%)2 10.12510. 2016 年全年回收旧物能超过10 万件4 (2015 娄底 )假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0 1.5 千米，超过 1.5 千米的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费 10.5元”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费 14.5元”问： (1) 出租车的起

4、步价是多少元？超过1.5 千米后每千米收费多少元？(2) 小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站 )走了 5.5 千米 ，应付车费多少元？解： (1) 设出租车的起步价是x 元，超过 1.5 千米后每千米收费y 元依题意 ，得x（ 4.5 1.5） y 10.5，x 4.5，x（ 6.5 1.5） y 14.5.解得y 2.答：出租车的起步价是 4.5元，超过 1.5 千米后每千米收费 2元(2)4.5 (5.5 1.5) 212.5(元 )答：小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站 )走了 5.5 千米 ，应付车费12.5 元类型 2不等式的实际应用4 (2015 宁德 ) 宁德一中代表队荣

5、获“中国谜语大会”金奖后完成 20 道题 ，每答对一题得10 分，答错或不答都扣5 分，某校也准备举行“谜语”竞赛，规定每位参赛者需(1) 设某位参赛者答对 x 题，得分为 y 分，求 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 已知学校规定竞赛成绩超过 90 分为一等奖 若小辉参加本次比赛 ，他想获得一等奖 ，则他至少要答对多少道题？解： (1)y 10x 5(20 x) 15x 100.(2) 依题意 ，得 15x 10090，解得 x 383. x 取最小整数 ， x 13.答：他至少要答对13 道题5 (2016 贵阳 ) 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知

6、识竞赛赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同格相同 )，购买 1 个足球和1 个篮球共需159 元，足球单价是篮球单价的2 倍少 9 元，为奖励在竞，每个篮球的价(1) 求足球和篮球的单价各是多少元？(2) 根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20 个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1 550 元，学校最多可以购买多少个足球？解： (1) 设篮球单价为a 元，则足球单价为(2a 9)元由题意 ，得a(2a9) 159.解得 a 56.则 2a 9 103.答：足球单价为103 元，篮球单价为56 元(2) 设购买足球 x 个，则购买篮

7、球 (20x) 个，得7103x 56(20 x) 1 550.解得 x 947. x 取最大整数 ， x 9.答：学校最多可以购买9 个足球6 (2016 宁波 )某商场销售A ， B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：AB该商场计划购进两种教学设备若干套进价 (万元 /套)1.51.2售价 (万元 /套)1.651.4，共需 66 万元，全部销售后可获毛利润9 万元毛利润 (售价 进价 )销售量 (1) 该商场计划购进 A ，B 两种品牌的教学设备各多少套？(2) 通过市场调研 ，该商场决定在原计划的基础上，减少 A种设备的购进数量 ，增加 B 种设备的购进数量 ，

8、已知 B种设备增加的数量是A 种设备减少数量的 1.5 倍若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问 A 种设备购进数量至多减少多少套？解： (1) 设该商场计划购进 A 种设备 x 套，B 种设备 y 套由题意 ，得1.5x 1.2y 66，x 20，0.15x 0.2y 9.解得y 30.答：该商场计划购进A 种设备 20 套， B 种设备 30 套(2) 设 A 种设备购进数量减少 a 套，则 B 种设备购进数量增加1.5a 套，1 5(20 a) 1.2(301.5a) 69.解得 a 10.答： A 种设备购进数量至多减少10 套7.(2016 襄阳 )“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 301天完成该项工程的3，这时乙队加入，两队还需同时施工15 天，才能完成该项工程(1) 若乙队单独施工 ，需要多少天才能完成该项工程？(2) 若甲队参与该项工程施工的时间不超过36 天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？1解： (1) 由题意知 ，甲队单独施工完成该项工程所需时间为30 90(天 )3设乙队单独