最新人教版初二数学八年级下册第十八章平行四边形教学案导学案

1、18.1.1平行四边形及其性质(一)学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算学习过程：一、自主预习（10 分钟）1.由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有条边，个角,四边形的内角和等于度；2.如图 ab 与 bc 叫边，ab 与 cd 叫边；a 与b 叫角，d 与b 叫角;3 多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形 abcd 中对角线有条，它们是自学课本1

2、.有两组对边的四边形叫平形四边形，平行四边形用“ ”表示，平行四边形 abcd 记作 。2.如图abcd 中，对边有组，分别是 ，对角有_ 组，分别是_ ，对角线有_ 条，它们是_ 。你能归纳 abcd 的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。二、合作解疑（15 分钟）如图，小明用一根 36 m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 ab 长为 8 m ， 其他三条边各长多少？个平行四边形的一个外角是 38 ，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：（3） abcd 有一个内角等于 40，则另外三个内角分别为：（3） 平行四边形的周长为 50cm ，两邻边之比为 2：3，则两邻边分别为

3、： 1. abcd 中，a：b：c：d 的值可以是（ ）a.1：2：3：4 b.3：4：4：3 c.3 ：3：4：4 d.3：4：3：42. abcd 的周长为 40cm，abc 的周长为 27cm,ac 的长为 （ ）a.13cm b.3 cm c.7 cm d.11.5cm三、综合应用拓展（5 分钟）1. 如图，adbc，aecd，bd 平分abc，求证 ab=ce.四、当堂检测（10 分钟） （一）填空：1在 abcd 中，a= 50 ，则b=度，c=度，d=度2 两组对边分别_的四边形叫做平行四边形它用符号“表示，平行四边形 abcd 记作_ 。3 平行四边形的两组对边分别 _ 且 _

4、 ；平行四边形的两组对角分别 _ ；两邻角abcd_ ；平行四边形的对角线_ ；平行四边形的面积底边长_ 4在abcd 中，若ab40，则a_ ，b_ 5若平行四边形周长为 54cm ，两邻边之差为 5cm，则的长度分别为_ 6 若abcd 的对角线 ac 平分dab，则对角线 ac 与 bd 的位置关系是_ 7 如图 abcd 中，ceab，垂足为 e，如果a115 ，则bce_ 这两边6 题图 7 题图8 如图， abcd 中，dbdc、a65 ，cebd 于 e，则bce_ 9 若在abcd 中，a30 ，ab7cm，ad6cm，则 _ （二）选择题10 如图， abcd 沿 ae 翻折

5、，使点 b 恰好落在 ad 上的点 f立的是( )(a)af ef(c)ae af11 如图，下列推理不正确的是( )(a) abcd abcc180 (b) 12 adbc(c) adbc 3 4处，则下列结论不一定成(b)ab ef(d)afbe(d)aadc180 abcd12 平行四边形两邻边分别为 24 和 16，若两长边间的距离为 8，则两短边间的距离为( )(a)5（三）补充提高(b)6 (c)8 (d)121.2.abcd 中，两邻角之比为 12，则它的四个内角的度数分别是_.abcd 的周长是 28cm，abc 的周长是 22 cm，则 ac 的长是_.3.如图， abcd

6、中，m、n 是对角线 bd 上的两点，bn=dm，请判断 am 与 cn 有怎样 的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？andmb c课后记：18.1.1 平行四边形的性质（2）学习目标：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算学习过程：一、自主预习（10 分钟）想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性

7、质？探一探按课本的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考：（1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？（2）线段 oa 与 oc，ob 与 od 有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角 线有什么性质？2.猜一猜平行四边形的对角线有什么性质？3.证一证4.结论aobabcd平行四边形是中心对称图形.dfcea b二、合作解疑（15 分钟）1.在abcd 中，ac、bd 交于点 o，已知 ab=8cm，bc=6cm，aob 的周长是 18cm， 那么aod 的周长是_.2.3.abcd 的对角线交于点 o， =2cm2，则

8、=_.abcd 的周长为 60cm，对角线交于点o boc 的周长比aob 的a周长小 8cm，则 ab=_cm，bc=_cm.bd4.abcd 中，对角线 ac 和 bd 交于点 o，若ac=8，ab=6，bd=m，c那么 m 的取值范围是_.5.abcd 中，e、f 在 ac 上，四边形 debf 是平行四边形.求证：ae=cf.6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角 a、b、c、d 处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否 实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.综合应用拓展（5 分钟）abcd 的对角 ac，bd

9、 交与点 o.e，f 分已知：如下图，别是 oa、oc 的中点。求证：obe odf.adeofbc三、限时检测（10 分钟）（一）填空题1 平行四边形一条对角线分一个内角为 25和 35，则 4 个内角分别为_ 2 abcd 中，对角线 ac 和 bd 交于 o，若 ac8，bd6，则边 ab 长的取值范围是 _ 3 平行四边形周长是 40cm ，则每条对角线长不能超过_cm 4 如图， abcd 中，ae、af 分别垂直于 bc、cd，垂足为 e、f，若eaf30，ab6，ad10 ，则 cd_ ；ab 与 cd 的距离为_ ；ad 与 bc 的距离为_； d_ 5 abcd 的周长为 6

10、0cm ，其对角线交于 o 点，若aob 的周长比boc 的周长多 10cm，1 2 3 4 1 2 3 41 2 1 24 2 4 2(c)则 ab_ ，bc_6 在abcd 中，ac 与 bd 交于 o，若 oa3x，ac4x12，则 oc 的长为_ 7 在abcd 中，caab，bad120 ，若 bc10cm ，则 ac_ ，ab_8 在abcd 中，aebc 于 e，若 ab10cm，bc15cm，be6cm，则abcd 的面 积为_ （二）选择题9有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四

11、边形的两条对角线把平行四边 形分成 4 个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )(a) (b) (c) (d)10 平行四边形一边长 12cm ，那么它的两条对角线的长度可能是( )(a)8cm 和 16cm (b)10cm 和 16cm(c)8cm 和 14cm (d)8cm 和12cm11 以不共线的三点 a、b、c 为顶点的平行四边形共有( )个(a)1(b)2 (c)3 (d)无数12 在abcd 中，点 a 、a 、a 、 a 和 c 、c 、c 、c 分别是 ab 和 cd 的五等分点， 点 b 、b 、和 d 、d 分别是 bc 和 da 的三等分点，已知四边形 a b c

12、 d 的面积为1，则abcd 的面积为( )(a)2 (b)3 55 3(d)1513 根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第 n 个图中平行四边形的个数是( )(1) (2) (3)(a)3n(b)3n(n1)(c)6n(d)6n(n1课 后 作 业1在平行四边形中，周长等于 48，1 已知一边长 12，求各边的长2 已知 ab=2bc，求各边的长3 已知对角线 ac、bd 交于点 o，aod 与 aob 的周长的差是 10，求各边的长2 如 图 ， abcd 中 ， ae bd ， ead=60 ， ae=2cm ，ac+bd=14cm，则obc 的周长是 cm

13、3 abcd 一内角的平分线与边相交并把这条边分成 5cm ， 7cm 的两条线段，则 abcd 的周长是七、课后练习cm1判断对错（1） 在 abcd 中，ac 交 bd 于 o，则 ao=ob=oc=od （ ）（2） 平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3） 平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4） 平行四边形是轴对称图形 （ ）2 在 abcd 中，ac6、bd4，则 ab 的范围是 3 在平行四边形 abcd 中，已知 ab、bc、cd 三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16 ， 则这个四边形的周长是 4 公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地

14、上要修几条笔直的小路，如图，ab15cm ，ad12cm，acbc，求小路 bc，cd，oc 的长，并算出绿地的面积5如图，在 abcd 中，ab=6cm，bc=11cm，对角线 ac,bd 相交于点 o，求boc 与aob 的周长的差.adobc课后记：18.1.2 平行四边形的判定 1学习目标：1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形 的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题学习重点：平行四边形的判定方法及应用学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用学习过程：一、自主预习（10 分钟）【活动一】提出问题：1.平行四边形的定义是什么？它有

15、什么作用？2. 平行四边形具有哪些性质？3. 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等 或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？【活动二】探究：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框 架，你能帮他想出一些办法来吗？利用手中的学具硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件， 思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（

16、5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法 1平行四边形判定方法 2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。二、合作解疑（15 分钟） 证一证平行四边形判定方法 1证明：（画出图形）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法 2证明：（画出图形）对角线互相平分的四边形是平行四边形。例 1 已知：如图 abcd 的对角线 ac、bd 交于点 o，e、f 是 ac 上的两点，并且 ae=cf求证：四边形 bfde 是平行四边形分析：欲证四边形 bfde 是平行四边形可以根据判定方法 2 来证明（你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证

17、明方法简单.）综合应用拓展已知：如图，abc，bd 平分abc，debc，efbc， 求证：be=cf三、限时检测（10 分钟）1如图，在四边形 abcd 中，ac、bd 相交于点 o，（1）若 ad=8cm，ab=4cm ，那么当 bc=_ _cm ，cd=_cm 时，四边形 abcd 为平行四边形；（2）若 ac=10cm，bd=8cm，那么当 ao=_ _cm ，do=_ _cm 时，四边形 abcd 为平行四边形2已知：如图， abcd 中，点 e、f 分别在 cd、ab 上，dfbe，ef 交 bd 于点 o求证： eo=of3如图：由火柴棒拼出的一列图形，第 n 个图形由（n+1）

18、个等边三角形拼成，通过观察，分析发现： 第 4 个图形中平行四边形的个数为_ _ 第 8 个图形中平行四边形的个 数为_ 。课 后 作 业1 已知：四边形 abcd 中， ad bc ，要使四边形 abcd 为平行四边形，需要增加条 件 . （只需填上一个你认为正确的即可）.2.如图所示，在 abcd 中，e,f 分别是对角线 bd 上的两点，且 be=df，要证明四边形 aecf 是平行四边形，最简单的方法第 2 题图是根据来证明.3. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_.三、解答题1.已知：如图所示，在 abcd 中，e、f 分别为 ab、cd 的中

19、点，求证四边形 aecf 是平行 四边形.第 1 题图2. 如图所示，bd 是为平行四边形.abcd 的对角线，aebd 于 e，cfbd 于 f，求证：四边形 aecf第 2 题图3.已知，如图，平行四边形 abcd 的 ac 和 bd 相交于 o 点，经过 o 点的直线交 bc 和 ad 于 e、f，求证：四边形 bedf 是平行andef四边形。（用两种方法）bm c2. 已知：如图，平行四边形 abcd 的对角线 ac、bd 相交于点 o，m、n 分别是 oa、oc 的中点，求证：bmdn，且 bm=dn.新|课|amodnbc课后记：18.1.2 平行四边形的判定 2学习目标：1掌握

20、用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法 学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用学习过程：一、自主预习（10 分钟）1、平行四边形的判定方法有那些？2、取两根等长的木条 ab、cd，将它们平行放置，再用两根木条 bc 、ad加固，得到的四边 形abcd是平行四边形吗？1. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图，在中，ab=cd abcd,求证： .证明：ab cd2. 几何语言表述： ab=cd

21、,ab cd 四边形 abcd 是平行四边形.二、合作解疑（15 分钟）1、已知：如图， abcd 中，e、f 分别是 ad、bc 的中点，求证：be=dfba e df c2 、已知：如图， abcd 中， e 、 f 分别是 ac上两点，且 be ac 于e，dfac于f求证：四边形bedf是平行四边形综合应用拓展（5 分钟）如图， abcd 中，e、f分别是边 ab、cd 上的点，已知 aecf，m、n 是 de 和 fb 的中点，求证：四边形 enfm 是平行四边形三、限时检测（10 分钟）1. 如图，abc 是等边三角形，p 是其内任意一点，pdab，pebc，deac，若abc 周

22、 长为 8，则 pd+pe+pf= 。2. 四边形 abcd 是平行四边形，be 平分abc 交 ad 于 e， df 平分adc 交 bc 于点 f，求证：四边形 bfde 是平行四边形。3.已 abcd 中，e、f分别是 ad、bc 的中点，af 与 eb 交于 g，ce 与 df 交于 h，求证：四边形 egfh 为平行四边形。4.如图，在四边形 abcd 中，ab=6，bc=8，a=120 ，b=60，bcd=150，求 ad 的长。课 后 作 业ad1能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )b c(a)一组对边平行，另一组对边相等(c)一组对角相等，一组邻角互补(b)一组对边平行，

23、一组对角互补(d)一组对角相等，另一组对角互补2能判定四边形 abcd 是平行四边形的题设是( )(a)adbc，abcd(b)ab，c d(c)abbc，addc(d)abcd，cdab3能判定四边形 abcd 是平行四边形的条件是：abcd 的值为( )(a)1234 (b)1423 (c)1221 (d)12124如图，e、f分别是abcd 的边 ab、cd 的中点，则图中平行四边形的个数共有( ) (a)2 个(c)4 个(b)3 个(d)5 个5abcd 的对角线的交点在坐标原点，且 ad 平行于 x 轴，若 a 点坐标为(1，2)，则 c 点的坐标为( )(a)(1，2)(b)(2

24、，1) (c)(1，3) (d)(2 ，3)6如图 abcd 中，对角线 ac、bd 交于点 o，将aod 平移至 bec 的位置，则图中与 oa 相等的其他线段有 ( )(a)1 条(c)3 条(b)2 条(d)4 条课后记18.1.2 平行四边形的判定 3学习目标：1 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算学习重点：掌握和运用三角形中位线的性质学习难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）学习过程：一、自主预习（10 分钟）将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是 如何判断的？1.三角形中位线

25、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】：（1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半 二、合作解疑（10 分钟）已知：如图，四边形 abcd 中，e、f、g、h 分别是 ab、bc、cd、 da 的中点求证：四边形 efgh 是平行四边形综合应用拓展（10 分钟）已知：abc 的中线 bd、ce 交于点 o，f、 g 分别是 ob、oc 的中点 求证：四边形 defg 是平行四边形三、限时检测（10 分钟）1 (1) 三角形的中位线的定义：

26、连结三角形两边 _ 叫做三角形的中位线(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线 _ 第三边，并且等于_ 2如图， abc 的周长为 64 ， e、 f、 g 分别为 ab、 ac、 bc 的中点， a、 b、 c分别为 ef、 eg、gf 的中点，abc的周长为_如果abc、efg、abc分别为第 1 个、第 2 个、第 3 个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第 n个三角形的周长是_ 3abc 中，d、e 分别为 ab、ac 的中点，若 de4，ad3，ae2，则abc 的周长 为_ 二、解答题1（填空）如图，a、b 两点被池塘隔开，在 ab 外选一点 c，连结 ac 和 bc，并分别找

27、出ac 和 bc 的中点 m、n，如果测得 mn=20 m，那么 a、b 两点的距离是 m，理由 是 2已知：三角形的各边分别为 8cm 、10cm 和 12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长课 后 作 业1如图，abc 中，d、e、f 分别是 ab、ac、bc 的中点，（1） 若 ef=5cm，则 ab= cm；若 bc=9cm ，则 de= cm；（2） 中线 af 与 de 中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想2（填空）一个三角形的周长是 135cm ，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线 所组成的三角形的周长是 cm3（填空）已知 abc 中，点 d、e、f 分别是 abc

28、 三边的中点，如果def 的周长是 12cm， 那么abc 的周长是 cm课后记：18.2.1 矩形（1）学习目标：1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题学习重点：矩形的性质.学习难点：矩形的性质的灵活应用学习过程：教学目标：一、自主预习（10 分钟）（1） 请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？（2） 试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形 的内角是多少度？（3） 观察图形特征，得出概念.叫做矩形.矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性

29、质，还有：矩形的四个角 _ ；矩形的对角线 _ ；矩形是轴对称图形，它的对称轴是_ ad二、合作解疑（15 分钟）o问题一 如图，矩形 abcd，对角线相交于 o，观察对角线所分成的三 角形，你有什么发现？bc问题二将目光锁定在abc 中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ab证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”o已知：求证：证明：dc四、例题学习例：已知：如图，矩形 abcd 的两条对角线相交于点 o，且 ac=2ab。ad求证：aob 是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)obc拓展与延伸：本题若将“ac=2ab”改为“boc=120 ”，你能获得有关这个矩形的哪些结 论？综合

30、应用拓展ab在矩形 abcd 中，两条对角线 ac、bd 相交于 o，acd=30，ab=4.o（1） 判断aod 的形状；（2） 求对角线 ac、bd 的长.d c三、限时检测（10 分钟）1（填空）（1） 矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 （2） 已知矩形的一条对角线与一边的夹角为 30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度 数分别为 、 、 、 （3） 已知矩形的一条对角线长为 10cm ，两条对角线的一个交角为 120 ，则矩形的边长分 别为 cm， cm， cm， cm2（选择）（1）下列说法错误的是（ ）（a）矩形的对角线互相平分 （b）矩形的对角线相等（c）有一个角是直角的四

31、边形是矩形 （d）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（a）2 对 （b）4 对 （c）6 对 （d）8 对3已知：如图，o 是矩形 abcd 对角线的交点，ae 平分bad，aod=120，求aeo 的度数课后记：18.2.1学习目标：1理解并掌握矩形的判定方法矩形(二)2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生 的分析能力学习重点：矩形的判定学习难点：矩形的判定及性质的综合应用学习过程：一、自主预习（10 分钟）1. 矩形是轴对称图形，它有_ 条对称轴2. 在矩形 abcd 中，对角线 ac，bd

32、 相交于点 o，若对角线 ac=10cm，边 bc=8cm， 则abo 的周长为_ 3. 想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形 边角对角线二、学习新知：自学教材矩形1、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法： 矩形具有平行四边形不具有的性质是：思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可 行？（得到矩形的一个判定）2.做一做：按照画“边 直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形 .判断它

33、是一个矩形吗?说明理由. （探索得到矩形的另一个判定）总结：矩形的判定方法矩形判定方法 1：_矩形判定方法 2：_（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了因为由四边形内角 和可知，这时第四个角一定是直角）二、合作解疑（10 分钟）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ）（6） 对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ）（7） 对角线相等，且有一个角是直角的四边形是

34、矩形； （ ）（8） 一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）（9） 两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( )三、例题学习（10 分钟）例 1.：已 abcd 的对角线 ac、bd 相交于点 o，aob 是等边三角形，ab=4 cm，求这 个平行四边形的面积amdpq例 2已知：如图 abcd 的四个内角的平分线分别相交于点bnce、f、g、h求证：四边形 efgh 是矩形练习二：（5 分钟）（选择）1.下列说法正确的是（ ）ad（a）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（b）有一组邻o角是直角的四边形一定是矩形bc（c）对角线互相平分的四边形是矩形 （d）对角互补的平

35、行四边形是矩形 2.满足下列条件（ ）的四边形是矩形。a有三个角相等b.有一个角是直角adc.对角线相等且互相垂直d.对角线相等且互相平分fghe综合应用拓展bc如图，m、n 分别是平行四边形 abcd 对边 ad、bc 的中点，且 ad=2ab， 求证：四边形 pmqn 是矩形。三、限时检测（10 分钟）1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组 的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）a测量对角线是否相互平分c测量一组对角是否都为直角2、能判断四边形是矩形的条件是（ ）b测量两组对边是否分别相等d测量其中三角形是否都为直角a、两条对角线互相平分b

36、、两条对角线相等c、两条对角线互相平分且相等 d、两条对角线互相垂直。3、如图,eb=ec,ea=ed,ad=bc, aeb=dec,证明:四边形 abcd 是 矩形.eadb c4、已知四边形 abcd 中 acbd，e、f、g、h 分别是 ab、bc、cd、da 的中点，求证： 四边形 efgh 是矩形。课后记：18.3.1菱形的性质学习目标：1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质 1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算 菱形的面积学习重点：菱形的性质 1、2学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用学习过程：一、自主预习（10 分钟）自学课本例题以

37、上的内容，完成下列问题：1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？菱形平行四边形的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。2. 按探究步骤剪下一个四边形。所得四边形为什么一定是菱形？菱形为什么是轴对称图形？有对称轴。图中相等的线段有：图中相等的角有：你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。 性质：证明：二、合作解疑（20 分钟）菱形性质的应用1.菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm，求菱形的周长和面积。2.如图，菱形花坛 abcd 的边长为 20cm ，abc=60 沿菱形的两条对角线修建了两条小路 ac 和 bd， 求两条小路的长和花坛的面积。a b1c3.

38、如图是边长为 16cm 的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离 ab=bc=16cm ，则 1= .a4.如右图，在菱形 abcd 中，e，f 分别是 cb，cd 上的点，且be=df.bd求证：abe adf；ecfaef=afe.综合应用拓展如图，在菱形 abcd 中，e 是 ab 的中点，且 deab，ab4 求：(1)abc 的度数； (2)菱形 abcd 的面积三、限时检测（10 分钟）1 _的平行四边形叫做菱形2 按图示的虚线折纸，然后连接 abcd 可得菱形，由此可以得 到_ 的四边形是菱形ab dc3 木 工 做 菱 形 窗 棂 时 总 要 保 持 四 条 边 框 一 样 长 ，

39、 道 理 是_ 第 3 题图4菱形的对角线长分别为 6 和 8,则这个菱形的周长是_ ，面积是_ 5下面性质中，菱形不一定具有的是（ ）a对角线相等b是中心对称图形c是轴对称图形d对角线互相平分6 菱形的周长为 20 cm，两邻角的比为 1:2，则较短对角线的长是_ ；一组对边 的距离是_7 以菱形 abcd 的钝角顶点 a 引 bc 边的垂线，恰好平分 bc，则此菱形各角是_课后记：18.2.2 菱形的判定学习目标：1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和 计算；2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维 能力学习重点：菱形的两

40、个判定方法学习难点：判定方法的证明方法及运用学习过程：一、自主预习（10 分钟）1复习（1） 菱形的定义：（2） 菱形的性质 1性质 2（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？2【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3【探究】用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 通过演示，容易得到：菱形判定方法 1 ：注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直通过下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法 2 ：二、合作解疑（20 分钟）1.判断题，对的画“”错的画“”(1). 对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2). 一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ） (3).对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4).对角线相等的四边形是菱形（ ）2.已知：如图 abcd 的对角线 ac 的垂直平分线与边 ad、bc 分别交于 e、f求证