相似形单元测试

1、相似形单元测试.选择题（每小题3分，共30分）1.在比例尺为1:5000的地图上，量得甲,乙两地的距离25cm,则甲，乙的实际距离是（）A.1250kmB.125kmC. 12.5kmD.1.25km2.已知a bc 0,则a b的值为（)2 34cA. 4B. 5C.2D.15423. 已知ABC的三边长分别为2 , 6,2, A B C的两边长分别是1和3 ,如果ABC与A B C相似,那么A B C的第三边长应该是（）A. 2B.二C.空D.2 234. 在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为A 20 米B 18米C 16米D 1

2、5米5.如图，/ ACBN ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABS CAD,只要 CD等于()22a.Lb. Lca6. 一个钢筋三角架三边长分别为C.ab2D.cc20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为 30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（）A. 一种B.两种C.三种D.四种7、用位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可以选在（）A 原图形的外部B原图形的内部 C原图形的边上 D任意位置& 如图， 口ABCD中, EF/ AB, DE ： EA

3、= 2 : 3, EF = 4，贝U CD的长（）16A. B . 8C. 10D. 1639、如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角AMC 30，窗户的高在教室地面上的影长 MN=2 3米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点MN、C在同一直线上）则窗户的高AB为 （）A.3 米B. 3米C. 2米D. 1.5米10、某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在 ABC的边BC上, ABC中边BC=60m高AD=30m则水池的边长应为 （）A 10mB 20mC 30mD 40m二.填空题（每小题3分,共30分）11、已知

4、3,则x yy 4 y12、已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC则AC： AB= .13、 把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为.14、如图，ABC中,D,E分别是 AB,AC上的点（DE：1BC）,当或或时，ADE与 ABC相似.15、在厶ABC中，/ B= 25 , AD是BC边上的高，并且 AD2BD DC，则/ BCA的度数为16、如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网,且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为米.17、如图，在 ABC中，D E分别是AB AC的中点，那么 ADE与四边

5、形 DBCE的面积之比是19、20、大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍，小矩形的面积是 5cm,大矩形的长为5cm,则大矩形的宽为 cm.斜拉桥是利用一组组钢索,把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁， 其中AiBi、A2B2、AB、AB是斜拉桥上互相平行的钢索，若最长的钢索么钢索 A2B2=m , A3B3=m已知 ABC周长为1 ,三角形，以此类推，第它不需要建造桥墩，（如图所示），AB=80m 最短的钢索 A4B=20m 那,A3B3=连结 ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个 2006个三角形的周长为三解答题（共60分）21.（8分）在方格纸中，每个小

6、格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做 请你在如图所示的4X4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由）.C60 50 40 30 20 10 QA22.、（5分）如图，测量小玻璃管口径的量具 ABC AB的长为10cm, AC被分 为60等份.如果小玻璃管口 DE正好对着量具上 20等份处，且 DE/ AB, 那么小玻璃管口径 DE是多大？23、.如图，等边ABC点D E分别在BC AC上，且BD=CE AD与 BE相交于点F.（1）试说明ABD BCE. （2） AEF与ABE相似吗？说说你的理由BD2=AD- DF吗？请说明理由.（9分）

7、24、（8分）如图：学校旗杆附近有一斜坡小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BG20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线 AD与水平地面成30角，斜坡CC与水平地面BC成 30的角，求旗杆 AB的 高度（精确到1米）25、(8分)如图，梯形 ABCD中. AB/ CD且 AB=2CD E,F分别是 AB, BC的中点。EF与BD相交于点 M求证： EDMhA FBM 若 DB=9,求 BM26、(10分)如图，在 ABC的外接圆 0中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E,连结BD(1)列出图中所

8、有相似三角形；(2)连结DC ,若在弧?AC上任取一点K(点A、B、C除外),连结CK, DK, DK交BC于点F , dC=DFDK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明.27、(12分)如图，平面直角坐标系中，直线AB与X轴，y轴分别交于A(3,0),B(0,、3)两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CDL X轴于点D.(1) 求直线AB的解析式；43一(2) 若S梯形OBCD,求点C的坐标;参考答案(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与 OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由17、1: 318、419、60, 402

9、00520、1/221、略22、20/323、略24、2025、(1 )略(2) 315、 651/4(.5 1)/226、(1 ) ABMA AE3A BED (2)成立。证明 DF3A DCK16、2.4 米27、(1)直线AB解析式为：y= x+ .3 .3(2)方法一：设点C坐标为(x,三x+.、3 ),那么3OD)= x, CD=三 x+、3由题意:S梯形OBCDOBCD CD.3 2x6解得x12, x24 (舍去).C(2,方法二： S aob】OA OB2S梯形OBCD，- S3ACD由 OA=/3ob 得/ BAO= 30AD=. 3 CDS acd = cdx ad= -c

10、d22 2CD3AD=1 , OD=2. C (2 ,).3(3)当/ OBP= Rt/时，如图若 BOPA OBA 则/ BO=Z BAO=30若 BP3A OBA 则/ BPO=Z BAO=30- P2 (1,3 ).当/ OPB= Rt /时 过点P作OPL BC于点P(如图)，此时 过点P作PML OA于点M.PB3A OBA / BOF=Z BAO= 30方法一： 在Rt PBO中,BP= - OB 3 , OP= 3 BP=-.2/ 在 Rt PM O 中,/ OPM= 30 ,1 3OM= OP=2 4PM=3 OM=43 3、).4方法二：设P( x ,亠.3 )，得3OM= x , PM=、3x+3由/ BOP=Z BAO得/ POM=Z ABOPMOMx3x,3OAOB3 3x+ 3 = . 3 x，解得 x = 此时，34，/ PO申 30.若 POB