湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2.1平行线学案(无答案)(新版)新人教版

1、平行线（ 1）【学 内容】教材 p11-12 5.2.1平行 （ 1）【学 目 】1.了解平行 的概念、平面内两条直 的相交和平行的两种位置关系 ;2.理解并掌握平行公理及其推 的内容；.3.会用符号 言表示平行公理推 ，会用三角尺和直尺 已知直 外一点画 条直 的平行 .【学 重点】探索和掌握平行公理及其推 .【学 点】 平行 本 属性的理解，用几何 言描述 形的性 .【教法学法】教法：引 察， .学法：合作探究，交流展示.【学 准 】多媒体ppt【学 程】一情境引入1.教 演示教具. 木条b 两圈 , 学生思考 : 把 a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直 , 顺时针转动b时 , 直 b

2、 与直 a 的交点位置将 生什么 化?在 个 程中 ,有没有直 b 与 c 木相交的位置?2.教 学生交流并形成共 .转动 b 时, 直 b 与 c 的交点从在直 a 上 a 点向左 距离a 点很 的点逐步接近a 点 , 并垂合 于 a点 , 然后交点 在a 点的右 , 逐步 离a 点 . 下去,b 与 a 的交点就会从a 点的左 又 动 a点的左 可以想象一定存在一个直 b 的位置 , 它与直 a 左右两旁都没有交点.cab二互 学（一）自主 1. 合演示的 ，用自己的 言描述平行 的 ：平行 是同一的两条直 平行 是交点的两条直 1 / 42尝试用数学语言描述平行定义特别注意：直线a 与

3、b 是平行线，记作“”，这里“”是平行符号.思考：如何确定两条直线的位置关系？（二）合作探究（探究一）平行线定义及表示法1. 结合演示的结论 , 师生用数学语言描述平行定义 :同一平面内 , 存在一条直线a 与直线 b 不相交的位置, 这时直线 a 与 b 互相平行 . 换言之 , 同一平面内 ,不相交的两条直线叫做平行线.直线 a 与 b 是平行线 , 记作“” , 这里“”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性, 第一、同一平面内两条直线, 第二、没有交点的两条直线. 。第三、是两条直线而不是射线或线段。2. 同一平面内 , 两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内, 两条直线的交点

4、情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内, 两条直线只有两种位置关系: 相交或平行 , 两者必居其一. 即两条直线不相交就是平行 , 或者不平行就是相交.（探究二）画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1在转动教具木条b 的过程中 , 有几个位置能使b 与 a 平行 ?本问题是学生直觉直线b 绕直线 a 外一点 b 转动时 , 有并且只有一个位置使a 与 b 平行 .2用直线和三角尺画平行线.已知 : 直线 a, 点 b, 点 c.(1) 过点 b画直线 a 的平行线 , 能画几条 ?(2) 过点 c画直线 a 的平行线 , 它与过点 b 的平行线平行吗 ?cba3通过观察画图、归纳平行

5、公理及推论.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2) 在学生充分交流后 , 教师板书 .平行公理 : 经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点 : 都是“有且只有一条直线”, 这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点 : 平行公理中所过的“一点”要在已知直线外, 两垂线性质中对“一点”没有限制, 可在直线上 , 也可在直线外.4. 归纳平行公理推论.2 / 4(1) 学生直观判定过 b 点、 c点的 a 的平行线 b、c 是互相平行 .(2)从直线 b、 c 产生的过程说明直线b直线 c.(3) 学生用三角尺

6、与直尺用平推方验证b c.(4) 师生用数学语言表达这个结论 , 教师板书 .如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这条直线也互相平行.结合图形 , 教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果 b a,c a, 那么 b c.（三）归纳小结1. 平面内两条直线的位置关系是什么？2. 平行公理及其推论的内容是什么？3. 本节课你还有哪些困惑？三达标拓展（一）当堂检测1、下列语句中，正确的个数是（）（ 1）不相交的两条直线是平行线（ 2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行（ 3）若线段 ab与 cd没有交 点则 ab/cd（ 4）若 a/b,b/c,则 a 与 c 不相交（ a)1 个（ b） 2 个（ c） 3 个（ d） 4 个2、下列说法正确的是（）、一条直线的平行线有且只有一条、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3 、如图，长方体的各棱中，与a平行的条数有（）、cba3 / 4dc11a1