二次函数_3740

1、学习好资料欢迎下载20.2 二次函数的性质（1）【教学目标】1会用列表描点法画二次函数的图像，理解抛物线的对称轴、顶点、最低点、最高点等概念；2掌握二次函数yax 2 （ a 0）的基本性质。3进一步渗透数形结合的数学思想，增强一定的问题探究、合作意识，培养细心观察、理性归纳的数学思维品质。【教学重难点】2画出 yaxa0 图像及性质【教学过程】【精心导入】1一次函数的图像是.2怎样用描点法画一个函数的图像（1）；（ 2）；（ 3） .3画出二次函数y20的图像.xaxy2x二次函数的y2的图像是， 开口方向，最低点是 （，）对称轴是，当 x 时，xy 随 x 的；当 x 时， y 随 x 的

2、；4在上面坐标系内画出下列二次函数：212y 2x， yx的图像2解析式开口对称轴顶点最值y 随 x 的变化情况y2x2y122x5画出函数y1x2, y2x2 的图像，观察函数图像，它们2有什么共同点和不同点？解析式开口对称轴顶点最值y 随 x 的变化情况y - 2x 2y - 1 x 2 2总结：函数a 的符号图像对称轴开口方向开口大小顶点最值增减性2yaxyx【精讲示范】例11）抛物线2的顶点坐标是, 对称轴是, 在侧， y 随着 x 的增大而增大；在侧，y 随着 x 的增大而减小，当（3学习好资料欢迎下载x= 时，函数y 的值最小，最小值是, 抛物线 y3x2 在 x 轴的方（除顶点外

3、） 。（ 2）抛物线yx 2 在 x 轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y 随着 x 的；在对称轴的右侧，y 随着 x 的，当 x=0时，函数 y 的值最大，最大值是，当x 0时， y0 ， y 随 x 的增大而减小？21 已知函数22 已知函数yx2y 1 ),B(2, y 2 ),C(3, y 3) 在函数图像上，则y 1 , y 2 , y 3 的大小关系为。，点 A(1,y( kk 2k是关于 x 的二次函数， （ 1）求 k 的值。（ 2 ）求抛物线的最值。1)x例 3 函数 y2x 3 交于点（ 1 ， b）。20) 的解析式，并求顶点的ax ( a 0) 与直线 y（ 1）求抛

4、物线 y ax (a坐标和对称轴。（ 2） x 取何范围时，二次函数中的y 随 x 的增大而增大？（3）求抛物线与直线y1 的两个交点及顶点所构成的三角形的面积。31. 已知抛物线2y ax ( a 0) 经过点（，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点（，- 4）是否在A -2B -1此抛物线上。 （ 3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。【迁移练习】1.抛物线 y 4 x2的开口方向，对称轴是，顶点为；抛物线y1x2 的开口方向，对称轴是，顶点为。42.1x2x 为任意实数时，函数值y 总是负值；当 x 减小时， y 的值也函数 y的性质是。 （填正确的序号）当2Y减小；它

5、的图像关于直线x=0 对称；它的图像在第一、三象限。22223. 二次函数 y ( m1) x( m1) x n 的图像的对称轴是y 轴，最高点为（0， 0） , y a 1xy a 2 x则抛物线的开口方向，m= ， n=。4.如图，是三个二次函数的图像，则a1 , a 2 , a3之间的大小关系为。5.若对任意实数x，二次函数y=(a+1)x2a 的取值范围是。的值总是非负数，则6 已知点 A( 3, y 1 )、 B(1,y 2)、 C( 2,y 3 ) 在抛物线 y22的大小关系为。x上，则 y1 , y 2 , y 33227.求符合下列条件的抛物线yaxx的开口大小相同，. 的解析式。 （ 1）. 通过（ -3 ，2）；（ 2）. 与 y2当自变量 x 的值由 1 增加到 2时，函数值减小4.8.2=-2 1 的图象交于点(1， )。二次函数 y=ax 与