人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.2有理数

1、第一章有理数 1.2.1 有理数导学案 NO:3班级姓名小组小组评价教师评价 _一、学习目标1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类；2、体验分类是数学上常用的处理问题的方法。二、自主学习1、阅读教材 P6 回答下列问题（ 1）、_、统称为整数。写出一些不同的整数：（ 2）有理数的分类按表示数的意义可分为：按表示数的性质可分为：正整数正整数整数 0正有理数正分数有理数负整数有理数 0负整数正分数负有理数负分数分数负分数2、数学学习中，我们首先认识了正整数，后又学习了0 和正分数，现在我们又学习了负整数和负分数。这些数我们把它叫做3、自学检测(1)在 0,1, 2, 2.5 这四个数中

2、，负整数是_(2)下列说法正确的是（）A 正整数和正分数统称为有理数B 正整数、负整数和零统称为整数C 正整数、负整数、正分数和负分数统称为有理数D 零不是整数(3) 下列说法正确的个数是（）0是整数3 是分数22不是有理数 自然数一定是正57整数负分数一定是负有理数A 1 个B 2 个C 3 个D4 个(4)下列各数 4，0.13， 2，7， ，0.05，其中负分数是，533 0非正整数是。4、把下列各数填入相应的集合内+6， 1 1 ，3.8，0，-4，-6， 2， 22 ，-3.9，3 ，3.14，7% ，274负 数 ；正数 ；正整数 ；负整数 正分数；负分数 。三、合作探究1、若 a

3、 为负数，则 - a 表示 _数2、教材 P15 第 9 题。（1）-1 与0 之间还有负数吗？1 与0 之间呢？如有，请举例。2（ 2） -3 与-1 之间有负整数吗？ -2 与 2 之间有哪些整数？（ 3）有比 -1 大的负整数吗？（ 4）写出 3 个小于 -100 并且大于 -103 的数。3、设 a 代表有理数，则下列说法正确的是（）A .a 表示负有理数B.a 不是整数就是分数C .a 不是正数就是负数D.若 a 是整数，则是自然数4、下列四个数0，5.7，-2.5，中，其中是分数的有_个。5、写出 5 个有理数（不重复）同时满足下列三个条件：（ 1）其中三个数是非正数；（ 2）其中

4、三个数是非负数；（ 3）其中有三个数是整数。则这5 个数是。四、达标检测1、有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是 _2、观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：1、3、5、 7、 、3579则第 n 个数为。3、飞机距地面8000m 的高空飞行，它第一次上升了200m ，第二次又下降了300m ，第三次上升了 -200 m ，此时它应距地面多高的地方？4、第 6-7 页练习。五、拓展提高a 为不超过11 的正整数，b 为不超过2 1 的非负整数，而a为最简分数，求a 的22bb值。 1.2.2 数轴导学案 N0:4班级姓名小组小组评价教师评价 _一、学习目标1、正确理解数轴的意义；

5、2、学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3、初步理解数形结合的思想方法二、自主学习1、阅读教材第 7 页并思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？2、思考 P8 的温度计：你能找出 100、50、00、50 、100 在温度计上的位置吗？3、与温度计类似，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零（ 1）画一条水平的直线， 在这条直线上任取一点表示 0(相当于温度计上的 0 )；（ 2）规定直线上从原点向右为正方向 ( 箭头所指的方向 )，那么从原点向左为负方向 (相当于温度计 0以下为负 )；（ 3）选

6、取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为 1，2，3， 从原点向左， 每隔一个长度单位取一点，依次表示为 -1， -2，-3， 4、阅读教材第 8 页理解数轴的定义即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴归纳：设 a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度 。5、自学检测(1)如图所示，正确的数轴是（）-1012-2-1012-1-201-101ABCD(2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3 1 ,4,1,5,21 ,0,1.8, 2,2 1223(3)如图

7、所示，写出数轴上点 A 、B、C、D、E 各点表示的数，并求出 A 、B 之间的距离是多少？点 E、B 之间的距离是多少？BEADC-5-4-3-2-10123454、教材 P10 练习第 1、 2 小题做在书上。三、合作探究1、A、B 两点在数轴上，点A 表示的数是 2，若线段 AB 的长为 3，则点 B 所表示的数为_2、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长为2013cm 的线段 AB ，则线段 AB 盖住的整点的个数是。3、如图，数轴上有一动点A 向左移动 2 个52单位长度到达点B，再向右移动 5 个单位长度BAC到达点 C，若点 C 表示的

8、数是 1，则点 A 所表示的数是4、将一刻度尺沿着数轴的正方向正放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“ 0 cm”和“ 15 cm”分别对应数轴上的3.6和 x ，则（）A、 9x10B、 10x11C、 11x12D、 12x135、数轴上原点右边的点表示_数，数轴上原点和原点左边的点表示的数是 _四、达标检测1、数轴上与表示数3 的点的距离等于3 个单位长度的点所表示的数是_2、大于3 而不大于 2 的整数有3、画数轴，并在数轴上标出5 和 5 之间的所有整数4、数轴的三要素是：5、分别表示出数轴上A 、B、C、D 四个点表示的数，计算出AB 、AC 、AD 的距离。ABCD-

9、4-3-2-1012346、完成教材第 9 页上的练习。五、拓展提高数轴上点 A 对应的数是 1，一只蚂蚁从 A 点出发，沿着数轴以每秒 4 个单位长度的速度爬行至 B 点，立即沿原路返回 A 点，共用时 5 秒，则 B 点所表示的数是多少？ 1.2.3 相反数导学案 N0:5班级姓名小组小组评价教师评价_一、学习目标1、理解、掌握相反数的意义；2、会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简；3、体验数形结合的思想。二、自主学习1在数轴上分别找出表示下列各数的点2 与 2；5 与 5；2.5 与 2.5；想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同 ?2观察数 2 与 2；

10、5 与 5； 2.5 与 2.5有何特点？观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗?思考 : （ 1）数轴上与原点的距离是2 的点有个？这些点表示的数是。（2）数轴上与原点的距离是5 的点有个？这些点表示的数是。3、相反数的意义代数意义：像 2 和 2、5 和 5、2.5 和 2.5 这样，只有不同的两个数叫做互为相反数几何意义：在数轴上，到原点的距离都的两个点所表示的数相反数。辩析题：（ 1）符号不同的两个数叫做互为相反数。()（2）3.5 是相反数。 ()（3）+10 和 10 是相反数。()（4）8 是 8 的相反数。 ()4、一般地， a 和互为相反数。特别地， 0 的相反数是 0。

11、5、例如 a=7 时， a=7，即 7 的相反数是 7.（ 1） a=5 时， a=（ 5），“（ 5）”读作“ 5 的相反数”，而 5 的相反数是 5，所以，（ 5） =5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 a 一定是负数吗？（ 2）简化符号： ( 0.75)=， ( 68)=，( 0.5 )=， ( 3.8)=.6、自学检测（）下列叙述正确的是（）A、符号不同的两个数是互为相反数；B、一个有理数的相反数一定是负有理数；C、2 3与 2.75 都是11 的相反数；D、0 没有相反数。44（ 2）分别写出下列各数的相反数：（ 3） 1.6 是_的相反数 ，_的相反数

12、2 3 ； 1 与_互为相反数，431 与_互为倒数。3（ 4）如果 a=a，则表示 a 的点在数轴的 _ (什么位置 )。（ 5）化简下列各数 (68) (0.75) ( 3 ) (50)5三、合作探究1、如果 a 13，那么 a_；如果 -a 5.4 ，那么 a_2、已知 a、b 在数轴上的位置如图所示。ba0（ 1）在数轴上作出它们的相反数；（ 2）用“ ”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。3、 ( 6) 的相反数是 ， ( 12) 的相反数是，( 1.4) 的相反数是。4、已知4m 与1互为相反数，求m 的值。5、31 在数轴上对应的点与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离2是。四、

13、达标检测1、在数轴上标出2、 4.5 、0 各数与它们的相反数 .2、当 x时， x1 与 5 互为相反数；若 (x)3 ，则 x3、已知在数轴上点A 与点 B 所表示互为相反数的两个数a 、 b （ a；0 时， |a|=（ 2）当 a=0 时， |a|=（3）当 a”，“ ”或“ =”。35 ； 1111.；53 0.252.5； |3| 3|；将有理数3， | 2|，1 ，1按从小到大的顺序排列，并用“”号连接3应当是三、合作探究1、在有理数集合中，最小的正整数是_，最大的负整数是 _， 绝对值最小的有理数是 _。2、a 可以是（）A. 负数B.正数C. 0D.任何有理数3、下列四组有理数的大小比较正确的是（）11B. |1|1|C.11A.32D.231 1234、有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.bacB. bacC.acbD. |b|aba 0 cc5、当a时，代数式 | a4 | 3 有最小值是6、数轴上 A（ x1 ）、 B（ x2 ）两点之间的距离 d_四、达标检测1、设 a 是最小的自然数，