人教版九年级上册数学：《一元二次方程》测试题

1、一元二次方程测试题姓名 _分数 _一、 选择题（每小题3 分，共 30 分）1.若方程 (m 2) x| m|3mx10 是关于 x 的一元二次方程，则（）A m2B m=2C m= 2D m22.如果关于 x 的一元二次方程x2+px+q=0 的两根分别为x1 3、 x2 1，那么这个一元二次方程是（）A. x2+3 x+4=0B.x2 +4x- 3=0C.x2- 4x+3=0D. x2+3x- 4=03.对于任意实数x,多项式 x2 5x+8 的值是一个（）A 非负数B正数C负数D无法确定4.如果关于 x 的方程 ax 2+x 1= 0 有实数根，则 a 的取值范围是（）1111A a B

2、 aC a 且 a 0D a 且 a 044445.方程 x2+ax+1=0 和 x2 x a=0 有一个公共根，则a 的值是（）A 0B 1C 2D 36.已知 x1 、 x2 是方程 x25 x60 的两个根，则代数式x12x22 的值（）A37B 26C 13D 107.为执行“两免一补”政策，某地区2006 年投入教育经费2500 万元，预计 2008 年投入 3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（） 2500 x23600 2500(1x) 23600 2500(1x%) 23600 2500(1x)2500(1x) 236008.关于 x 的

3、一元二次方程x2 kx1=0 的根的情况是 ()A 、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根9.若 t 是一元二次方程 ax 2bxc0(a 0) 的根，则判别式b24ac 和完全平方式 M(2atb) 2的关系是（）A. =MB.MC. MD. 大小关系不能确定10.三角形两边的长分别是8 和 6，第三边的长是一元二次方程x216 x 60 0 的一个实数根，则该三角形的面积是（）A24B24或8 5C 48D8 5二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11.一元二次方程（x+1） (3x 2)=10 的一般形式是。12.把一元二次方程3x

4、2 2x 3=0 化成 3（ x+m ） 2=n 的形式是；若多项式x2 ax+2a 3 是一个完全平方式，则a=。13. 已知两个连续奇数的积是 15，则这两个数是。14.已知 x=1 是一元二次方程2x2-2mx+1=0 的一个解，则m 的值是15. 当 x=时，x 23x与x15 既是最简二次根式，被开方数又相同。16. 已知实数 x 满足 4x2-4x+l=O ，则代数式 2x+ 1 的值为 _2x17. 写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_18.设 x ， x是方程 x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则 x-x =。121219.当 m时，关于 x 的方程 ( m3) x

5、m2 7x 5 是一元二次方程；当 m时，此方程是一元一次方程。20. 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段， 并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2三、解答题21.解下列方程（每小题4分，共 8分）（1） x22x 30（ 2） x23x 1 022. （ 6 分）已知：关于 x 的方程 2x2kx 1 026.（ 12 分）如图， ABC 中，已知 BAC 45， AD BC 于 D ，BD 2， DC3，求 AD 的长 .小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.A（ 1）求证：方程有两个不相等的实数根；请按照小萍的思路

6、，探究并解答下列问题：(1)分别以 AB、 AC 为对称轴，画出 ABD 、 ACD 的轴对称图形， D 点的对称点为 E、F ，延长 EB、 FC 相交于 G 点，证明四边形 AEGF 是正方形；F(2)设 AD=x，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型，求出x 的值 .（ 2）若方程的一个根是1，求另一个根及k 值EBDCG23.（ 8 分）已知 x1， x2 是方程 x22 x a 0 的两个实数根，且 x1 2 x2 32 （ 1）求 x1，x2 及 a 的值；32x2 的值27.（ 12 分）中新网 2010年 8 月 23 日电 . 中央气象台消息，今日8 时，南海热带低压加强为今

7、年第5 号热带（ 2）求 x13x1 2x1风暴“蒲公英” ，逐渐向海南岛南部近海靠近。已知，如图，一艘轮船以20 海浬 / 时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40 海浬/时的速度由南向北移动，距台风中心20 10 海浬的圆形区域内（包括边界）北都属于台风区，当轮船到达A 处时，测得台风中心移动到位于点A 正南方的 BD24.（ 8 分）常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园在这一走廊内的工业企业处，且 AB 100 海浬 .2008 年完成工业总产值440 亿元，如果要在 2010 年达到 743.6 亿元，那么 2008 年到 2010 年的工业总

8、产（ 1）若这艘轮船自A 处按原速继续航行，在途中会不会遇到台风？A东值年平均增长率是多少？常德工业走廊建设发展规划纲要（草案）确定 2012 年走廊内工业总产值要达若会，试求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由。到 1200 亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？30cmB25.（ 8 分）如图，要设计一幅宽20cm，长 30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、（2）现轮船自 A 处立即提高速度，向位于东偏北30方向，相距60 海浬的 D 港驶去 .为使轮船在台风竖彩条的宽度比为 2 3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如20cm到来之前到达

9、D 港，则船速至少应提高多少（提高的船速取整数，13 3.6 ）何设计每个彩条的宽度？一元二次方程检测题班级：姓名：得分：一、选择题 ( 每题 3分，计 30 分)1下列方程中，一元二次方程共有（） 3x2x 20 2x23xy 4 0 x214 x21 x2x3 0x3A2 个B3 个C 4个D5 个2方程 2x( x3)5( x3) 的根为（）A x5B x 3C x15 , x23 D x15 , x232223若方程x4 2a 有解，则 a 的取值范围是（）A a0B a0C a0D无法确定4用配方法解方程x 22x50 ，原方程应变为（）A ( x 1) 26B. (x 1) 29C

10、. (x 1)26D.(x 1) 295用配方法将二次三项式a2 + 4a +5 变形，结果是（）A.(a 2) 2+1B.(a +2)2+1C.(a2) 2 -1D.(a +2)2-16一元二次方程 x2 -x+2=0的根的情况是（）A 有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C 无实数根D只有一个实数根7已知一个三角形的两边长是方程x2 -8x +15=0 的两根，则第三边y 的取值范围是（）A y8B3y5c 2y8D无法确定8方程 x 2+4x=2 的正根为 ()A 2-6B 2+6C -2-6D -2+69有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后

11、，所得的两位数乘以原来的两位数A62B 44C53D 3510王洪存银行 5000 元，定 期一年后取出3000 元 ，剩 下的 钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）A5%B 20%C15%D 10%二、填空题 ( 每题 3 分， 计 30 分)11把方程（ 2x+1）（x 2） =5 3x 整理成一般形式后，得，其中常数项是12方程 ( x2) 225 x 20 用法较简便，方程的根为 x1_, x2 _ .13方程 (m2) xm2 2(3m) x2 0 是一元二次方程，则 m_ .14已知 方程 x25x15k 2 的一个根是 2，则 k 的值是

12、，方程的另一个根为15当 x=_时，代数式3x2-6x的值等于 1216请你给出一个 c 值, c=，使方程 x2 -3x+c=0无解17已知x2 4 2=0，那么 3x2 122002 的值为xx18菱形的一条对角线长为6，边的长是方程x27 x 120 的一个根，则菱形ABCD的周长为.ABCDAB19第二象限内一点A（x 1， x2 2），关于 x 轴的对称点为 B，且 AB=6，则 x=_20两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm，大的正方形的面积是小的正方形的面积2则2 倍少 32cm大、小两正方形的边长分别为_三、解答题 ( 共 60 分)21（ 16 分）用适

13、当的方法解方程：(1)x2-2x-3=0（ 2） x2-3x-1=0（ 3） x(2x+3)=4x+6（ 4） (2x+3) 2= x 2-6x+9就得 1855，则原来的两位数中较大的数为（）22、（本题 6 分）关于 x 的方程 kx2(k 2) xk26、（本题 8 分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元为了迎接“六一”国际0 有两个不相等的实数根 .1 元，那么4儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价求 k 的取值范围 。平均每天就可多售出 2 件要想平均每天销售这种童装盈利1200 元，那么每件童装应降价多少元？23、（本题 7 分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 +4x+m=O(1)当 m=l 时，请用配方法求方程的根：27、（本题 8 分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽(2)若方程没有实数根，求 m的取值范围树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003 年底的绿地面积为公顷，比 2002 年底增加了公顷；在