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文档简介
1、2019 数学八年级上册期末试卷含答案一、选择题(共 6 小题,每小题2 分,满分 12 分)14 的平方根是( )A 2 B 2 C 2 D 162下列图形中,不是轴对称图形的是( )A B C D3下列问题中,适合用普查的是( )A 了解初中生最喜爱的电视节目B 了解某班学生数学期末考试的成绩C 估计某水库中每条鱼的平均重量D 了解一批灯泡的使用寿命4在 ABC和A1B1C1中,已知 A =A 1, AB=A1B,1 下列添加的条件中,不能判定 ABC A1B1C1的是( )A AC=A1C1 B C=C1 C BC= B1C1 D B=B15如图,一次函数 y1=x+b 与 y2=kx2
2、 的图象相交于点 P,若点 P的横坐标为1,则关于 x 的不等式 x+bkx2 的解集是( )A x 2 B x 2 C x 1 D x 16如图,在平面直角坐标系中,一个点从 A(a1,a2)出发沿图中路线依次经过B(a 3,a 4),C(a 5,a 6),D(a7,a8), ,按此一直运动下去,则a2014+a2015+a2016的值为(A 1006 B 1007 C 1509 D 1511二、填空题(共 10 小题,每小题2 分,满分 20 分)7 = ; = 8一次函数 y=2x 的图象沿 y轴正方向平移 3 个单位长度,则平移后的图象所对应的函数表达式为9已知点 A 坐标为(2,3)
3、,则点 A 到 x轴距离为,到原点距离为10如图, M、N、P、Q是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示 的点是 11如图是某超市 2013 年各季度“加多宝”饮料销售情况折线统计图,根据此统计图,用一句话对此超市该饮料销售情况实行简要分析: 12在 ABC中, AB=c,AC=b,BC=a,当 a、b、c满足时, B=9013比较大小, 2.0 2.020020002 (填“”、“”或“=”)14已知方程组的解为,则一次函数 y=x+1 和 y=2x2 的图象的交点坐标为 15如图, A、C、E在一条直线上, DCAE,垂足为C已知 AB=DE,若根据“ HL”, ABC DEC,则可添加条
4、件为(只写一种情况)16已知点 A(1,5),B(3,1),点 M在 x轴上,当 AMBM时,点M的坐标为 三、解答题(共 10 小题,满分 68 分)17求下列各式中的 x:(1)25x2=36;(2)(x1)3+8=018如图,长 2.5m的梯子靠在墙上,梯子的底部离墙的底端 1.5m,求梯子的顶端与地面的距离 h19某校准备在校内倡导“光盘行动”,随机调查了部分同学某年餐后饭菜的剩余情况,调查数据的部分统计结果如表:某校部分同学某午餐后饭菜剩余情况调查统计表项目 人数 百分比没有剩 80 40%剩少量 a 20%剩一半 50 b剩大量 30 15%合计 200 100%(1)根据统计表可
5、得: a= ,b= (2)把条形统计图补充完整,并画出扇形统计图;(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的学生该午餐浪费的食物能够供 20 人食用一餐,据此估算,这个学校 1800 名学生该午餐浪费的食物可供多少人食用一餐?20已知:如图, AB=AC,BD=CD,DEAB,垂足为 E,D FAC,垂足为F求证:DE=DF21如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为 1 个单位长度,已知ABC的顶点 A、C的坐标分别为( 4,4)、(1,2),点 B坐标为( 2,1)(1)请在图中准确地作出平面直角坐标系,画出点 B,并连接 AB、BC;(2)将ABC沿 x轴正方向平移 5 个单位长度后
6、,再沿 x轴翻折得到DEF,画出DEF;(3)点 P(m,n)是ABC的边上的一点,经过( 2)中的变化后得到对应点 Q,直接写出点 Q的坐标22如图,在 ABC中,AD是高,E、F 分别是 AB、AC的中点(1)若四边形 AEDF的周长为2 4,AB=15,求 AC的长;(2)求证:EF垂直平分 A D2 3世界上绝大部分国家都使用摄氏温度(),但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度( )两种计量之间有如下对应:摄氏温度 x 0 10 20 30 40 50 华氏温度 y 32 50 68 86 104 122 如果华氏温度 y( )是摄氏温度 x()的一次函数(1)求出该一次函数表达式;(
7、2)求出华氏 0 度时摄氏约是多少度(精确到 0.1 );(3)华氏温度的值可能小于其对应的摄氏温度的值吗?如果可能,请求出 x 的取值范围,如不可能,说明理由24已知: ABC是等边三角形(1)用直尺和圆规分别作 ABC的角平分线BE、CD,BE,C D交于点 O(保留作图痕迹,不写作法);(2)过点 C画射线C FB C,垂足为C,CF交射线BE与点 F求证:OCF是等边三角形;(3)若 AB=2,请直接写出 OCF的面积25一辆快车和一辆慢车分别从 A、B 两地同时出发匀速相向而行,快车到达 B地后,原路原速返回 A地图1 表示两车行驶过程中离 A 地的路程 y(km)与行驶时间x(h)
8、的函数图象(1)直接写出快慢两车的速度及 A、B两地距离;(2)在行驶过程中,慢车出发多长时间,两车相遇;(3)若两车之间的距离为skm,在图2 的直角坐标系中画出 s(km)与 x(h)的函数图象26由小学的知识可知:长方形的对边相等,四个角都是直角如图,长方形 ABCD中,AB=4,BC=9,在它的边上取两个点 E、F,使得 AEF是一个腰长为5 的等腰三角形,画出 AEF,并直接写出 AEF的底边长(如果你有多种情况,请用、 表示,每种情况用一个图形单独表示,并在图中相对应的位置标出底边的长,如果图形不够用,请自己画出)参考答案与试题解析一、选择题(共 6 小题,每小题2 分,满分 12
9、 分)14 的平方根是( )A 2 B 2 C 2 D 16考点: 平方根分析: 根据平方根的定义,求数 a 的平方根,也就是求一个数 x,使得 x2=a,则x 就是 a 的一个平方根解答: 解:( 2 )2=4,4 的平方根是 2故选: A点评: 本题主要考查平方根的定义,解题时利用平方根的定义即可解决问题2 下列图形中,不是轴对称图形的是( )A B C D考点: 轴对称图形分析: 根据轴对称图形的概念求解解答: 解:A、不是轴对称图形,故准确;B、是轴对称图形,故错误;C、是轴对称图形,故错误;D、是轴对称图形,故错误故选 A点评: 本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称
10、轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合3下列问题中,适合用普查的是( )A 了解初中生最喜爱的电视节目B 了解某班学生数学期末考试的成绩C 估计某水库中每条鱼的平均重量D 了解一批灯泡的使用寿命考点: 全面调查与抽样调查分析: 由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答: 解: A、了解初中生最喜爱的电视节目,被调查的对象范围大,适宜于抽样调查,故 A错误;B、了解某班学生数学期末考试的成绩适宜于普查,故 B准确;C、估计某水库中每条鱼的平均重量,适宜于抽样调查,故 C错误;D、了解一批灯泡的使用寿命,具有破坏性,适宜于抽样调查,故 D错误;故选
11、: B点评: 本题考查了抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法实行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查4在 ABC和A1B1C1中,已知 A =A 1, AB=A1B,1 下列添加的条件中,不能判定 ABC A1B1C1的是( )A AC=A1C1 B C=C1 C BC=B1C1 D B=B1考点: 全等三角形的判定分析: 全等三角形的判定定理有 SAS,ASA,AAS,SSS,根据全等三角形的判定定理逐个判断即可解答: 解:A、符合全等三角形的判定定理 SAS
12、,即能推出 ABC A1B1C1,故本选项错误;B、符合全等三角形的判定定理 AAS,即能推出 ABC A1B1C1,故本选项错误;C、不符合全等三角形的判定定理,即不能推出 ABC A1B1C1,故本选项准确;D、符合全等三角形的判定定理 ASA,即能推出 ABC A1B1C1,故本选项错误;故选C点评: 本题考查了全等三角形的判定定理的应用,主要考查学生对判定定理的理解水平,注意:全等三角形的判定定理有 SAS,ASA,AAS,SSS5如图,一次函数 y1=x+b 与 y2=kx2 的图象相交于点 P,若点 P的横坐标为1,则关于 x 的不等式 x+bkx2 的解集是( )A x 2 B
13、x 2 C x 1 D x 1考点: 一次函数与一元一次不等式分析:观察函数图象得到当 x1时,函数 y=x+b 的图象都在 y=kx1 的图象上方,所以不等式 x+bkx1 的解集为x1解答: 解:当 x1时,x+bkx1,即不等式 x+bkx1 的解集为x1故选: D点评: 本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数 y=ax+b 的值大于(或小于) 0 的自变量 x 的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b 在 x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合6如图,在平面直角坐标系中,一个点从 A(a1,a2)出发沿图中路线依次经过B(a 3
14、,a 4),C(a 5,a 6),D(a7,a8), ,按此一直运动下去,则a2014+a2015+a2016的值为(A 1006 B 1007 C 1509 D 1511考点:规律型:点的坐标分析: 由题意得即 a1=1,a2=1,a3=1,a4=2,a5=2,a6=3,a7=2,a8=4, ,观察得到数列的规律,求出即可解答: 解:由直角坐标系可知 A(1,1), B(1,2), C(2,3),D(2,4),E(3,5),F(3,6),即 a1=1,a2=1,a3=1,a4=2,a5=2,a6=3,a7=2,a8=4, ,由此可知,所有数列偶数个都是从 1 开始逐渐递增的,且都等于所在的个
15、数除以 2,则a2014=1007,a2016=1008,每四个数中有一个负数,且为每组的第三个数,每组的第 1 奇数和第 2 个奇数是互为相反数,且从1 开始逐渐递减的,则20164=504,则a2015=504,则a2014+a2015+a2016=1007504+1008=1511故选: D点评: 本题主要考查了归纳推理的问题,关键是找到规律,属于基础题二、填空题(共 10 小题,每小题2 分,满分 20 分)7 = 3 ; =3 考点: 立方根;算术平方根专题:计算题分析: 原式利用平方根,立方根定义计算即可解答: 解:原式 =3;原式=3故答案为: 3;3点评: 此题考查了立方根,以
16、及算术平方根,熟练掌握各自的定义是解本题的关键8一次函数 y=2x 的图象沿 y 轴正方向平移 3 个单位长度,则平移后的图象所对应的函数表达式为 y=2x+3 考点: 一次函数图象与几何变换分析: 原常数项为 0,沿 y 轴正方向平移 3 个单位长度 是向上平移,上下平移直线解析式只改变常数项,让常数项加 3 即可得到平移后的常数项,也就得到平移后的直线解析式解答: 解:一次函数 y=2x 的图象沿 y 轴正方向平移 3,新函数的 k=2,b=0+3=3,得到的直线所对应的函数解析式是 y=2x+3故答案为 y=2x+3点评: 本题考查了一次函数图象与几何变换,用到的知识点为:上下平移直线解
17、析式只改变常数项,上加下减9已知点 A坐 标为(2,3),则点 A到 x 轴距离为 3 ,到原点距离为 考点: 点的坐标;勾股定理分析: 根据点到 x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值,可得第一个空的答案,根据点到原点的距离是横坐标、纵坐标的平方和的绝对值,可得答案解答: 解:已知点 A坐标为( 2,3),则点 A到 x 轴距离为 3 ,到原点距离为 ,故答案为: 3, 点评: 本题考查了点的坐标,点到 x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值,点到原点的距离是横坐标、纵坐标的平方和的绝对值10如图,M、N、P、Q是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示 的点是 P 考点: 估算无理数的大小;实数与数轴分析
18、: 先估算出 的取值范围,再找出符合条件的点即可解答: 解:479,2 3, 在 2 与 3 之间,且更靠近 3故答案为: P点评: 本题考查的是的是估算无理数的大小,熟知用有理数逼近无理数,求无理数的近似值是解答此题的关键11如图是某超市 2013 年各季度“加多宝”饮料销售情况折线统计图,根据此统计图,用一句话对此超市该饮料销售情况实行简要分析:从第一季度到第四季度,此超市该饮料销售呈先升后降的趋势 考点: 折线统计图分析: 由折线统计图能够看出,从第一季度到第三季度,此超市该饮料销售逐渐上升,第三季度达到峰,从第三季度到第四季度,销售快速下降解答: 解:由题意可得,从第一季度到第四季度,
19、此超市该饮料销售呈先升后降的趋势故答案为从第一季度到第四季度,此超市该饮料销售呈先升后降的趋势点评: 本题考查了折线统计图,折线图不但能够表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键12在 ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,当 a、b、c满足 a2+c2=b2时,B=90考点: 勾股定理的逆定理分析: 根据勾股定理的逆定理可得到满足的条件,可得到答案解答: 解: a2+c2=b2时, ABC是以 AC为斜边的直角三角形,当 a、b、c满足 a2+c2=b2时, B=90故答案为: a2+c2=b2点评: 本题主要考查勾股定理的逆定理,掌
20、握当两边平方和等于第三边的平方时第三边所对的角为直角是解题的关键13比较大小, 2.0 2.020020002 (填“”、“”或“=”)考点:实数大小比较分析: 2.0 =2.0222222 ,再比较即可解答: 解:2.0 2.020020002故答案为:点评: 本题考查了实数的大小比较的应用,注意: 2.0 =2.0222222 14已知方程组的解为,则一次函数 y=x+1 和 y=2x2 的图象的交点坐标为(1,0) 考点: 一次函数与二元一次方程(组)分析: 二元一次方程组是两个一次函数变形得到的,所以二元一次方程组的解,就是函数图象的交点坐标解答: 解:方程组的解为,一次函数 y=x+
21、1 和 y=2x2 的图象的交点坐标为( 1,0)故答案为:( 1,0)点评: 本题主要考查了函数解析式与图象的关系,满足解析式的点就在函数的图象上,在函数的图象上的点,就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解15如图, A、C、E在一条直线上, DCAE,垂足为C已知 AB=DE,若根据“ HL”, ABC DEC,则可添加条件为BC=CE (只写一种情况)考点: 全等三角形的判定专题: 开放型分析: 求出 ACB=DCE=90 ,根据 HL推出即可,此题答案不,也能够是 AC=DC解答: 解:BC=CE,理由是: DCCE,ACB=DCE=90 ,在 RtABC和
22、 RtDEC中,RtABC RtDEC( HL),故答案为: BC=CE点评: 本题考查了全等三角形的判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有 SAS,ASA,AAS,SSS,HL,此题是一道开放型的题目,答案不16已知点 A(1,5),B(3,1),点 M在 x轴上,当 AMBM时,点M的坐标为( ,0) 考点: 轴对称- 最短路线问题;坐标与图形性质分析: 连接 AB并延长与 x 轴的交点 M,即为所求的点求出直线 AB的解析式,求出直线 AB和 x 轴的交点坐标即可解答: 解:设直线 AB的解析式是 y=kx+b,把 A(1,5),B(3,1)代入得: ,解得:k=2,b=7,即直线 A
23、B的解析式是 y=2x+7,把 y=0 代入得: 2x+7=0,x= ,即 M的坐标是( ,0),故答案为( ,0)点评: 本题考查了轴对称,用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的应用,关键是找出 M的位置三、解答题(共 10 小题,满分 68 分)17求下列各式中的 x:(1)25x2=36;(2)(x1)3+8=0考点: 立方根;平方根分析: (1)先两边开方,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;(2)先移项,再根据立方根定义开方,即可得出一个一元一次方程,求出方程的解即可解答: 解:(1)25x2=36,5x= 6,x1= ,x2= ;(2)(x1)3+8=0,(x1)3=8,
24、x1 =2,x=1点评: 本题考查了立方根和平方根的应用,解此题的关键是能关键定义得出一个或两个一元一次方程18如图,长 2.5m的梯子靠在墙上,梯子的底部离墙的底端 1.5m,求梯子的顶端与地面的距离 h考点: 勾股定理的应用分析: 在 RtABC中,利用勾股定理即可求出 h 的值解答: 解:在 RtABC中,AB2=AC2 BC2,AC=2.5m,BC=1.5m,AB= =2m,即梯子顶端离地面距离 h 为 2m点评: 本题考查了勾股定理的应用,解答本题的关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式19某校准备在校内倡导“光盘行动”,随机调查了部分同学某年餐后饭菜的剩余情况,调查数据的部分统计
25、结果如表:某校部分同学某午餐后饭菜剩余情况调查统计表项目 人数 百分比没有剩 80 40%剩少量 a 20%剩一半 50 b剩大量 30 15%合计 200 100%(1)根据统计表可得: a= 40 ,b= 25% (2)把条形统计图补充完整,并画出扇形统计图;(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的学生该午餐浪费的食物能够供 20 人食用一餐,据此估算,这个学校 1800 名学生该午餐浪费的食物可供多少人食 用一餐?考点: 条形统计图;用样本估计总体;统计表;扇形统计图分析: (1)根据没剩余的人数是 8 0,所占的百分比是 40%,即可求得总人数,然后利用百分比的定义求得 a、b 的
26、值;(2)求得剩少量的人数,求得对应的百分比,即可作出扇形统计图;(3)利用 1800 除以调查的总人数,然后乘以 20 即可解答: 解:(1)统计的总人数是: 80 40%=200(人),则 a=200 20%=40,b= 100%=25%;(2)剩少量的人数是: 200805030=40(人),扇形统计图是:;(3) 20=180(人)点评: 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合使用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20已知:如图, AB=AC,BD=CD,DEAB,垂足为E,D
27、FAC,垂足为F求证: DE=DF考点: 全等三角形的判定与性质专题:证明题分析:连接 A D,利用“边边边”证明 ABD和ACD全等,再根据全等三角形对应边上的高相等证明解答:证明:如图,连接 A D,在ABD和ACD中,ABD ACD( SSS),DEAB,D FA C,DE=D(F 全等三角形对应边上的高相等)点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,作辅助线构造出全等三角形是解题的关键21(6 分) (2014 秋南京期末)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1 个单位长度,已知 ABC的顶点 A、C的坐标分别为(4,4)、(1,2),点 B坐标为(2,1)(1)请在图中准确地作
28、出平面直角坐标系,画出点 B,并连接 AB、BC;(2)将ABC沿 x 轴正方向平移 5 个单位长度后,再沿 x 轴翻折得到DEF,画出DEF;(3)点 P(m,n)是ABC的边上的一点,经过( 2)中的变化后得到对应点 Q,直接写出点 Q的坐标考点: 作图- 轴对称变换专题: 作图题分析: (1)以点 B向下 2 个单位,向右 1 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系,然后确定出点 B,再连接即可;(2)根据网格结构找出点 A、B、C平移、对称后的对应点 D、E、F 的位置,然后顺次连接即可;(3)根据向右平移横坐标加,纵坐标不变,关于 x 轴对称的点的横坐标不变,纵坐标互为相反数解答解答:
29、解:(1)如图所示;(2)DEF如图所示;(3)点 Q(m5,n)点评: 本题考查了利用轴对称变换作图,利用平移变换作图,熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的定义,准确找出对应点的位置是解题的关键22如图,在 ABC中,AD是高,E、F 分别是 AB、AC的中点(1)若四边形 AEDF的周长为 2 4,AB=15,求 AC的长;(2)求证:EF垂直平分 A D考点: 直角三角形斜边上的中线;线段垂直平分线的性质分析: (1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=AE= A,B DF=AF= A C,然后求出 AE+DE=A,B再求解即可;(2)根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂
30、直平分线证明解答: (1)解:AD是高,E、F 分别是 AB、AC的中点,DE=AE= A,B DF=AF= A C,AE+DE=AB=1,5 AF+DF=A,C四边形 AEDF的周长为24,AB=15,AC=2415=9;(2)证明: DE=AE,DF=AF,点 E、F 在线段 AD的垂直平分线上,EF垂直平分 A D点评: 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线的性质,熟记性质是解题的关键23世界上绝大部分国家都使用摄氏温度(),但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度( )两种计量之间有如下对应:摄氏温度 x 0 10 20 30
31、40 50 华氏温度 y 32 50 68 86 104 122 如果华氏温度 y( )是摄氏温度 x()的一次函数(1)求出该一次函数表达式;(2)求出华氏 0 度时摄氏约是多少度(精确到 0.1 );(3)华氏温度的值可能小于其对应的摄氏温度的值吗?如果可能,请求出 x 的取值范围,如不可能,说明理由考点: 一次函数的应用分析: (1)设一次函数的解析式为y=kx+b,由待定系数法求出其解即可;(2)当 y=0时代入( 1)的解析式求出其解即可;(3)由华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值建立不等式求出其解即可解答: 解:( 1)设一次函数的解析式为y=kx+b,由题意,得,解得: ,y=
32、1.8x+32答:一次函数表达式为y=1.8x+32;(2)当 y=0时,1.8x+32=0,解得: x=18.9 答:华氏 0 度时摄氏约是18.9 ;(3)由题意,得1.8x+32 x,解得: x答:当 x时,华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值点评: 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的使用,由函数值求自变量的值的使用,一元一次不等式的使用,解答时求出函数的解析式是关键24已知: ABC是等边三角形(1)用直尺和圆规分别作 ABC的角平分线 BE、CD,BE,C D交于点 O(保留作图痕迹,不写作法);(2)过点 C画射线 C FB C,垂足为 C,CF交射线 BE与点 F求证:OC
33、F是等边三角形;(3)若 AB=2,请直接写出 OCF的面积考点: 作图复杂作图;等边 三角形的判定与性质分析: (1)利用直尺和圆规即可作出;(2)根据等边三角形的每个角的度数是 60 ,以及三角形的内角和定理,证明 F =FCO=60 即可证得;(3)作 OGBC于点 G,OBC是等腰三角形,利用三角函数求得 OC的长,则 OCF的面积即可求得解答: 解:(1)BE、CD就是所求;(2)BE是ABC的平分线,FBC=ABC= 6 0 =30 ,同理,BCD=30 CFB C,即BCF=90 ,F =FCO=60 ,OCF是等边三角形;(3)作 OGBC于点 GFBC=DCB=30 ,OB=O,CCG= BC= AB=,1OC= = = 则 S等边OCF= =点评: 本题考查了等边三角形的性质以及判定,和尺规作图,准确求得 OC的长度是本题的关键25一辆快车和一辆慢车分别从 A、B 两地同时出发匀速相向而行,快车到达 B地后,原路原速返回 A地图 1 表示两车行驶过程中离 A 地的路程 y(km)与行驶时间 x(h)的函数图象(1)直接写出快慢两车的速度及 A、B两地距离;(2)在行驶过程中,慢车出发多长时间,两车相遇;(3)若两车之间的距离为 skm
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