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立体几何再练1.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为2. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积等于_3. 在如图所示的多面体ABCDE中，平面ACD，平面ACD, ，AD=DE=2，G为AD的中点。 (1)求证：； (2)在线段CE上找一点F，使得BF/平面ACD并证明；(3)求三棱锥的体积。4.如图所示的几何体为一简单组合体，其底面ABCD为矩形，PD丄平面ABCD, EC/PD,且 PD = 2EC.(1)若N为线段PB的中点，求证：NE PD(2)若矩形ABCD的周长为10,PD = 2,求该简单组合体的 体积的最大值.5.如图甲，的直径，圆上两点在直径的两侧，使，沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点，为的中点根据图乙解答下列各题：（1）求三棱锥的体积；（2）求证：；ABCOD(第18题图甲)（3）在上是否存在一点，使得平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由ABFOD(第18题图乙)EG答案：1B 23.4.解:（1）为圆周上一点，且为直径，为中点，.两个半圆所在平面与平面互相垂直且其交线为，平面，平面.就是点到平面的距离，在中，. 4分（2）在中，为正三角形，又为的中点，两个半圆所在平面与平面互相垂直且其交线为，平面. . 9分（3）存在，为的中点.证明如下：连接，为的直径，平面，平面，平面.

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