新北师大版八年级数学下册《三章 图形的平移与旋转回顾与思考》课件_10_第1页
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文档简介

1、,星移斗转落银河，月映三潭映碧波。保短保长皆变换，能屈能伸是几何。,图形的旋转变换（一） “点”的思考,1.平面直角坐标系上存在一点P，请你用你喜欢的方式将其进行旋转。（1）画出点P的运动轨迹。（2）请描述你的旋转过程。,初忆旋转,P,旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角。,圆心旋转中心,尝试与操作,半径点到旋转中心的距离,请求出旋转过程中线段AB扫过的面积。SHI,2.在平面直角坐标系中，y轴上一点A，连接AP，将线段AP旋转。画出线段AP扫过的面积,并描述你的操作。,再探旋转,3.在平面直角坐标系中，延长AP交x轴于点B，将线段AB绕原点逆时针旋转360。画出线段AB扫过的面积，并描述

2、你的操作。,B,探究与操作,请求出旋转过程中线段AB扫过的面积。SHI,再探旋转,探究与操作,A,确定研究对象 确定半径,B,线段的旋转即线段上点特殊的旋转。,求出旋转过程中线段AB扫过的面积,旋转问题往往由于旋转过程中的背景比较复杂，让我们觉得困惑。解决问题的关键在于能否准确找到研究对象。,求出旋转过程中线段AB扫过的面积,迷之旋转,4.在RtABC中，ACB=90 ，BC=4, BAC=30 ，将ABC绕点C逆时针旋转得到ABC. 点M为线段 OB中点，点P是线段AB上一点，连接PM. （1）当点P为AB的中点，求线 段PM的最大值与最小值 （2）当点P为AB上任意一点， 求线段PM的最大

3、值与最小值,思考与操作,求出旋转过程中线段AB扫过的面积,迷之旋转,P,思考与操作,M,在复杂的图形背景下，需要我们抛开表象，看到运动的本质，准确找到研究对象（图形上一点或线段的特殊点），从而明确旋转中心和半径（这一点到旋转中心的距离）。,解惑旋转,拓展与操作,5.矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图摆放，分别延长DA和QP交于点O，且DOQ60，OQOD3OP2，OAAB=1让,O,线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为(060) (1)在OQ旋转过程中，是多少时，求线段PA的最小值？ (2)当半圆K与矩形ABCD的边相切时，画出示意图。,解惑旋转,拓展与操作,5.矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图摆放，分别延长DA和QP交于点O，且DOQ60，OQOD3OP2，OAAB=1让,O,线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为(060) (1)在OQ旋转过程中，是多少时，求线段PA的最小值？ (2)当半圆K与矩形ABCD的边相切时，画出示意图。

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