高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.2 第1课时 对数函数的图象及性质学业分层测评 新人教A版必修1(2021年最新整理)

1、2018版高中数学 第二章 基本初等函数（）2.2.2 第1课时 对数函数的图象及性质学业分层测评 新人教a版必修12018版高中数学 第二章 基本初等函数（）2.2.2 第1课时 对数函数的图象及性质学业分层测评 新人教a版必修1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中数学 第二章 基本初等函数（）2.2.2 第1课时 对数函数的图象及性质学业分层测评 新人教a版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这

2、将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018版高中数学 第二章 基本初等函数（）2.2.2 第1课时 对数函数的图象及性质学业分层测评 新人教a版必修1的全部内容。62.2。2 第1课时 对数函数的图象及性质 （建议用时：45分钟）学业达标一、选择题 1已知下列函数：ylog(x）(x0，a是常数)其中为对数函数的个数是（）a1 b2 c3 d4【解析】对于，自变量是x，故不是对数函数；对于，2log4（x1）的系数为2，而不是1，且自变量是x1，不是x，故不是对数函数；对于，ln x的系数为1,自变量是x，

3、故是对数函数；对于，底数a2a2，当a时，底数小于0，故不是对数函数故选a.【答案】a2函数y1log(x1）的图象一定经过点（)a(1,1） b（1，0）c(2,1） d(2,0）【解析】函数ylogx恒过定点（1,0)，而y1log(x1）的图象是由ylogx的图象向右平移一个单位,向上平移一个单位得到,故函数y1log（x1）恒过的定点为（2，1）故选c。【答案】c3函数y的定义域为（)a(,2) b（2,）c(2，3)（3,） d(2，4）(4,）【解析】要使函数有意义，则解得x2且x3，所以原函数的定义域为（2,3)（3，）故选c。【答案】c4已知0a1，函数yax与yloga（x）

4、的图象可能是() 【解析】函数yax与ylogax互为反函数，其图象关于直线yx对称,yloga（x)与ylogax的图象关于y轴对称，又0a1，根据函数的单调性即可得d正确故选d.【答案】d5函数f（x）loga（x2)(0a0，且a1），则3loga8，a，f（x)logx，f(2)log(2）log2（2)。【答案】8已知函数ylog2,下列说法：关于原点对称;关于y轴对称;过原点其中正确的是_。 【解析】由于函数的定义域为（2，2），关于原点对称，又f(x)log2log2f（x），故函数为奇函数，故其图象关于原点对称,正确；因为当x0时，y0,所以正确【答案】三、解答题9已知函数f(

5、x）loga(a0，且a1）(1)求f(x）的定义域；（2)判断函数的奇偶性【解】（1）要使函数有意义,则有0,即或解得x1或x1，此函数的定义域为(,1)（1,)(2)由于f（x)的定义域关于原点对称，且f（x)logalogalogaf（x)f（x)为奇函数10若函数f（x)为定义在r上的奇函数,且x(0，)时，f（x）lg(x1），求f(x）的表达式，并画出大致图象【解】f（x)为r上的奇函数,f(0）0。又当x（，0）时,x(0，），f（x)lg（1x）又f（x)f（x),f(x)lg(1x），f（x）的解析式为f(x)f(x）的大致图象如图所示能力提升1满足“对定义域内任意实数x，y

6、，f（xy）f（x）f(y)”的函数可以是()af(x)x2bf（x)2xcf(x）log2x df(x)eln x【解析】对数运算律中有logamloganlogamn，f(x）log2x，满足“对定义域内任意实数x，y，f(xy)f(x）f(y)故选c。【答案】c2已知lg alg b0,则函数f（x）ax与函数g（x）logbx的图象可能是（）【解析】由lg alg b0，得lg（ab）0,所以ab1,故a，所以当0b1时,a1；当b1时，0a1。又因为函数ylogbx与函数ylogbx的图象关于x轴对称利用这些信息可知选项b符合0b1且a1的情况【答案】b3设函数f(x）logax（a0，且a1)，若f（x1x2x2017）8，则f(x)f（x)f(x)的值等于_【解析】f(x)f(x)f（x）f(x)logaxlogaxlogaxlogaxloga(x1x2x3x2017)22loga(x1x2x3x2017)2f(x1x2x3x2017)，原式2816。【答案】164若不等式x2logmx0在内恒成立，求实数m的取值范围. 【解】由x2logmx0，得x2logmx，在同一坐标系中作yx