七年级数学竞赛专题6 平面直角坐标系

1、平面直角坐标系1、已知点m的坐标为（x，y），如果xy0，则点m的位置在（ c ）a、第二、第三象限 b、第三、第四象限 c、第二、第四象限 d、第一、第四象限2、如果点p（m，n）是第三象限内的点，则点q（-n，0）在（a）a、x轴正半轴上 b、x轴负半轴上 c、y轴正半轴上 d、y轴负半轴上3、已知点p（x，|x|），则点p一定（d）a、在第一象限 b、在第一或第四象限c、在x轴上方 d、不在x轴下方a、（8，7）b、（7，8）c、（8，9）d、（8，8）4、如图是中国象棋的一盘残局，如果用（4，0）表示“帅”的位置，用（3，9）表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为（a） 5、在平面

2、直角坐标系中，平行四边形abcd的顶点a，b，d的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点c的坐标是（7，3）6、已知三角形abc三个顶点的坐标分别为a（-1，4）、b（-4，-1）、c（1，1）将三角形abc向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为 a（2，2）、b（-1，-3）、c（4，-1）7、如图，在平面直角坐标系中，a点坐标为（3，4），将oa绕原点o逆时针旋转90得到oa，则点a的坐标是（-4，3）8、已知坐标平面内点a（m，n）在第四象限，那么点b（n，m）在第（二）象限9、点p（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-1，-2）10、如果

3、点m（1-x，1-y）在第二象限，那么点n（1-x，y-1）在第 三象限，点q（x-1，1-y）在第 一象限11、已知长方形abcd面积为60，已知bc=5，则ac长为 1312、如图，已知al（1，0），a2（1，1），a3（-1，1），a4（-1，-1），a5（2，-1），则点a2007的坐标为 （-502，502）13、“若点p、q的坐标是（x1，y1）、（x2，y2），则线段pq中点的坐标为（ ， ）”已知点a、b、c的坐标分别为（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段ac、bc的中点d、e的坐标，并判断de与ab的位置关系 已知点a、b、c的坐标分别为（-5，0）、（

4、3，0）、（1，4），可得d的坐标为（-2，2），e的坐标（2，2），据此即可解答此题解答：解：由“中点公式”及点a、b、c的坐标（-5，0）、（3，0）、（1，4），得d（-2，2），e（2，2），直线de的纵坐标相等，dex轴，又直线ab在x轴上，deab14、如图，在三角形aob中，a、b两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求三角形aob的面积如图，过a作水平线l交y轴于点e，过b作垂线，交直线l与点c，交x轴于点d，则s矩形ecdo=64=24，srtaeo= 42=4；srtabc= =4；srtobd= 62=6；soab=s矩形ecdo-srtabc-srtaeo-srtob

5、d=10三角形aob的面积是1015、如图，四边形abcd各个顶点的坐标分别为（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0）（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来abcd各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？解：（1）过点b，a分别作bd，ae垂直与x轴，所以四边形的面积= 36+ （6+8）9+ 28=80（2）根据平移的性质可知，平移后的图形形状和大小不变，所以所得的四边形面积是80思考：1、证明：111111+112112十113113能被10整除 111111的末位数字显然为1； 112112的末位数字是6；113113的末位数字是3；111111、112112、113113三个数的末位数字和为10，111111十112112十113113能被10整除2、证明：形如 的六位数一定能被7，1l，13整除解：（1） =1001（100a+10b+c）=71113（100a+10b+c），形如 的六位数一定能被7，1l，13整除3、如果五位数 是3的倍数，那么a是多少？解：a是 2或5或84、已知7位自然数 是99的倍数，求代数式950x+24y+1的值 解：因为自然数 是99的倍数，所以9| ，可得6+2+x+y+4+2+7=x+y+21能被9整除；11|