最新人教部编版八年级数学上册《11.1.1 三角形的边》精品PPT优质课件

1、11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边 三角形的有关概念、分类及三边关系,R八年级上册,第十一章 三角形,三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中形如三角形的物体吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？,新课导入,学习目标： 1记住三角形的有关概念. 2会用符号表示三角形，会对三角形进行分类. 3能说出三角形的三边关系，并能运用三角形 三边关系解决相关问题.,推进新课,理解三角形的有关概念,问题1 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？,知识点1,边：AB，BC，CA 或 c，a，b 顶点：点 A，B，C 内角：A ，B

2、 ，C,追问：对于教科书图11.1-1中的三角形，你能说出它的边、顶点与内角吗？,问题2 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形你能按照边的关系对三角形进行分类吗？,三边都不相等的三角形,三角形,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,理解三角形的分类,知识点2,按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样命名？,腰,腰,底边,三角形,顶角,底角,底角,图中有5个三角形,用符号表示为： ABE， ABC， BEC， EDC， BDC,练习1图中有几个三角形？用符号表示这些三角形,（4）,练习2下列说法正确的有_. （1）锐角三角形是三条边都不相等的

3、三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等边三角形； （4）等边三角形是等腰三角形,ABC，AEC，ADC,练习3如图，共有6个三角形，其中以AC为边的三角形是_；以B为内角的三角形有_.,ABC，DBC，EBC,AB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形两边的和大于第三边,问题3 如图，任意画一个ABC，一只小虫从点B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的发现吗？由此你能推出三条边之间有怎样的关系？,探索与证明三角形三边的关系,知识点3,三角形两边的差小于第三边,由不等式移项可

4、得 BC AB -AC， BC AC -AB由此你能得出什么结论？,解：（1）能因为3 + 45，3 + 54，4 + 53， 符合三角形两边的和大于第三边. （2）不能因为5 + 6 =11， 不符合三角形两边的和大于第三边. （3）能因为5 + 610，10 + 65，10 + 56， 符合三角形两边的和大于第三边.,问题：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5;（2）5，6，11;（3）5，6，10,用较小两条线段的和与第三条线段做比较； 若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.,解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与 第三条线段做比

5、较？为什么？,解：设底边长为 x cm，则腰长为 2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x = 3.6. 所以，三边长分别为 3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm,例1用一条长为18 cm 的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的 2 倍，那么各边的长是多少？,例1用一条长为18 cm 的细绳围成一个等腰三角形（2）能围成有一边的长是 4 cm 的等腰三角形吗？为什么？,解：如果 4 cm 长的边为底边，设腰长为 x cm，则 4 + 2x = 18 解得 x = 7. 如果 4 cm 长的边为腰，设底边长为x cm，则 42 + x = 18. 解得 x = 10.,因

6、为4 + 410，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为 4 的等腰三角形 由以上讨论可知，第种情况可以围成底边长为4 cm的等腰三角形,练习 一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边的长为7cm，则这个等腰三角形的腰长为_cm. 下列长度的线段不能组成三角形的是（ ） A. 3，8，4B. 4，9，6 C. 15，20，8D. 9，15，8,7 或8.5,A,随堂演练,1.下列说法：等边三角形是等腰三角形；三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；三角形的两边之差大于第三边；三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 其中正确的有（ ） A.1个

7、B.2个C.3个D.4个,B,基础巩固,2.已知三角形的一边长为 5 cm，另一边长为 3 cm .则第三边的长 x 的取值范围是_.,2cm x 8cm,解：（1）设底边长为 x 厘米，则腰长为 2x 厘米. x + 2x + 2x = 20 解得 x = 4. 所以三边长分别为 4cm，8cm，8cm.,3.等腰三角形的周长为 20 厘米. （1）若已知腰长是底长的 2 倍，求各边的长； （2）若已知一边长为 6 厘米，求其他两边的长.,拓展延伸,解：（2）如果 6 厘米长的边为底边，设腰长为x 厘米，则 6 + 2x = 20，解得 x = 7； 如果 6 厘米长的边为腰，设底边长为 x 厘米，则 26 + x = 20，解得 x = 8. 由以上讨论可知，其他两边的长分别为 7 厘米，7 厘米或 6 厘米，8 厘米.,三角形,概念,分类,性质,三