53应用二元一次方程组——鸡兔同笼

1、3 应用二元一次方程组鸡兔同笼,1.让学生经历列方程组解决实际问题的过程.,2.通过现实问题情景列方程组，理解解决问题的关键是分析题意，找出题目中的两个等量关系，列出方程组.,3.在建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程组解决现实问题的意识和应用能力.,列一元一次方程解应用题的步骤：,（1）审题；,（2）找等量关系，设未知数；,（3）列方程；,（4）解方程；,（5）检验并作答.,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ （1）上有三十五头的意思是 ， 下有九十四足的意思是 . （2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有 只； 鸡足有 只；兔足有 只. （3）根据题意得方

2、程组为 . （4）解方程组得，鸡有_只，兔有_只.,（x+y）,2x,4y,x+y=35 2x+4y=94,23,12,鸡、兔共有头35个,鸡、兔共有脚94只,例 以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？,题目大意是：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.问绳长、井深各是多少尺？,解法(1) 等量关系： 绳长的 -井深=5 绳长的 -井深=1,【例题】,-,得 - = 4,【解析】设绳长x尺，井深y尺，则由题意得,=4，,x =48.,将x=48代入，得y=11.,所以绳长48尺，井深1

3、1尺.,【解析】设绳长x尺，井深y尺，则由题意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x x=48 y=11 所以绳长48尺，井深11尺.,解法（2）,等量关系：（井深+5）3=绳长 （井深+1）4=绳长,1.设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15 ，列出方程为 . 2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共 10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，,2x+3y=15,则列出方程组为_.,【跟踪训练】,3.小刚有5角硬币和一元硬币共8枚，币值共有6元5 角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为,_,4.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植

4、 树数是乙的1.5倍.如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可 列方程组为（ ）,C,1.（重庆中考）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2 900朵红花，3 750朵紫花，则黄花一共用了朵,【解析】设甲有x盆，乙有y盆，丙有z盆.由题意得15x+10y+10z =2 900 25x+25z=3 750，即x+z=150，则有15x+10y+10z=5x+ 10（x+z）+10y=2 900 即x+2y=280，则黄花的数量为2

5、4x+12y+18z=6x+18（x+z）+12y=6（x+2y）+2 700=1 680+2 700=4 380（朵）,答案：4 380,2.今有牛五、羊二，值金十两牛二、羊五，值金八两牛、羊各值金几何？,【解析】设每头牛值“金”x两,每头羊值“金”y两, 由题意,得,答:牛值“金” 两,羊值“金” 两.,3.有三块牧场，草长得一样快，面积分别为 hm2， 10 hm2和24 hm2，第一块12头牛可吃4星期，第二块21头 牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期？,【解析】设牧场每公顷原有草x hm2，每周新生草y hm2，每头牛每周吃草a hm2，第三块可供z头牛吃18个星期，根据题

6、意得：,答：第三块牧场可供36头牛吃18个星期.,所以2410.8a+0.9a2418=18za z=36,4.已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6 000元，B型每台4 000元，C型每台 2 500元，我市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.,解得,【解析】设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑：,不合题意，应该舍去.,（1）只购进A型电脑和B型电脑，根据题意：,（2）只购进A型电脑和C型电脑，根据题意：,（3）只购进B型电脑和C型电脑，根据题意：,答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.,解得,解得,列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：,（1）审题；