12三角形的角平分线和中线_第1页
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文档简介

1、三角形的角平分线的定义,以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线 吗?,B,A,C,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线,“三角形的角平分线”是一条线段。,D,1=2,1,2,图510,三角形的角平分线的数学语言：,D,AD是 ABC的 角平分线,画一画: (1)(2)两组同学画一个锐角三角形(3)组画一个 直角三角形.(4)组画一个钝角三角形。然后利用量角器 画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,三角形的三条角平分线交于同一点.,在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.,三角形

2、的中线的定义：,D,“三角形的中线”是一条线段。,三角形的中线的数学语言：,D,AD是 ABC的 中线,画一画: (1)(2)两组同学画一个锐角三角形(3)组画一个 直角三角形.(4)组画一个钝角三角形。然后利用刻度尺 画出这个三角形三条中线,你发现了什么?,三角形的三条中线交于一点,请同学们在本子上画一个锐角三角ABC，按老师指令分别画角平分线,中线,高 线,1.三角形的中线与角平分线都是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.可能是直线,也可能是线段,C,2 三角形的三条角平分线的交点一定在( ) A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的顶点 D.以上答案都不对,课堂检测：,例1

3、：如图,在ABC中,角平分线BD、CE相交于点O, 计算: (1)当A=50时,求BOC;,A,O,D,E,B,C,(3)如果设A为,求BOC(用表示),(2)当BOC=130时,求A.,例2：已知ABC中，AC=5cm,AB=7cm。中线AD把ABC分成两个小三角形，（1）这两个小三角形的周长的差是多少？（2）如ABD的的周长为 18cm ,则AcD的周长为多少？,变式： 已知ABC中，AC=5cm, 中线AD把ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2。你能求AB的长度吗？(自己出图形看看？),如图，AD、BE 为ABC的中线且交于点O。 1、若AB=5cm，BC=6cm,AC=4cm,则BD=（）AE=（） 2、若SABC=12c ，则SABE=（ ）,有关三角形的中线的探究,三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形,由（2）你发现

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