2.1.1认识一元二次方程

1、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上积极思考大胆发言端正坐姿勇于纠正,2.1.1 认识一元二次方程,执教教师：杨婷（东塔学校）,学习目标,1、理解一元二次方程及其相关概念。 2、会识别一元二次方程及各部分名称。,自学指导,仔细看：课本31-32页的随堂练习以上的内容。 1、问题1中，若设所求的宽为Xm ,那么中央地毯的长为 m,宽为 m,根据题意,可得方程：_。 2、问题2中，若设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：， ， 根据题意,可得方程：_。 3、问题3中，滑动前梯子底端距墙m.如果设梯子底端滑动X m，那么滑动后梯子底端距墙 m;梯子顶端离墙_m，根据题意，可得方

2、程：_。 4、将你得到的三个方程化简后所有项移动至左边，观察它们有什么共同特点？由此总结什么是一元二次方程？什么是它的二次项、一次项、常数项、二次项系数以及一次项系数？ 如有疑问，可小声问同学或举手问老师.7分钟后，比谁能又准又快的回答问题并完成检测！（端正坐姿，让优秀成为习惯）,（82x）,（52x）,(82x)(52x）=18.,X1,X2,X3,X4,6,X6,72(X6)2102,7,一元二次方程的概念： 这些的方程都是只含有一个未知数X的整式方程， 并且都可以化为axbxc0（a，b，c为常数, a0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程,知识点梳理：,一元二次方程的一般形式：axbx

3、c0 二次项：ax 二次项系数：a 一次项：bx 一次项系数：b 常数项：c,检测要求： 1、认真审题，仔细做题。 2、必要时将做题过程写出来，做一道及时检查一道。 3、书写规范，解题格式正确，卷面整洁，坐姿端正。 4、检测时间为10分钟，独立完成。,当堂检测,1、判断下列方程哪些是一元二次方程?,(1)7x26x0 (2)2x25xy6y0 (3)2x2 1 0 (4) 0 (5)x22x31x2,2.把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。,3、根据题意列出一元二次方程：已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长。,4.把方程(3x2)24(x3

4、)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项、一次项系数和常数项 5、关于x的方程(k3)x2 2x10,当k _时，是一元二次方程,能力提升,当堂检测答案,1、判断下列方程哪些是一元二次方程?,(1)7x26x0 (2)2x25xy6y0 (3)2x2 1 0 (4) 0 (5)x22x31x2,是,否,是,否,否,2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,3、根据题意列出一元二次方程：已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长。,解一：设直角三角形的三边长分别为X,X+1，X+2.则由勾股定理可知：,解二：设直角三角形的三边长分别X-1,X，

5、X+1.则由勾股定理可知：,4.把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项、一次项系数和常数项 5、关于x的方程(k3)x2 2x10,当k _ 时，是一元二次方程,能力提升,3,解：将原方程化简为： 9x212x44(x26x9),9x212x4,5x2 36 x 320,二次项为5x2,一次项系数为36,常数项为-32,4x2 24x 36,9x24x2 12x+24x+4-36=0,1、判断方程是否为一元二次方程应从哪些方面入手？ （1）含有一个未知数 （2）未知数最高次数为2 （3）整式方程，形如：axbxc0（a，b，c为常数, a0) 2、求一元二次方程的二次项、一次项、常数项及二次项系数与一次项系数时怎么做？应注意什么？ 先将方程化为一元二次方程的一般形式，再与其各部分对比写出。 需注意：符号问题。,目标回顾,1、理解一元二次方程及其相关概念。 2、会识别一元二次方程及各部分名称。 你完成了吗？