2.2整式的加减—去括号1

1、第二章 整式的加减 2.2.（3）去括号,两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac,1.你记得有理数乘法法则吗？,2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？,知识回顾,注意各项的符号,3.利用乘法分配律计算:,= 2+8=10,= -3+4=1,注意项数,用类比的方法计算下列各式,6(a-2b),6(-a+2b),= 6a-12b,= -6a+12b,-6(-a+2b),-6(a-2b),= 6a-12b,= -6a+12b,6(-a+2b),= -6

2、a+12b,-6(-a+2b),= +6a-12b,括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？,观察与思考：,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。,相 同,相 反,2(+2a-3b),= +4a-6b,-2(+2a-3b),= -4a+6b,6(+a-2b),= +6a-12b,-6(+a-2b),= -6a+12b,去括号法则,顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。,去括号法则,依据是 乘法 分配律,特别地，+（x3）和(x3)可以分别看作

3、1与1分别乘以(x3), 利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。,探求,去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉,（1）去括号：,（2）判断正误,a-(b+c)=a-b+c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ),a-b-c,a-b+c,2b-3a+1,练习1,去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。,例1：为下面的式子去括号,= +（3a-3b+3c）,= 3a-3b+3c,= -3a+3b-3c,= -（3a-3b+3c）,= +3（a-b+c）,= -3（a-b+c）,(1)+

4、3（a - b+c） (2) - 3（a - b+c）, -5（-b+c）, 4(-a+b-c), -7（-x-y+z）,练习2,当括号前面有数字因数时，先按分配律将数字因数乘括号内的每一项，再去括号,8a+2b+4(5a-b) 解：原式=8a+2b+（20a-4b） = 8a+2b+20a-4b=28a-2b (5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a) 解：原式=5a-3b-（3a2-6b）+（21b+14a） =5a-3b-3a2+6b+21b+14a =19a+24b-3a2 3b-2c-4a+(c+3b)+c 解：原式=3b-2c-4a+c+3b+c =3b-2c+4a-c-3

5、b+c =-2c+4a,例2: 化简下列各式:,利用去括号的规律进行整式的化简:,当括号前面有数字因数时，先按分配律将数字因数乘括号内的每一项，再去括号,下列去括号正确吗？如有错误请改正。,2,1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。,你觉得去括号时，应该特别注意什么？,2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。,火眼金睛,练习3,例3：两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.,问题：(1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?,两

6、船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.,解: 顺水速度=静水速度+水流速度=50+a (千米/时) 逆水速度=静水速度-水流速度=50-a (千米/时),两小时后两船相距,(2) 两小时后甲船比乙船多航行,答：两小时后两船相距200米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米。,飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3小时的行程是多少？两个行程相差多少？,解：顺风速度=无风速度+风速= a+20（千米/时） 逆风速度=无风速度-风速= a-20（千米/时）,顺风飞行4小时的行程为： 4(a+20) = 4a+80（千米）,逆风飞

7、行3小时的行程为： 3(a-20) = 3a-60（千米）,两个行程相差: (4a+80)-(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140（千米）,答：飞机顺风4小时飞行(4a+80)千米，逆风4小时飞行(3a-60)千米，两个行程相差(a+140)千米,练习4,你觉得我们去括号时应特别注意什么？,3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。,1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。,2、如果括号前是 “ ”号，则去掉括号后原括 号内每项都要变号。,4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。,注意,这节课我们学到了什么？,1.去括号的依据是：乘法分配律,2.去括号的法则,3.去括号在整式加减中的运用,我的收获我来讲,口答：去括号 （1） a + 2( b + c