九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数课件4 （新版）新人教版

1、人教版九年级数学下册,26.2 实际问题与反比例函数,例1： 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?,解：(1)根据圆柱体的体积公式，得 sd=104,变形得：,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,例题讲解,例1： 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其 深度d(单位：m)有怎样的函数关系?,（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ，施工队施工时应该向下掘进多深?,已知函数值求自变量的值,(2)把S=500

2、代入 ，得：,解得：,如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.,例1： 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其 深度d(单位：m)有怎样的函数关系?,（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ，施工队施工时应该向下掘进多深?,(2) d=20 m,（3）当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?,已知自变量的值求函数值,(3)根据题意,把d=15代入 ，得：,解得： S666.67 （ ）,当

3、储存室的深度为15m时,储存室的底面积应改为 666.67m2.,例2： 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物, 装载完毕恰好用了8天时间. （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?,例题讲解,（2）由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=308=240 所以v与t的函数式为,（2）把t=5代入 ，得,从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.当t0时，t 越小，v 越大。若货物在不超过5天内卸完,则平均每

4、天至少要卸货48吨.,解：,（吨）,（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。,5,10,15,20,25,48,24,16,12,9.6,t (天),v(吨/天),48,解：由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.,给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德,情景引入,在物理学中，有很多量之间的变化是反比例 函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数 的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称 为跨学科应用。,你认为这可能吗？为什么？,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,情景引入,杠杆定律：,例3、小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别

5、为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?,分析：根据动力动力臂阻力阻力臂,解:(1)由已知得L12000.5,变形得：,(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?,当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.,(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?,根据（1）可知 FL=600,得函数解析式,因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.,（4）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为米、米、米、米的撬棍，你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,从上述的运算中我们观察出什么规律？,解

6、：,发现：动力臂越长，用的力越小。,即动力臂越长就越省力,你能画出图象吗?,图象会在第三象限吗?,在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？,你知道了吗？,思考,阻力阻力臂=动力动力臂,反比例函数,例4：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,解:,(1)根据电学知识,当U=220时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数。,(2)用电器输出功率的范围多大?,解： 从式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大

7、值:,把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值：,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,（2） d3（dm）,P15练习1.,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?,练一练,(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?,一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米时的平均速度用6小时达到目的地. （1）甲、乙两地相距多少千米？ （2）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v 与时间t有怎样的函数关系？ （3）如果该司机必须在5小时内回到甲地，则返程时的平均速度不能低于多少？ （4

8、）已知汽车的平均速度最大可达120千米时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？,P15练习2,806=480,96千米/时,4小时,练一练,格丽菲思乔伊娜 美国,尤塞恩博尔特牙买加,谁跑得更快,100米纪录：,10秒49,100米纪录：,9秒69,男子比女子跑得快！,v10.320,v9.533,格丽菲思乔伊娜 美国,尤塞恩博尔特牙买加,100米纪录：,10秒49,100米纪录：,9秒69,身高：,1.96米,身高：,1.70米,v5.265,v5.608,漫游数学世界,以不同的角度看事物，可使我们的思考更灵活、视野更广阔。虽然以高度重估速度的想法不易在竞赛场上实施，但至少可以使我们更了解，为何学校的田径赛要分组（按年龄）进行，而男、女子的战绩必须分别记录 。,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,2、利用反比例函数解决实际问题的关键