广东省2017年中考数学模拟试题(一)

1、2017 广东中考模拟试题（ 一 ）一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）12 的相反数是 ( )A 12 B12下列各式运算正确的是 ( )A2 3 5a a a B2 3 5a a a C2 3 6(ab ) ab D10 2 5a a a32015 年，某省进出口货物总值 3933 亿美元。将 3933 亿用科学记数法表示应是 ( )A8393.3 10 B93.933 10 C103.933 10 D113.933 104下列二次根式中，最简二次根式是 ( )A 51 B 0 5 C 5 D 505如果代数式xx 有意义，那么 x 的取值范围是 ( )1Ax1 B

2、 x 0且 x 1 C x 1 Dx0 且 x 16如图，数轴上点 P表示的数可能是 ( )A 3 B 7 C35 D 107若2x 2 x 1 x mx n，则 m n ( )A 1 B 2 C 1 D 28填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， m的值是 ( )A70 B72 C74 D 769已知 1y 如果用 y 的代数式表示 x，那么 x= ( )x 1A1 yy B1 yy Cy 1 yy D 1y10从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后， 将其裁成四个完全一样的梯形 ( 如图甲 ) ，然后拼成一个平行四边形 ( 如图乙 ) 。那么

3、通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ( )A2 2 ( ) 2a b a b B 2 2 2(a b) a 2ab bC2 2 2(a b) a 2ab b D 2 2(a b)( a b) a b二、填空题（本题共 6 题，每小题 4 分，共 24 分）11函数 y x 1的自变量 x 的取值范围是 12分解因式：3m m = 13分解因式 :24a b 4b 14若2 9x mx 是一个完全平方式，那么常数 m= 15已知 2013 5m n 则代数式 ( m+2n) ( m2n) 的值为 2014 416 若1 a b2n 1 2n 1 2n 1 2n 1，对任意自然数

4、 n 都成立，则 a = ， b= ；计算：1 1 1 1m 1 3 3 5 5 7 19 21三、解答题（一） （本题共 3 题，每小题 6 分，共 18 分）017计算 :(2014 ) | 5|2( 3) 18 计算 :1 18 2 21819计算2 82x 2 x 4 四、解答题（二）20先化简，再求值：x 1(1 )2x 1 x 1，其中 x 2 121已知 a b 2 ，求代数式2a 1 b 2a b 2a的值22 6 1 9 022已知 x，y满足 x x x y 求代数式1 1 yx y x y x y 的值 (要求对2 2代数式先化简，再求值)五、解答题（三） （本题共 3题

5、，每小题9 分，共 27 分）23观察下列各式 :2 2 2 2 2 2 2 239 41 40 1 48 52 50 2 56 64 60 4 65 75 70 52 283 97 90 7 （ 1）猜想并用字母写出你发现的规律 : m n（ 2）证明你写出的等式的正确性24李叔叔刚分到一套新房，其结构如图(单位 :m)，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（ 1）至少需要多少平方米地砖?2（ 2）如果铺的这种地砖的价格为75元/m 那么李叔叔至少需要花多少元钱?325某地发生地震后，举国上下通过各种方式表达爱心某企业决定用 p 万元援助灾区 n所学校， 用于搭建帐篷和添置教学设备 根据各校不

6、同的受灾情况，该企业捐款的分配方案 : 所有学校得到的捐款数都相等，到第 n 所学校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示 ( 其中 p，n，a 都是正整数 ) 分配数额(单位 : 万元 ) 分配顺序帐篷费用 教学设备费用第 1 所学校 5 剩余款的 1a第 2 所学校 10 剩余款的1a第 3 所学校 15 剩余款的 1a 第 ( n-1) 所学校 5( n-1) 剩余款的 1a第 n 所学校 5n 0根据以上信息，解答下列问题 :（1）写出 p 与 n 的关系式 ;（2）当 p=125时，该企业能援助多少所学校 ?（3）根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a 万元的捐款， 按照原来

7、的分配方案援助其他学校，若 a 由(2) 确定，则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校 ?4模拟试题（一）考察内容：数与式一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）1D 2 B 3 C 4C 5 B 6 B 7 C 8 C 9B 10D二、填空题（本题共 6 题，每小题 4 分，共 24 分）11 x 0 12m m 1 m 1 13 4b( a+1)( a1) 14 6155 1612；12；1021三、解答题（一） （本题共 3 题，每小题 6 分，共 18 分）17解: 原式=153 = 718解: 原式22 2 267 26 19解：原式 =2 x 2 8 2 x

8、2 2x 2 x 2 x 2 x 2 x 2四、解答题（二） （本题共 3 题，每小题 7 分，共 21 分）20解：原式 =x x 1 1(x 1)( x 1) x x 1当 x 2 1时，原式 =x1 1 1 21 2 1 1 2 221解：当 a b 2 时，原式 = 222 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 3a a ab b a a ab b a b22解 : 2 6 1 9 0x x x y 2(x 3) x y 1 0x+3=0 且 xy+1=0, 解得 x=3, y=2 又2 2y x x y x1 1 2 2x y x y x y x y x y y y2 2(

9、 )( )原式2 ( 3)2xy 2 3五、解答题（三） （本题共 3 题，每小题 9 分，共 27 分）23解 :(1)2 2m n m n2 2（2）右边m n m n m n m n mn 左边 故2 2 2 22 2m n m n m n 2 224解 : （1）如图 , 厨房面积为 b(4 a2aa)= ab,卫生间面积为 a(4 b2b)=2 ab, 客厅面积为 4b 2a 8ab5至少需要地砖面积为 ab+2ab+8ab=11ab 平方米（2）由(1) 易知 , 需要花 75 11ab 825ab元钱25解 : （1）由题中表格可知 , 所有学校得到的捐款数都是 5n 万元,2p n 5n 5n (n为正整数 ) （2）当 p=125 时, 可得25n 125 解得 n=5 或 n=5( 不合题意