安徽省合肥市高三第三次教学质量检测理科数学试题及答案_第1页
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文档简介

1、安徽省合肥市2014届高三第三次教学质量检测数学（理）试题考试时间：120分钟满分：150分）注意事项： 1答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位 2答第i卷时，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3答第卷时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用05毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效 4考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交

2、，第i卷（满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数z=（i为虚数单位），则复数z为（ ）abcd2已知a= x|log2x2，b=x|3x0，y0，则的最小值为（ ）a b1cd9矩形abcd中，ab=2，ad=1，点e、f分别为bc、cd边上动点，且满足ef=1，则的最大值为（ ）a3 b 4 c5+ d510设函数f（x）在0，1上的图象是连续不断的曲线，在开区间（0，1）内的导函数f（x）恒不等于1，对任意z0，1都有0f（x），求的取值范围17（本小题满分12分） 如图所示，在直角梯形abcp中，apb

3、c，apab，ap=2ab=2bc，d是底边ap的中点，ef、g分别为pc、pd、cb的中点，将pcd沿cd折起，使点p位于点p，且pd平面abcd，在折叠后的几何图形中（i）求证：平面abp平面efg；（）求二面角gefd的大小，18（本小题满分12分） 已知f（x）=alnx+x2x（ar） （i）若x=2是函数f（x）的一个极值点，求f（x）的最小值； （）对x（），f（x）ax0恒成立，求a的取值范围19（本小题满分13分） 某校组建由2名男选手和n名女选手的“汉字听写大会”集训队，每次比赛均从集训队中任选2名选手参赛 （i）若n=2，记某次参赛被选中的男选手人数为随机变量x，求随机变量x的分布列和数学期望； （）若n2，该校要参加三次“汉字听写大会”比赛，每次从集训队中选2名选手，试问：当n为何值时，三次比赛恰有一次参赛选手性别相同的概率取得最大值20（本小题满分13分） 双曲线c：=1的左顶点为a，右焦点为f，离心率e=2，焦距为4。 （i）求双曲线c的方程； （）设m是双曲线c上任意一点，且m在第一象限内，直线ma与mf倾斜角分别为al，a2，求2a1+ a2的值21（本小题满分13分）已知

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