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1、南京大学考研高等数学甲2007南京大学考研高等数学甲2007 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（南京大学考研高等数学甲2007）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为南京大学考研高等数学甲2007的全部内容。南京大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题（三小时）一 填空题（本大题共10小题，每小题

2、6分，共60分)limnn+1n(1+12+1n)nn-1=_limx0+ln1+1x2ln1+1x2=_级数n=11n(n+1)(n+2)=_设ddxf(1x2)=1x，则f16=_设u=arcsinxx2+y2,则xux+yuy=_设a，b为任意n阶方阵，且ba=a+b,则ab=_设fx,y连续,且fx,y=x+dyfu,vdudv，其中d由y=1x，x=1,y=2所围成的区域，则fx,y=_limn1+e+e1n+e2n+en-1nn=_0+lnx1+x2dx=_曲面x2+2y2+3z2=21在点p1,-2,2的法线方程为_二 计算题（本大题共7小题，每小题10分,共70分）设fsin2x=xsinx,求i=x1-xfxdx计算0-dxx2xe-y2dy求微分方程x2-1dy+2xy-cosxdx=0满足初始条件y0=1的解。计算三重积分i=x2+y2dxdydz，其中是由曲面x2+y2=2z,z=2所围成的区域。求级数n=1nx2n-1的和函数。设n是曲面x2+3y2+z2=6在点p1,1,1处的外法线向量，计算函数u=6x2-8y2z在点p1,1,1处沿方向n的方向导数.已知flnx=xlnx(1+lnx)2,求fx三 证明题（本大题共2小题，每

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