北师大版七年级数学下册《二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系垂直》公开课教案_6

1、第二章 相交线与平行线,北师大版七年级数学下册,1.两条直线的位置关系（第2课时）,问题： 观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？ 怎么表示它们？,走进生活 引入课题,教学目标：,会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。,十字路口的两条道路,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,b,a,用符号“”表示两条直线互相垂直,O,2.垂直的表示：,例如、如图，直线a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：,ab或ba

2、,归纳总结,记作ABCD或CD AB.,如图：直线AB和直线CD互相垂直，垂足为点O.,如果AOC=900,那么ABCD.,1.如图，点D在直线AB上，当1与2具备条件_时， CD与AB的位置关系是垂直.,1=2,2.如图，三条直线AB，CD和EF相交于点O，AOE=40, BOD=50，则图中互相垂直的两条直线是_.,EF和CD,反馈练习,工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一 张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？请说出你的画法和理由. 工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。,动手实践，探究新知,动

3、手画一画1,问题1: 你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线？,怎样用量角器画出两条互相垂直的直线？,问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 说说你的画法和理由.,问题3: 你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。,问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？,动手画一画2,动手实践，探究新知,m,A,如图，已知直线 m 和m上的一点A ,作m的垂线.,B,3画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放:放三角板,三角板的一直角边要与已知直线重合;,2移:移动三角板到已知点;,则所画直线AB是过点A的直线m的垂线.,问题2：过点A画直线

4、m的垂线你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现。,m,A,如图，已知直线 m 和m外的一点A ,作m的垂线.,B,则所画直线AB是过点A的直线m的垂线.,请同学们画一下,m,O,C,B,点P是直线m外一点，POm，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？,直线外一点与直线上各点所连的所有线段中,垂线段最短.,垂线段PO的长度叫做点P到直线m的距离.,动手画一画3,问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流.,线段PO的长度即为所求。,根据：直线外一点与直线上各点所连的所有线段中,垂线段最短,综合应用、开阔视野,问题2：如图：已知ACB90 若BC4cm， AC3cm，AB5cm， 1.点B到直线AC的距离等于 。 2.点A到直线BC的距离等于 。 3.A、B两点间的距离等于 。,4cm,3cm,5cm,本节课我们学习了两条直线垂直的定义、表示方法，垂线的画法及性质，点到直线的距离，要求同学们熟练掌握并会应用。,课堂小结,基础题：1.书P43页习题2.2 第 1,2,3