(2021年整理)四年级奥数-教师版-第5讲倒推法应用题

1、四年级奥数-教师版-第5讲倒推法应用题四年级奥数-教师版-第5讲倒推法应用题 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四年级奥数-教师版-第5讲倒推法应用题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为四年级奥数-教师版-第5讲倒推法应用题的全部内容。- 6 - 第五讲 倒推法的应用 知识导航 在分析应用题的过程

2、中，倒推法是一种常用的思考方法。这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题。 用倒推法解题时要注意：从结果出发,逐步向前一步一步推理. 在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算. 列式时注意运算顺序，正确使用括号. 例1： 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”小朋友,你知道于昆得多少分吗？解析:这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析,就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.如果把于昆的叙述过程编成一道文字题:一个数减去8，加上10

3、，再除以7，乘以4，结果是56。求这个数是多少?把一个数用来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式:(8）107456。 如何求出中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去。因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56414.14是除以7后得到的，除以7之前是14798。98是加10后得到的，加10以前是98-1088.88是减8以后得到的，减8以前是88896。这样倒推使问题得解。 解：(8）107456(8）107564=14(8)10=147=988=9810=88=88+8=96答：于昆这次数学考试成绩是96分。 【巩固】某数加上6，乘以6，减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是_。解

4、析：( + 6）6 6=6解：运用倒推法知这个数为（66+6)6-6=1【解题技巧】解答此类问题的方法规律是:原题加，逆推为减;原题减，逆推为加；原题乘,逆推为除；原题除，逆推为乘。例2 ：小玲问一老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁”那么，这位老爷爷今年_岁。解析：（ + 17）4- 1510 100采用逆推法,易知老爷爷的年龄为（10010+15)417=83（岁） 【巩固】某数除以4,乘以5，再除以6，结果是615，求某数.解析：（4）56=615解:运用倒推法知这个数为615654=2952例3：马小虎做一道整数减法题时,把减

5、数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111.问正确答案应是几？解析：马小虎错把减数个位上1看成7，使差减少716,而把十位上的7看成1，使差增加701060.因此这道题归结为某数减6，加60得111,求某数是几的问题.解：111-（7010）（71)57答：正确的答案是57。【巩固】在计算一道减法题时，小马虎把被减数个位上的3看做8，把减数十位上的6看做9，结果得出的差是60。正确的结果是多少？解析：被减数个位上的3看做8,差就多加了5;减数十位上的6看做9，差就多减去30.要求出正确的差,就应该用60加上30，减去5.解：。例4：树林中的三棵树上共落着48只鸟。如果从第一

6、棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟?解析：倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析,可得出现在每棵树上鸟的只数48316（只）。第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16-610（只）.同理，第二棵树上原有鸟166814（只）.第一棵树上原落鸟16824(只）,使问题得解.解:现在三棵树上各有鸟多少只？48316（只)第一棵树上原有鸟只数.16824(只）第二棵树上原有鸟只数.166-814（只）第三棵树上原有鸟只数.16-610(只)答:第一、二、三棵树上原来各落鸟2

7、4只、14只和10只.【巩固】abc三个小朋友共有玩具48个。a给b8个玩具,而b又将6个玩具给c，这时三人的玩具数相等。三人原来的玩具各有多少个？解析：从三人的玩具数相等入手分析， 可得到每人的玩具数例5：篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个。小军取走了小明取走后剩下一半多一个。这时篮子里还剩梨1个。问：篮子里原有梨多少个？解析：依题意，画图进行分析.解：列综合算式：(11）2121222（个）答：篮子里原有梨22个。 【巩固】一桶油倒去一半后,再倒去剩下的一半，这时连桶还有16千克.已知桶重5。5千克，那么原来这桶油连桶共重多少？解析：倒去两次后连桶有16千克

8、，这16千克不仅有剩下的油的质量还有桶的质量，桶重5。5千克,易知剩下的油重165.5=10。5千克，利用倒推法得油重10.522=42千克。故这桶油连桶重42+5.5=47。5千克。解：(165.5）22+5。5=47。5(千克）例6:“六i一”儿童节,小明和小培从妈妈那儿分得一些糖，妈妈把糖分成相同的两份给他们,多的一个给自己留下了.小明在路上遇着自己的两个朋友，他把自己的糖分成三份，每人一份，多的两颗分别送给了两个朋友.过了一会儿,又遇上两个小朋友，他同样分给他们糖，多的两颗分给了他们,后来,他又遇上了两个朋友，分完糖之后，小明发现自己只剩下一颗糖了,请问妈妈原来有多少糖?解析：最后一次

9、分糖前小明有糖3+2=5颗;倒数第二次分糖前小明有糖53+2=17颗；倒数第三次分糖前小明有糖173+2=53颗;妈妈原来有糖532+1=107颗.【巩固】a、b、c三个小朋友共有玩具48个.a给b8个玩具,而b又将6个玩具给c,这时三人的玩具数相等。三人原来的玩具各有多少个？解析：从三人的玩具数相等入手分析，可得到每人的玩具数为（个）。然后再看每人的玩具数是怎样得到的，最后用倒推法就使问题解决了。解：c:(个) b:（个） a:(个）例7：甲乙两个油桶各装了15千克油。售货员卖了14千克。后来,售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一

10、倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问:售货员从两个桶里各卖了多少千克油?解析：解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克”。可以求出甲、乙两个油桶共剩油1521416（千克).又已知“甲、乙两个油桶所剩油”及“这时甲桶油恰是乙桶油的3倍”.就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克。求出甲、乙两个油桶最后各有油的千克数后，再用倒推法并画图求甲桶往乙桶倒油前甲、乙两桶各有油多少千克,从而求出从两个油桶各卖出多少千克。解:甲乙两桶油共剩多少千克?1521416(千克）乙桶油剩多少千克？16（31）4（千克）甲桶油剩多少千克?4312（千克)

11、用倒推法画图如下：从甲桶卖出油多少千克？15114（千克）从乙桶卖出油多少千克？15-510(千克)答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克。 【巩固】甲乙丙三人共有图书120本,乙向甲借3本书后，又送给丙5本，结果三个人的数量相等。甲乙丙原来各有多少本书?解析：从三人数量相等入手：（本）；再根据已知往回逆推,得解。解：（本） 甲：(本） 乙：（本） 丙:(本） 课后练习1、 一个数除以18,乘4,加上6039，等于6139，这个数是多少？解析：由于原来的计算为“”，根据运算顺序，用倒推法思考：这个数不加上6039时是多少,这个数不乘4时时多少，这个数不除以18时是多少，从6139入手，依

12、次倒推，就可以求出这个数是多少.解：2、 小明在做加法题时,把一个加数个位上的6写成9,十位上的6写成0,结果得到错误的得数584,正确得数应该是多少？解析:个位上的6看做9，和就多了3；十位上的6看做0，和就少加了60.要求出正确的和，就应该用60加上3。解：3、 几个数相加时,把一个加数个位上的0写成9，把十位上的9写成6；另一个加数百位上少写3，这时得到的和是1395。那么原来几个数的和是多少？解析:应为是相加的，所以多加的要减去,少加的要加上。并且要知道，在各位少几就是几个；在十位少几，就是少几十；在百位少几,就是少几百。解：4、从第一堆糖中拿一半放入第二堆，拿35粒放入第三堆，再拿出

13、剩下中的一半放入第四堆，最后又吃掉第一堆中的2粒，这时第一堆中还有48粒，第一堆原有糖多少粒?解析：从吃了第一堆中的2粒,还有48粒入手，倒推出第一堆原有的糖的粒数。解：最后一堆没吃2粒前没放第四堆前没放第三堆前没放第二堆前48算式：（粒)5、 三筐苹果共有90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐,从丙筐取出17千克放入甲筐,这时三筐苹果就同样重了。甲乙丙原来各有苹果多少千克？解析：如图；先考虑已经平分,则可知每筐有:甲乙丙-15+15+20+17-2017解:（个）甲：（个） 乙：(个)丙:（个)6、三年级三个班共有学生156人，若从三（1)班调5人到三（2）班，

14、从三（2）班调8人到三（3）班,再从三(3）班调4人到三（1)班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？三（1）班三(2）班三（3）班5+5+8+484解析：如图；解:1563=52(人) 三(1）班:52-4+5=53（人） 三（2)班:52+8-5=55（人） 三（3）班：52+48=48（人）7、有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖,哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多,就抢过一半；弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半;哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块。这时，哥哥挑14块，弟弟挑12块。最初弟弟准备挑多少块?解:145=9(块）92=18（块）26-18=8（块)82=16（块）8、三人共有糖72粒,若甲给乙，丙各一些，使他们增加1倍。接着乙又给甲，丙各一些，使他们翻倍。最后丙也给甲，乙各一些，使他们翻倍。这时三人糖数相等，三人原来各有几粒糖？解:723=24(粒）甲乙丙最后的糖果数242424丙不给甲，乙121248乙不给甲,丙64224甲不给乙，丙3921129、 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米,最后还剩下7米,这捆电线原来总长多少米?解析：关键是找好这三次之间的关系,用倒推的方法依次可以