必修五数列——课本例题和习题

1、2.1 数列的概念与简单表示法例题：例 1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4 项分别是下列各数：（1），；（2），；例 3 设数列满足，写出这个数列的前5 项练习：2、已知数列满足，写出它的前5 项。4、数列的前5 项分别是以下各数，写出各数列的一个通项公式:（1），；（2），；（3），；习题 2.1 ：A 组2、根据下面数列的通项公式，写出它的前5 项：（1）；（2）；3、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出各数列的一个通项公式：（1），；（2） ， ，；4、写出下面数列的前 5项。（1 ），；（2 ），；B 组3、已知数列的第 1 项是 1 ，第 2 项是 2，以后各项由给出，

2、（1 ）写出这个数列的前5 项；（2 ）利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出数列的前5 项。2.2 等差数列例题：例 1 （1）求等差数列8， ，的第 20 项；（2 ）是不是等差数列，的项？如果是，是第几项？例 3 已知数列的通项公式为，其中，为常数，那么这个数列一等是等差数列吗？练习：3 、等差数列的首项，公差为；等差数列的首项，公差为；如果，且，求数列的通项公式。5、已知是等差数列（1 ）是否成立？呢？为什么？（2 ）是否成立？据此你能得出什么结论？是否成立？你又能得出什么结论？习题 2.2 ：A 组1、在等差数列中，（1）已知，求；（2）已知，求 ；（3）已知，求；（4）已

3、知，求；B 组2、已知等差数列的公差为，求证：2.3 等差数列的前项和例 3：已知数列的前项和，求这个数列的通项公式。这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是什么？例 4：已知等差数列，的前项和，求使得最大的序号的值。练习：1、根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前项和（1），（2），；2、已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式。3、求集合且的元素个数，并求这些元素的和。习题 2.3A 组2、根据下列条件，求相应的等差数列的有关未知数（1），求及；（2），求及；（3 ），求及；（4 ），求及；B 组4、数列的前项和为，研究一下，能否找到求的一个公式。你能对这个问题作一些推广吗？

4、2.4 等比数列例 3 一个等比数列的第3 项和第 4 项分别是12 和 18，求它的第1 项和第 2 项。练习4、已知是等比数列（1 ）是否成立？成立吗？为什么？（2 ）是否成立？你据此能得到什么结论？是否成立？你又能得到什么结论？习题 2.41、在等比数列中，（1），求；（2），求及；（3），求；（4），求；7、求下列各组数的等比中项：（1 ）与；（2 ）与，2.5 等比数列的前项和例 1 求下列等比数列前 8 项的和（1），；（2），练习1、根据下列各题中的条件，求相应的等比数列的前项和（1），；（2），；2、如果一个等比数列前5 项的和等于10 ，前 10 项的和等于50 ，那么它前1

5、5 项的和等于多少？习题 2.51、在等比数列中：（1）已知，求与；（2）已知，求与 ；4、求和：（1）；（2）；（3）；复习参考题A 组1、选择题（1 ）由，确定的等差数列，当时，序号等于（）（A） 99（B） 100（ C） 96（D） 1012、写出数列的一个通项公式，使它的前4 项分别是下列各数：（ 1），；（2），（3）7，（4）0， ，4 、， ， 三个数成等差数列，其中，那么等于多少？如果， ， 成等比数列呢？8、在等差数列中，若，那么等于多少？10 、在以为公差的等差数列中，设，求证，也是等差数列，并求其公差。11 、数列是等差数列，其中，求通项公式。B 组1、选择题（1）等比数列的各项均为正数，且， 则（）（A） 12 （2 ）等比数列的前（A ）（