20m型装配式梁桥结构设计原理课程设计

1、2 2 0 0 m m 装装 配配 式式 钢钢 筋筋 混混 凝凝 土土 简简 支支t t 型型 梁梁 桥桥 专 业： 道路与桥梁 课 程： 桥梁工程 学 号： 笑嘻嘻笑嘻嘻思想 学生姓名： xx 指导教师： xx 完成期限： 2010-xx201x 装配式钢筋混凝土简支型梁桥 装配式钢筋混凝土简支型梁桥 xxxx 目录目录 1 1 设计资料设计资料.1 1 1.1 某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸 .1 1.2 计算内力 .1 1.2.1 使用阶段的内力.1 1.2.2 施工阶段的内力.2 1.3 材料 .2 2 2 已知数据已知数据.3 3 3 3 形梁正截面设计形梁正截面设计.4 4

2、3.1 正截面设计 .4 3.1.1 有效高度 .4 3.1.2 判定 t 形截面类型.4 3.1.3 求受压区高度.4 3.1.4 求受拉钢筋面积.4 3.2 截面复核 .5 3.2.1 判定 t 形截面类型.5 3.2.2 求受压区高度 .5 3.2.3 正截面抗弯承力.5 4 4 t t 形梁斜截面设计形梁斜截面设计 .6 6 4.1 腹筋设计 .6 4.1.1 截面尺寸检查.6 4.1.2 检查是否需要配置箍筋 .6 4.1.3 计算剪力图分配.6 4.1.4 箍筋设计.8 4.1.5 弯起钢筋及斜筋设计.8 5 5 全梁校核全梁校核.1414 5.1 斜截面抗剪承载力复核 .15 5

3、.1.1 a 处斜截面抗剪承载力复核 .15 5.1.2 所有斜截面抗剪承载力复核 .16 6 6 应力、裂缝和变形验算应力、裂缝和变形验算.1717 6.1 施工吊装时的正应力验算 .17 6.1.1 梁跨中截面的换算截面惯性矩 icr 计算.17 6.1.2 正应力验算.18 6.2 使用阶段裂缝宽度验算 .19 6.2.1 带肋钢筋系数.19 1= 1.0 6.2.2 钢筋应力 ss的计算.20 6.2.3 换算直径 d 的计算.20 6.3 使用阶段梁跨中挠度的验算 .20 6.3.1 梁换算截面的惯性矩 icr和 i0计算.21 6.3.2 计算开裂构件的抗弯刚度.22 6.3.3

4、受弯构件跨中截面处的长期挠度值.23 6.3.4 预拱度设置 .23 1 1 设计资料设计资料 1.11.1 某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸 标准跨径：20.00m； 计算跨径：19.50m； 主梁全长：19.96m； 梁的截面尺寸如下图（单位 mm）： 学号 2640：梁高 h=1500mm。 1.21.2 计算内力计算内力 1.2.11.2.1 使用阶段的内力使用阶段的内力 跨中截面计算弯矩（标准值） 结构重力弯矩：m1/2 恒810.72+528=950.72knm； 汽车荷载弯矩：m1/2 汽697.28+528=837.28knm；（已计入汽

5、车冲击 系数） 。 人群荷载弯矩：m1/2 人75.08knm； 1/4 跨截面计算弯矩（设计值） md,1/41867knm；（已考虑荷载安全系数） 支点截面弯矩 md0=0， 支点截面计算剪力（标准值） 结构重力剪力：v 恒172.75+2.528=242.75kn； 汽车荷载剪力：v 汽165.80+2.528=235.80kn；（已计入汽车冲击系数） 。 人群荷载剪力：v 人18.60kn； 跨中截面计算剪力（设计值） vjm76.5kn；（已考虑荷载安全系数） 主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车 冲击系数，汽车冲击系数 1+1.292。 1.2.21.2.

6、2 施工阶段的内力施工阶段的内力 简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端 a=400mm 处，而梁自重在跨中截面 的弯矩标准值 mk，1/2=585.90knm，吊点的剪力标准值 v0=110.75kn。 1.31.3 材料材料 主筋用 hrb335 级钢筋 fsd280n/mm2；fsk335n/mm2；es2.0105n/mm2。 箍筋用 r235 级钢筋 fsd195n/mm2；fsk235n/mm2；es2.1105n/mm2。 构造钢筋按照规范要求取用。 采用焊接平面钢筋骨架 混凝土为 c30 fcd13.8n/mm2；fck20.1n/mm2；ftd1.39n/mm2； ftk2.01n

7、/mm2；ec3.00104n/mm2。 2 2 已知数据已知数据 由已知可以知道 = 1500 = 90 + 150 2 = 120 = 200 = 1600 0= 19.96 = 19.50 简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值： 跨中截面 ， 2 = = 1 + 11+ = 2 kn = 1.2 950.72 + 1.4 837.28 + 0.8 1.4 75.08 = 2397.15 , 2 = 76.5 1/4 跨截面md,1/41867kn m（已考虑荷载安全系数） 支点截面 md0=0， ,0= = 1 + 11+ = 2 = 1.2 242.75 + 1.4 235.

8、80 + 0.8 1.4 18.60 = 642.25 3 3 t t 形梁正截面设计形梁正截面设计 3.13.1 正截面设计正截面设计 3.1.13.1.1 有效高度有效高度 因采用焊接钢筋骨架，故设 30+0.070.07h=30+0.071500=135mm, 则截面有效高度 = 0= = 1500 135 = 1365 3.1.23.1.2 判定判定 t t 形截面类型形截面类型 (0 2) = 13.8 1600 120（1365 120 2） kn = 3457.73kn 0 ， 2 （ = 2397.15 ） 故为第一类 t 形梁 3.1.33.1.3 求受压区高度求受压区高度

9、0 ， 2 = (0 2) 2397.15 106= 13.8 1600(1365 2) 得合适解为 x=82mmd=32mm 及 30mm,钢筋间横向净距35-235.8=58mm40mm 及 1.25d=40mm。 = 200 2 故满足构造要求。 3.23.2 截面复核截面复核 由图得 = 6434(35 + 2 35.8) + 402(35 + 4 35.8 + 9.2) 6836 = 111 则实际有郊高度0 = = 1500 111 = 1389 3.2.13.2.1 判定判定 t t 形截面类型形截面类型 = 13.8 1600 120 = 2.65 = 280 6836 = 1

10、.91 由于，故为第一类 t 形截面 3.2.23.2.2 求受压区高度求受压区高度 = = 280 6836 13.8 1600 = 87 0 ， 2 （ = 2397.15 ） 又,故满足要求。 = 0 = 6836 200 1389 = 2.46% = 0.2% 4 4 t t 形梁斜截面设计形梁斜截面设计 4.14.1 腹筋设计腹筋设计 4.1.14.1.1 截面尺寸检查截面尺寸检查 根据构造要求，梁最底层钢筋通过支座截面 232 支点截面有效高度为. 0= (35 + 35.8 2) = 1447 (0.51 10 3) ,0=(0.51 10 3) 30 200 1447 = 80

11、8.4 0,0( = 642.25 ) 截面尺寸符合设计要求。 4.1.24.1.2 检查是否需要配置箍筋检查是否需要配置箍筋 跨中段截面 (0.5 10 3) 0=(0.5 10 3)1.39 200 1389 = 193.1 支座截面 (0.5 10 3) 0=(0.5 10 3)1.39 200 1447 = 201.1 因, 0 , 2 ( = 76.5 ) (0.5 10 3) 0 0.18% 1 2 = 750及400 综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的 1500mm 内，设计箍筋间距 ，然后到跨中截面统一为。 = 100= 200 4.1.54.1.5 弯起钢筋及斜筋设计弯

12、起钢筋及斜筋设计 设焊接钢筋骨架的架立钢筋（hrb335）为，钢筋重心到梁受压翼板 22 上边缘距离 , = 56 弯起钢筋的弯起角度为 45，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得 到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯 起钢筋弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要 计算弯起钢筋上、下弯起点之间垂直距离。 现拟弯起钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的以及至 14 支座中心距离 、分配的剪力计算值、所需的弯起钢筋面积值列入。 根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的 末端弯折点应位于支座中心截面处。这时，为 1 =1500(35+35

13、.81.5)+(43+25+35.80.5)=1325mm 1 弯筋的弯起角为 45，则第一排弯筋（2n5）的弯起点 1 距支座中心距离 为 1325mm。弯筋与梁纵轴线交点 1距支座中心距离为 13251500/2(35+35.81.5)=664mm。 对于第二排弯起钢筋，可得到 =1500(35+35.82.5)+(43+25+35.80.5)=1290mm 2 弯起钢筋（2n3）的弯起点 2 距支点中心距离为 1325+h2=2615mm。 分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得到： 2 4127 + 750 - 1325 4127 = 2 239.49 得： =206.1

14、2kn 2 其中，0.4v=239.49kn；h/2=750mm；设置弯起钢筋区段长为 4127mm。 所需要的弯起钢筋面积为 2 =1388 = 1333.33（2） 45 2 第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心距离为 2， 2615- 1500 2 （35 + 35.8 2.5） = 1990 其余各排弯起钢筋计算方法同上，计算数据如表格 1。 弯起钢筋计算表 表格 1 弯起点 1234 () 1325129012541235 距支座中心距离（mm） 1325261538695104 分配的计算剪力值() 239.49206.12131.26 需要的弯筋面积（） 2 1613138888

15、4 可提供的弯筋面积 （） 2 1609 (232) 1609 (232) 1609 (232) 弯筋与梁轴交点到支座 中心距离 , （mm） 66419903279 由上表可见，原拟定弯起钢筋的弯起点距支座中心距离为 5104mm， 1 已大于，即在欲设置弯筋区域长度之外，故暂不参加弯 4127 + 750 = 4877 起钢筋的计算，图中以截断钢筋表示。但在实际工程中，往往弯起，经 1 加强钢筋施工时的刚度。 图 3 梁的弯矩弯矩包络图与抵抗弯矩图（尺寸单位:mm;剪力单位:kn） 按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图 2 现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋 的弯起点

16、位置。由已知跨中截面弯矩计算值， 2 = 0 ， 2 = 2397.5 支点中心处，按 0= 00= 0 ,= ， 2 ( 1 - 4 2 2 ) 做出梁的弯矩包络图。在截面处，因， 1 4 = 4.875 = 19.5 ，则弯矩计算值为 2 = 2371 4 = 2397.15 ( 1 - 4 4.8752 19.52 ) = 1798 与已知值相比，两者相对误差为 3.8%，故可以用二次抛物 ,1/4= 1867 线来描述简支梁弯矩包络图可行的。 各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力如表格 2 所示。 钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力 表格 1 梁区段截面纵筋有郊高度 0（mm） t

17、形 截面 类别 受压区高 度 （mm） 抗弯承载力 （kn.） 支座中 心 1 点 2321427第一 类 20650.0 1 点 2 点 4321429第一 类 411268.7 2 点 3 点 6321411第一 类 611865.4 3 点 4点 8321393第一 类 82 2435.7 4点梁跨中 832 + 216 1389 第一 类 872575.4 将表格 2 的正截面抗弯承载力在图 2 中用各平行直线表示出来， 它们与弯矩包络图的交点分别为 i、k、n，以各值带入抛物线方程， 可求 i、k、n 得到跨中截面距离 值。 现在以图 中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足公

18、路桥 规的要求。 第一排弯起钢筋： （24） 其充分利用点“ ”的横坐标，而的弯起点 1 的横坐标 = 669524 x1=9750-1325=8425mm，说明 1 点位于 k 点左边，且 ，满足要求。 1 （ = 8425 - 6690 = 1735）0 2（ = 1429/2 = 715） 其不需要点 的横坐标，而钢筋与梁中轴线交点 的横坐 m = 8324241 标，亦满足要求。 1（ = 9750 - 664 = 9086）（ = 8324） 第二排弯起钢筋（）： 23 其充分利用点“ ”的横坐标，而的弯起点 2 的横坐标 k = 459523 ，且 2= 9750 - 2615 =

19、 7135 (4595) ，满足要求。 2 （ = 7135 - 4595 = 2540）0 2（ = 1411/2 = 706） 其不需要点 的横坐标，而 2n3 钢筋与梁中轴线交点 2的横 l = 6690 坐标，亦满足要求。 2（ = 9750 - 1990 = 7760）（ = 6690） 由上述检查结果可知 所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。 由 2n2 和 2n3 钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步 调整上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提 下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设直径为 16mm 的 斜筋，图 4 即为调整后

20、主梁弯起钢筋、斜筋的布置图。 图 4 梁弯起钢筋和斜筋设计布置图(尺寸单位:mm) 5 5 全梁校核全梁校核 图 4 为梁的弯起钢筋和斜筋设 计示意图,箍筋设计见前述的结果。 对于钢筋混凝土简支梁的,按照公路 桥规要求进行。下面以距支座中心处 为处斜截面承载力复核为例。 /2 选定斜截面顶端位置 图 5 距支座中心处斜截面抗剪承力计算图式 由图 5 可得到距支座中心处的截面的横坐标为 /2 ，正截面有效高度。现取斜截 = 9750 - 750 = 90000 = 1447 面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置a，横坐标为 0 = 1447 。 = 9000 - 1447 = 7553 5.1

21、5.1 斜截面抗剪承载力复核斜截面抗剪承载力复核 5.1.15.1.1 a a 处斜截面抗剪承载力复核处斜截面抗剪承载力复核 a 处正截面上的剪力 vx 及相应的弯矩 mx 计算 xl/20l/2 2 () 2 7553 76.5(642.2576.5)514.77 19500 x vvvv l kn 2 xl/2 2 2 2 4 (1) 4 7553 2397.15 (1)958.6 19500 x mm l kn m a 处正截面有效高度 h0=1429mm=1.429m（主筋为 432） ，则实际广义剪跨 比 m 及斜截面投影长度 c 分别为 x x0 958.60 1.303 514.

22、77 1.429 m m v h 0 0.60.6 1.30 1.4291.115mcmh 将要复核的斜截面为 aa斜截面，斜角 =tan-1(h0/c)=tan-1(1.429/1.115)52.4。 斜截面内纵向受拉主筋有 232（2n5） ，相应的主筋配筋率 p 为 0 100 1608 1000.642.5 200 1447 s a p bh 箍筋的配筋率（取 sv=200mm）为： min 2 50.3 0.252%( 0.18%) 200 200 sv sv v a bs 与斜截面相交的弯起钢筋有 2n4（232） ；斜筋有 2 组 2n6（216） 。 将以上数据按规定的单位要求

23、代入下式，则得到斜截面抗剪承载力为 33 1230, 3 3 x 0.45 10(20.6 )0.75 10sin 1.0 1.0 1.1 0.45 10200 1429 (20.6 0.56) 300.252% 195 0.75 1028016082 4020.707 716.47514.77 ucu ksvsvsdsbs vbhpfffa knvkn （）（） 故距支座中心为 h/2 处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。 5.1.25.1.2 所有斜截面抗剪承载力复核所有斜截面抗剪承载力复核 按照上述步骤依次进行斜截面抗剪承载力的校核。计算结果如表格 3 所示。 斜截面抗剪承载力复核 表格

24、3 参 数 距支 座中 心 h/2 截面 2n4 弯起点 截面 2n3 弯起点 截面 2n2 弯起点 截面 2n1 弯起点 截面 箍筋间 距 改变 截面 ,()900084205720412027208250 , 0()144714291411139313891429 ,()144714291411139313891429 ()755369914309272713316821 () 514.8482.2326.5155.6153.7472.3 ( ) 958.61164.71928.92209.62352.51223.9 0() 1.4291.4291.4111.3931.3891.429 1

25、.301.693 (4.1 3 ) 3 (10.2 3 ) 3 (11) 3 1.81 ()1.1151.4492.5402.5072.5001.552 ()44.444.629.129.129.142.6 0.560.561.131.712.321.13 (%) 0.2520.2520.2520.2520.2520.252 () 716.5951.6940.7940.7587.1721.8 6 6 应力、裂缝和变形验算应力、裂缝和变形验算 6.16.1 施工吊装时的正应力验算施工吊装时的正应力验算 根据吊点位置和主梁自重（看作均布荷载） ，可以看到在吊点截面处有 最大负弯矩，在梁跨中截面有最

26、大正弯矩，均为正应力验算截面。 6.1.16.1.1 梁跨中截面的换算截面惯性矩梁跨中截面的换算截面惯性矩 icricr 计算计算 根据公路桥规规定计算得到梁受压翼板的有效宽度为bf=1600mm， 而受压翼板平均厚度为 120mm，有效高度h0=h-as=1500-111=1389mm。 5 4 2.0 10 6.667 3.0 10 s es c e e 计算跨中截面混凝土受压区高度为 2 1 16006.667 6836 (1389) 2 254mm( 120mm) f xx xh 得 故为第二类 t 型截面。 这时，换算截面受压区高度x为： () arcsin 6.667 6836 1

27、20 (1600200) 1068 200 essff ahbb a b 2 0 2 2() 2 6.6676836 1389120(1600200) 733845 200 essff a hhbb b b 故 2 2 10687338451068301mm( 120mm) f xaba h ， 计算开裂截面的换算截面惯性矩为 33 2 0 33 2 64 ()() () 33 1600 301(1600200) (301 120) 6.667 6836 (1389301) 33 65727.1 10 mm fff cress h xhb xh ia hx 6.1.26.1.2 正应力验算正应

28、力验算 吊装时动力系数为 1.2（起吊时主梁超重） ，跨中截面计算弯矩为 = 1.21= 1.2 585.90 = 703.1。 受压区混凝土边缘正应力为 6 6 703.1 10301 65727.1 10 3.220.8( 0.8 20.1 16.08) t t k cc cr ck m x i mpafmpa 受拉钢筋的面积重心处的应力为 最下面一层钢筋 6 0 6 ()703.1 10(1389301) 6.667 65727.1 10 77.60.75( 0.75 335251) t t k ses cr sk mhx i mpafmpa (232)重心距受压边缘高度为则钢筋应 0=

29、 1500 - (36/2 + 35) = 1447， 力为 01 6 6 () 703.1 10(1447301) 6.667 65727.1 10 81.50.75( 0.75 335251) t k ses cr sk mhx i mpafmpa 验算结果表明，主梁吊装时混凝土正应力和钢筋拉应力均小于规范限值， 可用此吊点位置。 6.26.2 使用阶段裂缝宽度验算使用阶段裂缝宽度验算 6.2.16.2.1 带肋钢筋系数带肋钢筋系数1 = 1.0 荷载短期效应组合弯矩计算值为 荷载长期效应组合弯矩计算值为 111122 837.28 950.720.71.0 75.08 1.292 147

30、9.4 sgqq mmmm kn m a . . . . 系数 系数，非板式受弯构件 6.2.26.2.2 钢筋应力钢筋应力 ssss 的计算的计算 6 1479.4 10 179 0.870.87 1389 6836 s ss os m mpa h a 6.2.36.2.3 换算直径换算直径 d d 的计算的计算 因为受拉区采用不同的钢筋直径，因此d应取用换算直径de，则可得 到 22 8 322 16 30.2mm 8 322 16 dde 对于焊接钢筋骨架d=de=1.330.2=39.26mm 纵向受拉钢筋配筋率的计算 取=0.02 6.2.4 最大裂缝宽度 wfk的计算 1 2 3

31、5 301793039.26 ()1 1.43 1() 0.28 102 100.28 10 0.02 0.180.2mm ss fk s f d wc c c e w ，满足要求。 6.36.3 使用阶段梁跨中挠度的验算使用阶段梁跨中挠度的验算 在进行梁变形计算时,应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压翼 板计算, 211222 837.28 950.720.40.4 75.08 1.292 1270.9 lgqq mmmm kn m a 0 6836 0.02460.02 200 1389 s a bh 即bf1=1600mm，而hf仍为 120mm。 6.3.16.3.1 梁换算截面的

32、惯性矩梁换算截面的惯性矩 icricr 和和 i0i0 计算计算 对 t 梁的开裂截面，可得到 2 1 16006.667 6836 (1389) 2 254mm( 120mm) f xx xh 解得 故为第二类 t 型截面。这时，换算截面受压区高度x为： () 6.667 6836 120 (1600200) 1068 200 essff ahbb a b 则 2 0 2 2() 2 6.667 6836 1389 120(1600200) 733845 200 essff a hhbb b b 2 2 10687338451068 301mm( 120mm) f xaba h 开裂截面的换

33、算截面惯性矩为 33 2 0 33 2 64 ()() () 33 1600 301(1600200) (301 120) 6.667 6836 (1389301) 33 65727.10 mm fff cress h xhb xh ia hx t 梁的全截面换算截面面积为 2 0 a200 1500(1600200) 120(6.6671) 6836506740mm 受压区高度为 22 11 200 150016002001206.667 16836 1389 22 506740 570mm x （）（） 全截面换算惯性矩为 32322 0110 323 22 1 11 ()()()()() ()(1)() 122122 116001 200 1600200 1600 (570)(1600200)(120) 12212 120 (1600200) 120 (570)(6.667 1) 6836 (138