多（少）一些和多（少）得多的思考

1、关于“多（少）一些”和“多（少）得多”的困惑与思考人教版小学数学第二册“100以内数的认识”单元，关于数的顺序与比较部分，教材在“比大小”活动中，设计了用“多（少）一些”和“多（少）得多”来表示两数之间的大小关系。“教师用书”中，就这部分内容的编写意图做如下说明：通过整体观察3个鱼缸中鱼的条数，使学生在具体的情境中感知100以内数的多少，会用“多（少）一些”和“多（少）得多”描述数之间的大小关系，感受数学无处不在。同时，使学生懂得描述两个两位数之间的大小关系除了可以用符号“、”外，还可以用语言来描述。教学中，关于“具体情境”的感知，怎样准确用“多（少）一些”和“多（少）得多”来描述两数之间的大

2、小关系，对于一年级学生来说，他们的生活经验和数感积累太少，教师教起来觉得太过于抽象，不具有操作性，也造成了学生学习的困难。在练习中，出现了这样的开放性题目：66比（ ）大一些，比（ ）大得多。12比（ ）小一些，比（ ）小得多。46与（ ）差不多，与（ ）差得多。在这样的题目中，到底填写怎样的数，更合适？“多（少）一些”、“多（少）得多”、 “差不多”、“差得多”，使用这些词来描述数之间的大小关系，有没有一定的标准？具体的数值是多少？ 教学中出现了困惑，一查阅资料，发现有同样困惑的老师不在少数。有老师这样写道：“在查阅了资料之后，我这样教学它们的含义：“多一些”就是多的部分在数量10以下；“多

3、得多”多的部分数量在10或者10以上；以此类推 “少一些” “少得多”的含义。可惜，文中未注明查阅的是什么资料，可参考性无从考究，而且以“10”为分界线，有失绝对。如50和0相比，50比0多得多。但是，如果将10050和10000相比，同样相差50，可是，相对于10000这样大的基数而言，差别就显得很小，用“多（少）一些”来描述两数的关系更合适。也就是说，究竟是“多（少）一些”还是“多（少）得多”，取决于选取的参照物，标准不同，则结果不同。另一位教北师大版教材的老师结合教学内容以及所有练习题分析，得出结论：书中普遍将相差一半左右或者以上作为“多（少）得多”的分界，其他则归为“多（少）一些”。也

4、有专家这样说：“多（少）一些”和“多（少）得多”，都属于经验用语，如果加上环境或者语气，可能在理解上会出现很大的差异。因此，不宜用具体的数值来标示这类极不确定的表达。在学生容易产生误解的情况下，这些表达也不宜放在小学数学中进行教学。可能是教材编写者认为这类表达在生活中非常常见，挺有用，故作为有用的知识放在小学数学课本中。但是，有些只是需要通过课堂或者教学来传承，有些知识则不必放在课堂教学中。而“多（少）一些”和“多（少）得多”这些知识，更多的是需要在具体的语言环境表达中去感受其中所包含的信息量。综观以上老师和专家的意见，虽然两位老师定的标准都未必妥当，但是，从量上看，其“标准”都渗透着“多（少

5、）得多”比 “多（少）一些”一定多。具体到教学中怎么界定，结合教材，分析如下：人教版中的例题情境图是这样的：有三个鱼缸，分别养着红、花、黑三种颜色的金鱼，红金鱼48条，花金鱼15条，黑金鱼10条。女同学说：“红金鱼比黑金鱼多得多”，男同学说：“黑金鱼比花金鱼少一些。”问还可以怎么说？“做一做”情境图是这样的：有四种玫瑰花，其中红色31枝，黄色25枝，白色78枝，粉色15枝。题目要求是开放性的，如：根据玫瑰的枝数，用“多（少）得多”和 “多（少）一些”各说一句话。北师大版教材的情境图是这样的：池塘中有鸭42只，鹅34只，池塘边鸡85只。男同学说：“鸡比鹅多得多”。女同学说：“鸭比鹅多一些”。问还

6、可以怎么说？附在例题之后的“想一想”中出示了跑步的男生有86人，跳远的女生比跑步的男生少得多，跳绳的女生比跑步的男生少一些。然后根据要求完成此表格：88人12人76人跳远的可能有多少人？（画0）跳绳的可能有多少人？（画）。结合两个版本教材分析，例题中为什么只出现“红、黑、花金鱼”和“鸡、鸭、鹅”这样的三个量？教材的编写意图到底应该怎样灵活领会呢？既然两个量比较无同一标准，那三个量中莫非有一种好的比较办法？例题中是不是也渗透着“多（少）得多”比 “多（少）一些”一定多？人教版例题中红金鱼48条，花金鱼15条，黑金鱼10条，红、黑金鱼相差38条，花、黑金鱼相差5条，相比38条比5条多，也就是红、黑

7、金鱼相差的数量较多，花、黑金鱼相差的数量较少，因此，女同学说：“红金鱼比黑金鱼多得多”，男同学说：“黑金鱼比花金鱼少一些。”当然，还可以这样表达女同学说：“黑金鱼比红金鱼少得多”，男同学说：“花金鱼比黑金鱼多一些”。同样的方法：北师大版例题中，鸡和鹅相差51只，鸭和鹅相差8只，51只比8只多，说明鸡鹅相差的数量多，鸭鹅相差的数量少，因此鸡鹅之间用了“多得多”，鸭鹅之间用了“多一些”。综上所述，我发现两个例题都是其中的两个量与第三个量比较，人教版中黑金鱼是第三个量，北师大版中鹅是第三个量，当其余两个量与第三个量相差较多时，就用“多（少）得多”，相差较少时，就用“多（少）一些”。它说明“多（少）得多”比 “多（少）一些”一定多。总之，作为教师，教材还是要教的。研读教材，横向比较，发现其蕴含的深意，才能更好的引