土木工程测量：第6章 控制测量

1、6. 小地区控制测量 (control survey),6.1 控制测量概述 6.2 坐标计算 6.3 导线测量(traverse survey) 6.4 前方交会法(forward intersection) 6.5 三、四等水准测量 6.6 三角高程测量(trigonometric leveling),6.1 控制测量概述,6.1.1 控制测量 6.1.2 国家控制测量 6.1.3 小地区控制测量,1. 控制测量的目的 测量工作的基本原则：(1)在测量布局上，“由整体到局部”； 在测量精度上，“由高级到低级”； 在测量程序上，“先控制后碎部”； 作用：a.保证精度，减少误差积累； b.便于

2、分组测量，加快进度。,6.1.1 控制测量,控制网分为平面控制网和高程控制网两种： 测定控制点平面位置(x，y)的工作，称为平面控制测量(horizontal control survey)。 测定控制点高程(H)的工作，称为高程控制测量(vertical control survey)。,2. 控制测量的分类,6.1.2 国家控制测量,在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四等四个等级逐级控制建立的。 国家控制网也分为平面控制网和高程控制网两种。,1. 国家平面控制测量,(1)布设形式 以高精度而稀疏的一等三角锁，尽可能沿经纬线方向纵横交叉

3、地迅速布满全国，形成统一的骨干大地控制网，然后在一等锁环内逐级（或同时）布设二、三、四等三角网。,(2)布设原则 a.分级布网，逐级控制 b.要有足够的精度 c.要有足够的密度 d.应有统一的规格,共包括三角点、导线点48433个，拉普拉斯点458个，长度起始边467条，由此组成全国范围的参考框架，是国家各部门和全国各行业进行测绘工作的基础。,全国一等三角锁网,国家三角锁、网的布设规格与精度要求,一等三角锁(triangulation chain)是国家平面控制网的骨干。 二等三角网(triangulation network)布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。 三、四等三角网

4、为二等三角网的进一步加密。 建立国家平面控制网，主要采用三角测量的方法。此外，还可以采用大地四边形、大地多边形等形式。在此基础上，可布设一、二级小三角或一、二、三级导线作为区域控制（或局部控制网）。,2. 国家高程控制测量,右图是国家水准网布设示意图，一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水准网布设于一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础。三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密。建立国家高程控制网，采用精密水准测量的方法。,由高级到低级，从整体到局部：分成四个等级，逐级控制，逐级加密。 一等水准网：骨干，环线长1000-1500km 二等水准网：基础，环线长500-750km 精密水准测

5、量 三、四等水准网：为地形测图和工程建设服务。,精密水准测量：一等水准网，二等水准网,6.1.3 小地区控制测量,在城市或厂矿地区，一般应在上述国家控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设不同等级的城市控制网，以供地形测图和施工放样使用。 本章主要讨论小地区（10km2以下）控制网建立的有关问题。,1. 小地区平面控制测量,目前小地区平面控制网的主要形式包括有： 三角测量 导线测量(traverse survey) 前方交会法 GPS测量 建筑方格网,（略） （自学） （略） （略）,直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点(mapping control

6、point)。 测定图根点位置的工作，称为图根控制测量(mapping control survey)。中小城市一般以四等网作为首级控制网。面积在15km2以下的小城镇，可用一级导线网作为首级控制。面积在0.5km2以下的测区，图根控制网可作为首级控制。厂区可布设建筑方格网。 具体施测方案和要求可参考1993年工程测量规范（GB50026-93），课本中列举了部分平面控制网的主要技术要求，如表6.1、表6.2、表6.3和表6.4所示。,表6.1 三角测量主要技术要求,表6.2 图根三角测量主要技术要求,表6.3 图根导线测量主要技术要求,表6.4 导线测量主要技术要求,表6.5 一般地区解析图

7、根点的个数,2. 小地区高程控制测量,城市或厂矿地区的高程控制分为二、三、四等水准测量和图根水准测量等几个等级，它是城市大比例尺测图及工程测量的高程控制，其主要技术要求如表6.6和表6.7所示。同样，应根据城市或厂矿的规模确定城市首级水准网的等级，然后再根据等级水准点测定图根点的高程。,目前小地区高程控制测量的主要形式有： 三、四等水准测量 三角高程测量(trigonometric leveling),表6.6 水准测量的主要技术要求,表6.7 图根水准测量的主要技术要求,6.2 坐标计算,6.2.1 坐标方位角(grid bearing)的推算 6.2.2 坐标正算 6.2.3 坐标反算,如

8、图，B、A为已知点，AB边的坐标方位角AB 为已知，通过连测求得A-B边与A-1边的连接角为，测出了各点的右(或左)角A、1、2和3，现在要推算A-1、1-2、2-3和3-A边的坐标方位角。所谓右(或左)角是指位于以编号顺序为前进方向的右(或左)边的角度。,由图可以写出推算坐标方位角的一般公式为（前视边与后视边的方位角关系）： 前= 后+左180 或 前= 后-右180,6.2.1 坐标方位角的推算,6.2.2 坐标正算（极坐标化为直角坐标）,极坐标化为直角坐标又称坐标正算，即已知两点间的水平距离D和坐标方位角，计算两点间的坐标增量x，y：,x12 = x2 - x1 = D12 cos12

9、y12 = y2 - y1 = D12 sin12 根据上式计算时，sin 和 cos 函数值有正、有负，因此算得的增量同样是有正、负号。,6.2.3 坐标反算（直角坐标化为极坐标）,直角坐标化为极坐标又称坐标反算，即已知两点的直角坐标(或坐标增量x，y)，计算两点间的水平距离D和坐标方位角。,可得到 ： D12 = ( x122 + y122 )1/2 R12 =arc tan ( y12 / x12 ) 需要特别说明的是：坐标方位角的值域为0至360，而arc tan函数的值域为-90至90，两者是不一致的。故当按上式的反正切函数计算坐标方位角时，计算器上得到的是象限角值，因此，应根据坐标

10、增量x，y的正、负号，决定其所在象限，把象限角R换算成相应的坐标方位角。,坐标增量与所在象限的关系,6.3 导线测量(traverse survey),6.3.1 导线的定义 6.3.2 导线测量的外业工作 6.3.3 导线测量的内业工作,6.3.1 导线的定义,1. 定义 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些控制点称为导线点。 导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标 。 用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为电磁波测距导线。 特点 自由、灵活、计算方便。

11、,3. 导线的布设形式,闭合导线(closed traverse)：以高级控制点C、D中的C点为起始点，并以CD边的坐标方位角CD为起始坐标方位角，经过4、5、6、7点仍回到起始点C，形成一个闭合多边形的导线。,3. 导线的布设形式,附合导线(connecting traverse)：以高级控制点A、B中的B点为起始点，以AB边的坐标方位角AB为起始坐标方位角，经过1、2、3、8点，附合到另外两个高级控制点CD中的C点，并以CD边的坐标方位角CD为终边坐标方位角，这样的导线称为附合导线。,3. 导线的布设形式,支导线(open traverse)：从一个高级控制点和一条高级边的坐标方位角出发延

12、伸出去的导线称为支导线。由于支导线缺少对观测数据的检核，故其边数及总长都有限制。,6.3.2 导线测量的外业工作,1. 踏勘选点及建立标志 2. 量边 3. 测角 4. 连测,1. 踏勘选点及建立标志,选点前，应调查、搜集测区已有地形图和高一级的控制点的成果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。,实地选点时，应注意下列几点： (1) 相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距； (2) 点位应选在

13、土质坚实处，便于保存标志和安置仪器； (3) 视野开阔，便于施测碎部； (4) 导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，对于二、三级导线，其边长应不大于350m，也不宜小于50m； (5) 导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。,导线点选定后，要在每一点位上打一大木桩，其周围浇灌一圈混凝土，桩顶钉一小钉，作为临时性标志，若导线点需要保存的时间较长，就要埋设混凝土桩或石桩，桩顶刻“十”字，作为永久性标志。导线点应统一编号。,为了便于寻找，应量出导线点与附近固定而明显的地物点的距离，绘一草图，注明尺寸，称为“点之记”，如图所示。,2. 量边,导线边长可用光电测距仪测定，测量时要同时观

14、测竖直角，供倾斜改正之用。 若用钢尺丈量，钢尺必须经过检定。对于一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法（见4.1节）进行丈量。对于图根导线，用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次，取其平均值，并要求其相对误差不大于1/3000。钢尺量距结束后，应进行尺长改正、温度改正和倾斜改正，三项改正后的结果作为最终成果。,3. 测角,用测回法施测导线左角(位于导线前进方向左侧的角)或右角(位于导线前进方向右侧的角)。一般在附合导线或支导线中，是测量导线左角，在闭合导线中均测内角。若闭合导线按顺时针方向编号，则其右角就是内角。对于图根导线，一般用DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右测得角值的较差不超过

15、40，则取其平均值作为一测回成果。 测角时，为了便于瞄准，可用测钎、觇牌作为照准标志。,4. 连测,如图6.15，导线与高级控制点连接，必须观测连接角A、1、连接边DA1，作为传递坐标方位角和坐标之用。如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪施测导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。,6.3.3 导线测量的内业计算,（一）内业计算前的检查工作 （二）闭合导线坐标计算 （三）附合导线坐标计算 （四）支导线坐标计算,（一）内业计算前的检查工作,应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确； 绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置； 确

16、定内业计算中数字取位的要求。内业计算中数字的取位，对于四等以下各级导线，角值取至秒，边长及坐标取至毫米(mm)。 对于图根导线，角值取至秒，边长和坐标取至厘米(cm)。,（二）闭合导线坐标计算,现以下图中的实测数据为例，说明闭合导线坐标计算的步骤： 1、准备工作； 2、角度闭合差的计算与调整； 3、各边坐标方位角的推算； 4、坐标增量的计算； 5、坐标增量闭合差的调整； 6、计算各导线点的坐标。,1、准备工作,将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表” 中，起算数据用下划线标明。,导线略图,导 线 坐 标 计 算 表,1,2,3,4,1,2,102-48-09,78-51-15

17、,84-23-27,93-57-45,38-15-00,112.01,87.58,137.71,89.50,200.00,500.00,2、角度闭合差的计算与调整,n边形闭合导线内角和的理论值为： 理 = ( n - 2 )180 由于观测角度不可避免地含有误差，致使实测的内角之和测不等于理论值理，而产生角度闭合差f为： f = 测 -理 各级导线角度闭合差的容许值f容，见课本表6.3及表6.4。 f超过f容，则说明所测角度不符合要求，应重新检测角度；若f不超过f容，可将闭合差反符号平均分配到各观测角度中.改正后之内角和应为( n - 2 )180（本例应为360），以作计算校核。,导 线 坐

18、 标 计 算 表,1,2,3,4,1,2,102-48-09,78-51-15,84-23-27,93-57-45,38-15-00,112.01,87.58,137.71,89.50,200.00,500.00,理 = ( n - 2 )180=360,f = 测 - 理=36,f容 = 40 n = 80,360-00-36,f f容(合格),-9,-9,-9,-9,102-48-00,78-51-06,84-23-18,93-57-36,360-00-00,3、用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角,根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角：

19、 前 = 后 +左180 或 前 = 后 -右180 本例观测右角，按下式推算出导线各边的坐标方位角，列入表的第5栏。,在推算过程中必须注意： 如果推算出的前360，则应减去360； 如果推算出的前0，则应加上360； 闭合导线各边坐标方位角的推算，直至最后推算出的起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角值相等，否则应重新检查计算。,导 线 坐 标 计 算 表,1,2,3,4,1,2,102-48-09,78-51-15,84-23-27,93-57-45,38-15-00,112.01,87.58,137.71,89.50,200.00,500.00,理 = ( n - 2 )18

20、0=360,f = 测 - 理=36,f容 = 40 n = 80,360-00-36,f f容(合格),-9,-9,-9,-9,102-48-00,78-51-06,84-23-18,93-57-36,360-00-00,115-27-00,216-35-54,312-12-36,38-15-00,4、坐标增量（increment of coordinate)的计算,坐标增量的计算如图，设点1的坐标x1、y1和1-2边的坐标方位角 12均为已知，水平距离D12也已测得，则点2的坐标为： X2=X1+X12 Y2=Y1+Y12 式中X12、Y12称为坐标增量，也就是直线两端点的坐标值之差。 上

21、式说明，欲求待定点的坐标，必须先求出坐标增量。,根据图中的几何关系，可写出坐标增量的计算公式(即坐标正算公式)： X12=D12cos12 Y12=D12sin12 上式中：x及y的正负号，由cos及sin的正负号决定。 按式算得的坐标增量，填入表的第7、8两栏中。,导 线 坐 标 计 算 表,1,2,3,4,1,2,102-48-09,78-51-15,84-23-27,93-57-45,38-15-00,112.01,87.58,137.71,89.50,200.00,500.00,理 = ( n - 2 )180=360,f = 测 - 理=36,f容 = 40 n = 80,360-0

22、0-36,f f容(合格),-9,-9,-9,-9,102-48-00,78-51-06,84-23-18,93-57-36,360-00-00,115-27-00,216-35-54,312-12-36,38-15-00,87.96,69.34,从图6.18中可以看出，闭合导线纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即： X理=0 Y理=0,5、坐标增量闭合差(closing error in coordinate increment)的调整,实际上由于量边的误差，往往使X测、y测不等于零，而产生纵坐标增量闭合差f x与横坐标增量闭合差f y，即： f x =X测-X理=X测 f y =X测-Y

23、理=Y测 调整时注意：取位、凑整 ,从图明显看出，由于f x、f y的存在，使导线不能闭合，1-1之长度fD称为导线全长闭合差， 并用下式计算： f =(fx 2+ fy 2) 仅从f D值的大小还不能说明导线测量的精度，应当将f D与导线全长D相比，以分子为1的分数来表示导线全长相对闭合差： K=f /D 即以导线全长相对闭合差K来衡量导线测量的精度较为合理，K的分母值越大，精度越高。不同等级的导线全长相对闭合差的容许值K容已列入表6.3和表6.4。若K超过K容，则说明成果不合格，此时应首先检查内业计算有无错误，必要时重测导线边长。,若K不超过K容，则说明成果符合精度要求，可以进行调整，即将

24、f x、f y反其符号按边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去，以Vxi、Vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数。即： Vxi =-fxDi /D Vyi =-fyDi /D 纵、横坐标增量改正数之和应满足下式： Vx =-fx Vyi =-fy 计算出的各边坐标增量改正数(取位到cm)填入表中的第7、8两栏坐标增量计算值的右上方(如-2、+2等)。各边坐标增量值加改正数，即得各边改正后坐标增量，填入表6.10中的第9、10两栏。 改正后纵、横坐标增量之代数和应为零，以作计算校核。,导 线 坐 标 计 算 表,1,2,3,4,1,2,102-48-09,78-51-15,84-23-27

25、,93-57-45,38-15-00,112.01,87.58,137.71,89.50,200.00,500.00,理 = ( n - 2 )180=360,f = 测 - 理=36,f容 = 40 n = 80,360-00-36,f f容(合格),-9,-9,-9,-9,102-48-00,78-51-06,84-23-18,93-57-36,360-00-00,115-27-00,216-35-54,312-12-36,38-15-00,87.96,69.34,426.80,-0.11,+0.03,D= 426.80m,fx=X= -0.11m,fy=Y= +0.03m,f =(fx

26、2+ fy 2) = 0.114m,K=f /D = 1/37001/2000 (合格),+3,+2,+4,+2,-1,-0,-1,-1,87.99,69.33,6、计算各导线点的坐标,根据起点1的已知坐标(本例为假定值：x1=200.00m，y1=500.00m)及改正后各边坐标增量，用下式依次推算2、3、4各点的坐标： X前=X后+X改正 Y前=Y后+Y改正 算得的坐标值填入表中的第11、12两栏。最后还应推算起点1的坐标，其值应与原有的已知数值相等，以作校核。,导 线 坐 标 计 算 表,1,2,3,4,1,2,102-48-09,78-51-15,84-23-27,93-57-45,3

27、8-15-00,112.01,87.58,137.71,89.50,200.00,500.00,理 = ( n - 2 )180=360,f = 测 - 理=36,f容 = 40 n = 80,360-00-36,f f容(合格),-9,-9,-9,-9,102-48-00,78-51-06,84-23-18,93-57-36,360-00-00,115-27-00,216-35-54,312-12-36,38-15-00,87.96,69.34,426.80,-0.11,+0.03,D= 426.80m,fx=X= -0.11m,fy=Y= +0.03m,f =(fx 2+ fy 2) =

28、0.114m,K=f /D = 1/37001/2000 (合格),+3,+2,+4,+2,-1,-0,-1,-1,87.99,69.33,287.99,569.33,(三）附合导线坐标计算,附合导线的坐标计算步骤与闭合导线相同，角度闭合差与坐标增量闭合差的计算和调整也与闭合导线相同，即： f = 测 -理 f x =X测-X理 f y =X测-Y理 但对于附合导线，闭合差计算公式中的理、X理、Y理与闭合导线不同。下面着重介绍其不同点。,(1)角度闭合差中理的计算 设有附合导线如上图所示，已知：起始边AB坐标方位角AB和终边CD的坐标方位角CD。观测所有左角（包括连接角B和C）。写成一般公式，

29、为： 左理 =终-始+ 180 n 式中：n为水平角观测个数。若观测右角： 右理 =始-终+ 180 n,(2)坐标增量闭合差中X理、Y理的计算 对图中的附合导线,有： X理=X终-X始 Y理=Y终-Y始即：附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差. 附合导线的导线全长闭合差，全长相对闭合差和容许相对闭合差的计算，以及增量闭合差的调整，与闭合导线相同。,（四）支导线的坐标计算 支导线中没有多余观测值，因此也没有闭合差产生，导线转折角和计算的坐标增量不需要进行改正。支导线的计算步骤为： (1)根据观测的转折角推算各边坐标方位角；(2)根据各边坐标方位角和边长计算坐标增量；

30、(3)根据各边的坐标增量推算各点的坐标。 以上各计算步骤的计算方法同闭合导线。,6.4 前方交会法,当导线点的密度不能满足工程施工或大比例尺测图要求，而需加密的点又不多时，可用角度前方交会法加密控制点。,如右图，A、B、C为三个已知点，P为待定点，在三个已知点上观测了水平角1、1，2、2。可用三角形、分两组解算P点的坐标。,由于测距仪的广泛使用，此法已较少采用。,自学！,6.5 三、四等水准测量,6.5.1 三、四等水准测量的技术要求 6.5.2 三、四等水准测量的观测步骤 6.5.3 三、四等水准测量的测站检核 6.5.4 三、四等水准测量的数据记录 6.5.5 三、四等水准测量的成果整理,

31、6.5.1 三、四等水准的技术要求,三、四等水准路线一般沿道路布设，尽量避开土质松软地段，水准点间的距离一般为24Km，在城市建筑区为12km。水准点应选在地基稳固，能长久保存和便于观测的地方。 三、四等水准测量的主要技术要求参看表6.6，在观测中，每一测站的技术要求见表6.14。,表6.6 水准测量的主要技术要求,表6.14 三、四等水准测量测站技术要求,三四等水准测量的观测应在通视良好、望远镜成像清晰稳定的情况下进行，若用普通DS3水准仪观测，则应注意：每次读数前都应精平。如果使用自动安平水准仪，则无需精平，工作效率大为提高。 以下介绍用双面水准尺法在一个测站的观测程序： 后视水准尺黑面，

32、读取上、下视距丝和中丝读数； 前视水准尺黑面，读取上、下视距丝和中丝读数； 前视水准尺红面，读取中丝读数； 后视水准尺红面，读取中丝读数。,6.5.2 三、四等水准的观测步骤,这样的观测顺序简称为“后-前-前-后；黑-黑-红-红”，其优点是可以减弱仪器下沉误差的影响。概括起来，每个测站共需读取8个读数，并立即进行测站计算与检核，满足三、四等水准测量的有关限差要求后方可迁站。,6.5.3 三、四等水准的测站检核,1. 视距检核 2. 视距差检核 3. 读数检核 4. 常数检核 5. 高差检核 6. 每页水准测量记录计算检核,65m,80m,3m；6m,5m；10m,1mm,1mm,2mm,3mm

33、,3mm,5mm,1. 视距检核,视距计算根据前、后视的上、下视距丝读数计算前、后视的视距： 后视距离：D后=100（上丝-下丝） 前视距离：D前=100（上丝-下丝） 对于三等水准测量，视距不得超过65m； 对于四等水准测量，视距不得超过80m 。,2. 视距差检核,A. 计算前、后视距差： D= D后- D前 对于三等水准测量，视距差不得超过3m； 对于四等水准测量，视距差不得超过5m。 B. 计算前、后累计视距差： D=D上站 +D 当前 对于三等水准测量，累计视距差不得超过6m； 对于四等水准测量，累计视距差不得超过10m。,3. 读数检核,前、后视的黑面读数中，上、下视距丝读数与中丝

34、读数如果没有观测误差应该满足： 中丝=（上丝+下丝）/ 2 对于三、四等水准测量，读数误差不得超过1mm。,4. 常数检核,K为双面水准尺的红面分划与黑面分划的零点差（常数K为4.687m或4.787m）。 同一水准尺黑面与红面读数差的检核： K1=红面中丝-黑面中丝=4687 或：K2=红面中丝-黑面中丝=4787 对于三等水准测量，尺常数误差不得超过2mm；对于四等水准测量，尺常数误差不得超过3mm。,5. 高差检核,按前、后视水准尺红、黑面中丝读数分别计算该站高差： 黑面高差：h黑=后视黑中-前视黑中 红面高差：h红=后视红中-前视红中 红黑面高差之差：h= h黑- h红 如果观测没有误

35、差， h应为100mm （原因：使用配对的水准尺，尺常数相差100mm）。 对于三等水准测量，h与100mm的误差不得超过3mm；对于四等水准测量，h与100mm的误差不得超过5mm。,5. 高差检核,红黑面高差之差在容许范围以内时取其平均值，作为该站的观测高差： h平均=h黑+h红100mm/2 当h黑 h红，100mm前取正号计算； 当h黑 h红，100mm前取负号计算。 总之，平均高差h平均应与黑面高差h黑很接近。,6. 每页水准测量记录计算检核,每页水准测量记录应作总的计算检核： 高差检核： h黑= 后视黑中-前视黑中 及：h红= 后视红中-前视红中 h黑+h红=2h平均（偶数站） 或

36、：h黑+h红=2h平均100mm （奇数站） 视距差检核：D前-D后=D本页末站-D前页末站 本页总视距：D前+D后,6.5.4 三、四等水准的数据记录,1,BMATP1,1329,0831,1080,49.8,1173,0693,0933,48.0,1.8,1.8,5719,4786,5767,4687,0.147,0.048,99,0.1475,17.438,17.5855,2,TP1TP2,2018,1540,1779,47.8,2467,1978,2223,48.9,-1.1,0.7,6910,4687,6567,4788,-0.444,-0.343,-101,-0.4435,17.1

37、42,6.5.5 三、四等水准的成果整理,三四等水准测量的闭合或附合线路的成果整理首先应按表6.6的规定，检验测段(两水准点之间的线路)往返测高差不符值(往、返测高差之差)及附合或闭合线路的高差闭合差。如果在容许范围以内，则测段高差取往、返测的平均值，线路的高差闭合差则反其符号按测段的长度成正比例进行分配（见第二章2.3节）。,6.6 三角高程测量,6.6.1 三角高程测量的原理 6.6.2 三角高程测量的观测 6.6.3 三角高程测量的计算,6.6.1 三角高程测量的原理,当地形高低起伏、高差较大不便于水准测量时，可以用三角高程测量的方法测定两点间的高差，从而推算各点的高程。 进行三角高程测

38、量的先决条件为两点水平距离已知，或用电磁波测距仪测定斜距。,1. 基本原理,如图所示，已知A点的高程HA，要测定B点的高程 HB， 可安置经纬仪于A点，量取仪器高iA；在B点竖立标杆，量取其高度称为觇 B 标高vB；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角。,如果已知AB两点间的水平距离D（注：全站仪可直接测量平距），则AB两点间的高差计算式为： hAB=Dtan+iA-vB 如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D，则AB两点间的高差计算式为： hAB=Dsin+iA-vB,以上两式中，为仰角时tan或sin为正，俯角时为负。求得高差hAB以后，按下式计算B点的高程： HB=HA+hAB,以上三角高程测量公式中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。但事实上高程的起算面大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式计算的高差应进行地球曲率影响的改正；,另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6.2